什么是电阻的高频作业形式？
电阻器在高频场合中运用时，有必要考虑电阻器固有电感和固有电容的影响。此刻电阻器的等效电路恰当于一个直流电阻Ro与散布电感LR串联，然后再与散布电容CR并联，如图所示。
一般状况下，非线绕电阻器的高频散布参数较小， LR为0.01 – 0.09μH ， CR为0.1-5pF。线绕电阻器的高频散布参数较大， LR为几十微亨， CR为几十皮法。
电阻电桥的作业原理及其特性：
榜首部分，首要论说了为什么要运用电阻电桥，电桥的根本装备，以及一些具有小信号输出的电桥，例如张贴丝式或金属箔应变计。本篇运用笔记则侧重于高输出的硅应变计。本篇运用笔记作为第二部分，要点介绍高输出的硅应变计，以及它与高分辩率Σ-Δ模数转化器杰出的适配性。举例阐明了怎么为给定的非补偿传感器核算所需ADC的分辩率和动态规模。本文演示了在构建一个简略的份额电路时，怎么确认ADC和硅应变计的特性，并给出了一个选用电流驱动传感器的简化运用电路。
硅应变计的布景常识
硅应变计的长处在于高灵敏度。硅材猜中的应力引起体电阻的改变。比较那些仅靠电阻的尺度改变引起电阻改变的金属箔或张贴丝式应变计，其输出一般要大一个数量级。这种硅应变计的输出信号大，能够与较廉价的电子器材配套运用。可是，这些小而脆的器材的装置和连线非常困难，并添加了本钱，因而约束了它们在张贴式应变计运用中的运用。可是，硅应变计却是MEMS （微机电结构）运用的最佳挑选。运用MEMS，可将机械结构树立在硅片上，多个应变计能够作为机械结构的一部分一同制造。因而，MEMS工艺为整个规划问题供给了一个强壮的、低本钱的解决计划，而不需求独自处理每个应变计。
MEMS器材最常见的一个实例是硅压力传感器，它是从上个世纪七十年代开端盛行的。这些压力传感器选用规范的半导体工艺和特别的蚀刻技能制造而成。选用这种特别的蚀刻技能，从晶圆片的反面挑选性地除掉一部分硅，然后生成由巩固的硅边框围住的、数以百计的方形薄片。而在晶片的正面，每一个小薄片的每个边上都制造了一个压敏电阻。用金属线把每个小薄片周边的四个电阻衔接起来就构成一个全桥作业的惠斯登电桥。然后运用钻锯从晶片上锯下各个传感器。这时，传感器功用就彻底具有了，但还需求装备压力端口和衔接引线方可运用。这些小传感器廉价并且相对牢靠。但也存在缺陷。这些传感器受温度改变影响较大，并且初始偏移和灵敏度的差错很大。
压力传感器实例
在此用一个压力传感器来举例阐明。但所触及的原理适用于任何运用类似类型的电桥作为传感器的体系。式1给出了一个原始的压力传感器的输出模型。式1中变量的幅值及其规模使VOUT在给定压力（P）下具有很宽的改变规模。不同传感器在同一温度下，或许同一传感器在不同温度下，其VOUT都有所不同。要供给一个共同的、有意义的输出，每个传感器都有必要进行校对，以补偿器材之间的差异和温度漂移。长期以来都是运用模仿电路进行校准的。可是，现代电子学使得数字校准比模仿校准更具本钱效益，并且数字校准的精确性也更好。运用一些模仿“诀窍”，能够在不献身精度的前提下简化数字校准。
VOUT=VB&TImes;（P&TImes;S0&TImes;（1+S1&TImes;（T-T0））+U0+U1×（T-T0）） （式1）
式中，VOUT为电桥输出，VB是电桥的鼓励电压，P是所加的压力，T0是参阅温度，S0是T0温度下的灵敏度，S1是灵敏度的温度系数（TCS），U0是在无压力时电桥在温度T0输出的偏移量（或失衡），而U1则是偏移量的温度系数（OTC）。
