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阻抗功能深化分析

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我们都记得欧姆定律和电阻的定义,它是用来表征电路阻碍电流通过的能力。可是这个非常有用的欧姆定律只适用于一个电路元件,并且假定它是一

阻抗功能深化剖析


咱们都记住欧姆定律和电阻的界说,它是用来表征电路阻止电流经过的才干。可是这个十分有用的欧姆定律只适用于一个电路元件,并且假定它是一个抱负电阻。实践的电路电阻要比抱负电阻杂乱得多,并且呈现出阻性、容性和理性特性,它们一同决议了其阻抗特性。阻抗与电阻不同点在于两个首要方面。首要,阻抗是一种沟通(AC)特性;其次,一般在某个特定频率下界说阻抗。假如在不同的频率条件下丈量阻抗,会得到不同的阻抗值。经过丈量多个频率下的阻抗,才或许获取有价值的元件数据。这便是阻抗频谱法(IS)的根底,也是为许多工业、仪器仪表和轿车传感器使用打下根底的基本概念。


电子元件的阻抗可由电阻器、电容器和电感器组成,或许更一般的状况是三者的组合。能够选用虚数阻抗来树立这种模型。电感用具有的阻抗为jωL,电容用具有的阻抗为1 / jωC,其间j是虚数单位,ω是信号的角频率。选用复数运算将这些阻抗重量组合起来。阻抗的虚数部分称为电抗,总表达式为Z = R + jX,其间X为电抗,Z表明阻抗。当信号的频率上升时,容抗XC下降,而感抗XL升高,然后引起总阻抗的改动,阻抗与频率呈函数联系。纯电阻的阻抗不随频率改动。


怎么剖析阻抗
为了查看以不同的频率扫描待测测元件的阻抗,一般需求丈量时域或频域呼应信号。丈量频域呼应信号一般选用模仿信号剖析办法,例如沟通(AC)耦合电桥,可是高功能模数转换器(ADC)的呈现答应在时域收集数据,然后再转换到频域。


许多积分改换都能够用于将数据转换到频域,例如傅里叶剖析是一种很常见的办法。这种办法便是取出一系列时域信号表明,然后使用积分改换将其映射为频谱。选用这种办法能够给出恣意两种信号之间联系的数学描绘。在阻抗剖析中感兴趣的是鼓励电流(元件的输入)和电压呼应(元件的输出)之间的联系。假如体系是线性的,测得的时域电压和电流的各自傅里叶改换的比值就等于其阻抗,并且它能够表明成一个复数。这个复数的实数部分和虚数部分构成随后数据剖析的要害部分。



其间
E = 体系电压
I = 体系电流
t =  时域参数
 = 傅里叶改换


将复数办法转换成极坐标办法便能够得到在特定频率下呼应信号的起伏和相位与鼓励信号的联系。




其间R和X别离表明复数的实部和虚部。上面核算得到的起伏表明该元件在特定频率条件下的复数阻抗。在扫频的状况下,能够核算出每个频率点对应的复数阻抗。


阻抗数据剖析
常用的办法是将发作的阻抗与频率的联系曲线作为数据剖析的一部分。当频率在给定的规模内扫频时,奈奎斯特(Nyquist)图是在复数平面内以传递函数的实部和虚部为参数的曲线。假如图中的x轴表明实部,y轴表明虚部(留意:y轴取负数),就能够得到每个频率点的阻抗表明。换句话说便是,曲线上的每个点都代表了某个频率点的阻抗。能够从向量长度|Z|核算出阻抗,该向量与x轴之间的夹角为Ø。图1示出了电阻器和电容器并联时的典型奈奎斯特图。

虽然奈奎斯特图很常用,可是它不能给出频率信息,所以关于任何特定阻抗,都不或许知道选用的频率值是多少。因而,奈奎斯特图一般要选用其它曲线来弥补。

图1. 电阻器和电容器并联时的奈奎斯特图
图1. 电阻器和电容器并联时的奈奎斯特图


别的一种常用的表明办法便是波特(Bode)图。在波特图中,x轴表明频率的对数,阻抗的起伏绝对值|Z|和相角都用y轴表明。因而波特图一起表明了阻抗与频率和相角与频率的联系。一般将奈奎斯特图和波特图一同使用来剖析传感器元件的传递函数。


