由麻省理工学院Brad Howland创造的运放电流源得到了广泛运用，在电路设计范畴已广为人知。不过关于不了解这一职业的人来说了解起来或许有些难度。下面从比较简单、咱们了解的电路开端做一些解说。
第一个要评论的电路是运放电流镜，如下图所示。
运放的反相(-)和同相(+)端输入电压等于：
当运放正常作业时，v- = v+,能够推导出：
运放输入电压仅取决于RL的参阅地，它在相关于地的vL上起浮;
输出电流独立于vL和负载电阻RL。决议iL的是Rf+上的电压，这个电压有必要与Rf-上的电压相同，而不论v- = v+ 是多少，并且Rf上的电压也不取决于地。
接着经过将输入源变为电压把电流镜修改为下图所示的第二种电路，并将Rf+返回到vR。
当v- = v+ 时，
首要，让vR = 0 V,形成单运放的差分扩大器。在运放的输入电压相同(v- = v+ )，的情况下，
然后让vR =VOS,后者是稳定的偏置电压。得到
将Rf+连接到非地址的结果是将输出电压进步相同的数值。
关于vR的第三种改动，咱们要耐性一些，并设vR = vO。针对要求的运放输入条件(v- =v+ )，vI=0V。vI≠ 0V的设置会使v+总是大于v-,运放输出将添加，直到到达其输出规模的上限。为了使电路正确作业(v- =v+ )，v+ /vO有必要小于1。在vO到Rf+处施加过大的电压将影响到vI乘vO,也便是：
这是施加到Rf+的反应电压有必要下降的数值。
为了使正反应途径完成这个压降，能够将Rf+分解成两个串联电阻Rf-Rs 和 Rs。除了Rf-Rs 中的 iB电流外，使得Rs上流经额定的电流(iL)便能完成额定的压降。
为了经过别离iL和iB简化电流，中心电路有一个 a ×1电压扩大器刺进到缓冲器iB中，使得Rs中只流过iL。电路如下所示。
在已知Rs及其电压vs和电流is的情况下，
运放的输入电压等于：
和前面相同，其间的iI =iI-=iI+。然后代替vL,得到以下的输入电压公式：
终究的输出电流：
iL独立于vL;上面的iL公式中没有呈现vL,公式只与vI有关。假如RL添加形成vL添加，那么扩大是环绕正反应环路完成的。vL中的vl增量改动被扩大，并以下面的增量起伏改动vO:
H+是从vO到v+的正途径反应除数。然后v+被扩大同相运放增益Av+倍。结果是，从vl到vO的增益等于1;vO随vl改动，并自举提高vL电压，因而vS不发生改动。这样，iS坚持不变，vL因为这个自举行为不影响iL。
最终，在没有×1缓冲器的情况下，咱们能够有下图所示的Howland电流源。Rf+被分解为两个串联电阻Rf-Rs和Rs,因而总电阻坚持与前面相同，以满意电流源条件。
在缓冲源上面添加的复杂性表现为现在iL和iB是不分开的，而是一同流经Rs,其值为：
不过这两个电流仍是能够经过使用一些源平移定理等电路操作分开来。将Rs分解成iL 和 iB,两个电路，如下图所示。左图是反应电路的一部分，右图是输出电路的一部分。
反应途径的总串联电阻仍然是Rf,vL则从vO减少了vS,跟前面相同，加上在Rf的Rs部分下降的电压iB。电流源条件坚持不变：
也便是说，正反应途径和负反应途径的Rf /Ri比值有必要持平。然后电压自举行为坚持iL独立于vL。