式1运用一次多项式来对传感器进行建模。有些运用场合可能会用到高次多项式、分段线性技能、或许分段二次迫临模型，并为其间的系数树立一个查寻表。不管运用哪种模型，数字校按时都要对VOUT、VB和T进行数字化，一起要选用某种办法来确认悉数系数，并进行必要的核算。式2由式1收拾并解出P。从式2能够更清楚地看到，为了得到精确的压力值，数字核算（一般由微控制器（μC）履行）所需的信息。
P = （VOUT/VB-U0-U1×（T-T0））/（S0×（1+S1×（T-T0）） （式2）
电压驱动
图1电路中的电压驱动办法运用一个高精度ADC来对VOUT（AIN1/AIN2）、温度（AIN3/AIN4）和VB （AIN5/AIN6）进行数字化。这些丈量值随后被传送到μC，在那里核算实践的压力。电桥直接由电源驱动，这个电源一起也为ADC、电压基准和μC供电。电路图中标有Rt的电阻式温度检测器用来丈量温度。经过ADC内的输入复用器一起丈量电桥、RTD和电源电压。为确认校准系数，整个体系（或至少是RTD和电桥）被放到温箱里，向电桥施加校准过的压力，并在多个不同温度下进行丈量。丈量数据经过测验体系进行处理，以确认校准系数。终究的系数被下载到μC并存储到非易失性存储器中。
图1. 该电路直接丈量核算实践压力所需的变量（鼓励电压、温度和电桥输出）
规划该电路时首要应考虑的是动态规模和ADC的分辩率。最低要求取决于详细运用和所选的传感器和RTD的参数。为了举例阐明，运用下列参数：
体系标准
满量程压力：100psi
压力分辩率：0.05psi
温度规模：-40°C到+85°C
电源电压：4.75到5.25V
压力传感器标准
S0 （灵敏度）： 150到300μV/V/psi
S1 （灵敏度的温度系数）： 最大-2500ppm/°C
U0 （偏移）： -3到+3mV/V
U1 （偏移的温度系数）： -15到+15μV/V/°C
RB （输入电阻）： 4.5k
TCR （电阻温度系数）： 1200ppm/°C
RTD： PT100
α： 3850ppm/°C （ΔR/°C = 0.385，Ω额定值）
-40°C时的值： 84.27Ω
0°C时值： 100Ω
85°C时值： 132.80Ω
电压分辩率
能够承受的最小电压分辩率可依据能够检测到的最小压力改变所对应的VOUT得到。极点状况为运用最低灵敏度的传感器，在最高温度和最低供电电压下进行丈量。留意，式1中的偏移项不影响分辩率，因为分辩率仅与压力呼应有关。
运用式1以及上述假定：
ΔVOUTmin=4.75V（0.05psi/count150μV/V/psi ×（1+（-2500ppm/°C）×（85°C-25°C））≈30.3μV/count
所以： 最低ADC分辩率=30μV/count
输入规模
输入规模取决于最大输入电压和最小或许最负的输入电压。依据式1，发生最大VOUT的条件是：最大压力（100psi）、最低温度（-40°C）、最大电源电压（5.25V）和3mV/V的偏移、-15μV/V/°C的偏移温度系数、-2500ppm/°C的TCS、以及最高灵敏度的芯片（300μV/V/psi）。最负信号一般都在无压力（P=0）、电源电压为5.25V、-3mV/V的偏移、-40°C的温度以及OTC等于+15μV/V/°C的状况下呈现。
再次运用公式1以及上述假定：
VOUTmax=5.25V×（100psi·300μV/V/psi×（1+（-2500ppm/°C）×（-40°C-25°C））+3mV/V+（-0.015mV/V/°C）×（-40°C-25°C））-204mV
VOUTmin =5.25×（-3mV/V+（0.015mV/V/°C×（-40°C-25°C）））–21mV
因而：ADC的输入规模=-21mV到+204mV
分辩位数
适用于本运用的ADC应具有-21mV到+204mV 的输入规模和30μV/count的电压分辩率。该ADC的编码总数为（204mV + 21mV）/（30μV/count）=7500counts，或稍低于13位的动态规模。假如传感器的输出规模与ADC的输入规模彻底匹配，那么一个13位的转化器就能够满意需求。因为-21mV到+204mV的量程与一般的ADC输入规模都不匹配，因而需求或许对输入信号进行电平移动和扩大，或许选用更高分辩率的ADC。走运的是，现代的Σ-Δ转化器的分辩率高，具有双极性输入和内部扩大器，使高分辩率ADC的运用变为实践。这些Σ-Δ ADC供给了一个更为经济的计划，而不需求添加其它元器材。这不只减小了电路板尺度，还防止了扩大和电平移位电路所引进的漂移差错。
作业于5V电源的典型Σ-Δ转化器，选用2.5V参阅电压，具有±2.5V的输入电压规模。为了满意咱们关于压力传感器分辩率的要求，这种ADC的动态规模应当是：（2.5V-（-2.5V））/（30μV/count）=166，667counts。这恰当于17.35位，许多ADC都能满意该要求，例如18位的MAX1400。假如选用SAR ADC，则是恰当贵重的，因为这是将18位转化器用于13位运用，且只发生11位的成果。可是，选用18位（17位加上符号位）的Σ-Δ转化器更为实践，虽然三个最高位其实并没有运用。除了廉价外，Σ-Δ转化器还具有高输入阻抗和很好的噪声按捺特性。
18位ADC能够运用带内部扩大器的更低分辩率的转化器来替代，例如16位的MAX1416。8倍的增益恰当于将ADC转化成果向高位移了3位。然后运用了悉数的转化位并将转化需求削减到15位。是选用无增益的高分辩率转化器，仍是有增益的低分辩率转化器，这要看在详细运用的增益和转化速率下的噪声标准。Σ-Δ转化器的有用分辩率一般遭到噪声的约束。
温度丈量
假如丈量温度仅仅是为了对压力传感器进行补偿，那么，温度丈量不要求非常精确，只需丈量成果与温度的对应联系具有满意的可重复性即可。这样将会有更大的灵活性和较松的规划要求。有三个根本的规划要求：防止自加热、具有满意的温度分辩率、保证在ADC的丈量规模之内。
使最大Vt电压挨近于最大压力信号有利于选用相同的ADC和内部增益来丈量温度和压力。本例中的最大输入电压为+204mV。考虑到电阻的差错，最高温度信号电压可保存地挑选为+180mV。将Rt上的电压约束到+180mV也有利于防止Rt的自加热问题。一旦最大电压选定，依据在85°C （Rt=132.8Ω），VB=5.25V的条件下发生该最大电压能够核算得到R1。R1的值可经过式3进行核算，式中的Vtmax是RT上所答应的最大压降。温度分辩率等于ADC的电压分辩率除以Vt的温度灵敏度。式4给出了温度分辩率的核算办法。（留意：本例选用的是核算出的最小电压分辩率，是一种较为保存的规划。你也能够运用实践的ADC无噪声分辩）
R1=Rt×（VB/Vtmax-1） （式3）
R1=132.8Ω×（5.25V/0.18V-1）≈3.7kΩ
TRES=VRES×（R1+Rt）2/（VB×R1×ΔRt/°C） （式4）
这儿，TRES是ADC所能分辩的摄氏温度丈量分辩率。
TRES=30μV/count×（3700Ω+132.8Ω）2/（4.75VΩ 3700Ω×0.38Ω/°C）≈0.07°C/count
0.07°C的温度分辩率足以满意大多数运用的要求。可是，假如需求更高的分辩率，有以下几个挑选：运用一个更高分辩率的ADC;将RTD换成热敏电阻;或将RTD用于电桥，以便在ADC中能够运用更高的增益。
留意，要得到有用的温度成果，软件有必要对供电电压的改变进行补偿。别的一种替代办法是将R1衔接到VREF，而不是VB。这样可使Vt不依赖于VB，但也添加了参阅电压的负载。
优化的电压驱动
硅应变计和ADC的一些特性答应图1电路进一步简化。从式1能够看出，电桥输出与供电电压（VB）直接成正比。具有这种特性的传感器称为份额传感器。式5为适用于一切具有温度相关差错的份额传感器的通用表达式。在式1中，将VB右边的一切部分用通用表达式f（p，t）替代就是式5。这儿，p是被测物理量的强度，而t则为温度。
VOUT=VB×？（p，t） （式5）
ADC也具有份额特点，它的输出与输入电压和参阅电压的比直接成份额。式6描绘了一般的ADC的数据读取值（D）与输入信号（Vs）、参阅电压（VREF）、满量程读数（FS）、以及份额因子（K）之间的联系。该份额因子与详细的转化器架构以及内部扩大倍数有关。
D=（Vs/VREF）FS×K （式6）
将式6中的Vs用式5中的VOUT表达式代换，ADC关于功能的影响就会显现出来。成果见式7：
D=（VB/VREF）×？（p，t）×FS×K （式7）
由式7可见，关于丈量成果而言，更为重要的是VB和VREF的比值，而非它们的肯定值。因而，图1电路中的电压基准源能够不用。ADC的参阅电压能够取自一个简略的电阻分压器，只需坚持稳定的VB/VREF之比即可。这一改进不只省去了电压基准，也免去了对VB的丈量，以及补偿VB改变所需的一切软件。这种技能适用于一切份额传感器。RT和R1串联构成的温度传感器也是份额型的，因而，温度检测也不需求电压基准。该电路如图2所示。
图2. 份额丈量电路示例。
压力传感器的输出、RTD电压、以及ADC参阅电压均与供电电压直接成正比该电路无需肯定电压基准，一起简化了确认实践压力时所必需的核算。
省去RTD
硅基电阻对温度非常灵敏，依据这种特性，可用电桥电阻作为体系的温度传感器。这不只下降了本钱，并且会有更好的作用。因为它不再受RTD和压敏电桥之间温度梯度的影响。正像前面所说到的，温度丈量的肯定精度并不重要，只需温度丈量是可重复的和仅有的。这种仅有性要求限制了这种温度检测办法只能用于施压后桥路电阻坚持稳定的电桥。走运的是，大多数硅传感器选用全作业桥，能够满意该要求。
图3电路中，在电桥低压侧串联一个电阻（R1），然后得到一个温度相关电压。添加这个电阻会减小电桥电压，然后减小其输出。减小的起伏一般不是很大，何况只需稍微添加增益或减小参阅电压就足以对其加以补偿。式8可用于核算R1的保存值。关于大多数运用，当R1小于RB/2时，电路能很好地作业。
R1=（RB×VRES）/（VDD×TCR×TRES-2.5×VRES） （式8）
这儿，RB是传感器电桥的输入电阻，VRES是ADC的电压分辩率，VDD是供电电压，TCR为传感器电桥的电阻温度系数，而TRES是所期望的温度分辩率。
图3. 用电桥输出丈量压力和用电桥电阻丈量温度的份额电路实例
持续上述实例并假定期望得到0.05°C的温度分辩率，R1=（4.5kΩ×30μV/count）/（（（5V×1200ppm/°C×0.05°C/count）-2.5）×30μV/count）=0.6kΩ。因为R1小于RB的一半，这一成果是有用的。在该例中，R1的添加使VB下降12%。在挑选转化器时，能够将17.35位的分辩率要求向上舍入为18位。添加的分辩率用于补偿VB下降的影响捉襟见肘。
温度上升时，电桥电阻的上升使电桥上的电压降也上升。这种VB随温度的改变构成了一个附加的TCS项。正好该值为正值，而传感器的固有TCS值是负数，这样，将一个电阻与传感器串联实践会减小未经补偿的TCS差错。上面的校准技能依然有用。仅仅需求补偿的差错略小了一些。
电流驱动
有一类特别的压阻式传感器被称为恒流传感器或电流驱动传感器。这些传感器经过特别处理，当它们选用电流源驱动时，灵敏度在温度改变时坚持稳定（TCS ≈ 0）。电流驱动传感器常常添加附加电阻，能够消除或许明显下降偏移差错和OTC差错。这实践上是一种模仿的传感器校准技能。这能够将规划者从冗杂的作业中解放出来，不用对每个传感器在不同温度和压力下进行丈量。这种传感器在宽温规模内的肯定精度一般不如数字校准的传感器好。数字技能依然能用于改进这些传感器的功能，经过丈量电桥上的电压很简单取得温度信息，其灵敏度一般大于2000ppm/°C。图4所示是一种电流驱动的电桥电路。该电路运用同一个电压基准源来树立稳定电流和为ADC供给基准电压。
图4. 该电路运用了一个电流驱动传感器，选用传统的电流源电路驱动
省去电流源
理解了电流驱动式传感器怎么对STC进行补偿，就能够选用图5电路在不带电流源的状况下到达与图4电路相同的作用。电流驱动传感器仍具有一个鼓励电压（VB），仅仅VB并不固定于电源电压。VB由电桥阻抗和流过电桥的电流来决议。如前所述，硅电阻具有正温度系数。这样，当电桥由电流源供电时，VB将随温度的升高而添加。假如电桥的TCR （阻抗温度系数）与TCS幅值持平而符号相反，那么，VB将跟着温度以恰当的比率添加，对灵敏度的下降进行补偿。在某个有限的温度规模内，TCS将挨近零。
图5. 此电路选用电流驱动传感器，但无需电流源和电压参阅
从7动身，将其间的VB用IB×RB来代换，即可得到图4电路中的ADC输出方程。可得到公式9，其间，RB是电桥的输入电阻，IB是流经电桥的电流。
D=（IB×RB/VREF）×？（p，t）×FS×K （式9）
图5电路能够供给与图4电路相同的功能，而不需求电流源或电压参阅。这能够经过比较两个电路的输出来阐明。图5中的ADC输出可由式7动身得到，将其间的VB和VREF替代为相应的表达式即可。成果如式10：
重复式7： D=（VB/VREF）×f（p，t）×FS×K
关于图5电路： VB=VDD×RB/（R1+RB）
和VREF=VDD×R1/（R1+RB）
将它们代入等式7可得到式10：
D=（RB/R1）×？（p，t）×FS×K （式10）
假如挑选R1等于VREF/IB，那么式9和式10是彻底相同的，这就标明，图5电路也会得出和图4电路相同的成果。为了得到相同的成果，R1有必要等于VREF/IB，但这不是温度补偿所要求的。只需RB乘以一个温度无关的常数，就能够完成温度补偿。R1可挑选最适合于体系要求的电阻值。
当运用图5电路时，要记住ADC的参阅电压随温度改变。这使得ADC不适合用来监测其它体系电压。事实上，假如需求进行温度灵敏丈量来完成额定的补偿，能够运用一个额定的ADC通道来丈量供电电压。还有，在运用图5电路时，有必要留意要保证VREF坐落ADC的规则规模之内。
定论
硅压阻式应变计比较高的输出起伏使其能够直接和低本钱、高分辩率Σ-ΔADC接口。这样防止了扩大和电平移位电路带来的本钱和差错。别的，这种应变计的热特性和ADC的份额特性可被用来明显下降高精度电路的杂乱程度。