图2.  表明阻抗与频率和相角与频率之间联系的波特曲线
图2. 表明阻抗与频率和相角与频率之间联系的波特曲线


依据阻抗特性的传感器
考虑一个依据阻抗特性的传感器,在正常条件下依据其电容、电感和电阻特性的组合状况会发作一个特定的阻抗信号。假如传感器周围环境的改动引起上述特性的任何改动,成果都会构成阻抗的改动。经过丈量这种阻抗传感器随频率改动得到的一系列新的阻抗特性将会发作由此改动的相应成果。


一种适当简略的办法便是将阻抗的丈量值和猜测值比较以便得出某种定论。依照这种作业原理的一个实例便是一种选用涡流原理的金属检测传感器。由于在坐落传感器外壳的线圈中发作一个高频AC信号。该线圈发作的电磁场在导电靶中感应出涡流。然后这个涡流与该传感器线圈相互作用,所以改动了其阻抗。


丈量线圈阻抗随频率改动的才干可供给许多优点。由于资料的浸透率会影响线圈的阻抗,所以使用经历阻抗特性可得出某些有关金属类型的定论。选用这种办法还能够用来答应该阻抗特性传感器检测具有不同浸透率的金属。浸透率改动还能够用于丈量金属压力,由于压力改动会改动浸透率,而浸透率的改动又会改动阻抗。波特图和奈奎斯特图在查看传感器的频率呼应方面是很有用的。丈量许多频率点的阻抗比丈量单个频率点的阻抗得到的成果准确,由于它有助于经过均匀去掉噪声。它还经过在某些特定条件下丈量电容重量和电感重量的频率呼应确认出最佳的作业频率点。


将阻抗的丈量值和其抱负值相比较的办法可适用于许多不同的依据阻抗特功能引起电阻、电容或电感改动的传感器技能。常见的使用规模包括从选用化学传感器的气体检测、依据电容特性的湿度传感器、游戏或食品业中的金属硬币或颗粒特征辨认,一直到农业中的土壤监测。


不只是一种传感器
阻抗剖析可包括极端简略地将阻抗呼应特性与其抱负特性相比较。阻抗频谱法(IS)也一般习气用于表征体系以及获取有联体系的有价值信息。本文的意图是将体系从总体上界说为一个元件或许与电极有电触摸的资料。这种触摸能够是固体与固体(在许多化学传感器的状况下)或许固体与液体(当丈量液体中某种成分的浓度时)之间的界面。选用IS能够得到有关元件自身和元件与电极之间界面的信息。


IS的原理使用这样的实际:假如给界面施加很小的电位,它就会极化。依照界面极化与当施加电位倒相时能改动电化学反响的速率相结合的办法表征界面的特性。关于体系界面,例如吸赞同反响速率常数、扩散系数和电容等信息都能够得到。关于元件自身有关其介电常数、电导率、电荷均衡迁移率、各成分浓度以及大的生成率和复合率等信息都能够估量出来。


体系或元件的等效电路模型是剖析阻抗扫描所发作数据的根底。这种模型一般是所衔接的电阻器、电容器和电感器的组合以便模仿该体系的电特性。咱们要找的模型便是在不同频率下其阻抗要与测得的阻抗特性相匹配。在抱负状况下,挑选模型的元件和互连办法以表明特定的电化学特性,并且要依据该进程的物理特性。能够选用文献中已有的模型,也能够依据经历树立一种模型。


在依据经历树立模型的状况下,要在经历模型和丈量数据之间找到最佳匹配。由于模型中的元件不一定总是契合电化学进程的物理特性,所以能够独自构建模型以便得到最佳匹配。经过逐渐增大或减小元件的阻抗直至得到最佳匹配,便能够树立起经历模型。一般依据非线性最小二乘法匹配(NLLS)算法原理来完结模型的树立。借助于核算机,使用NLLS算法先开端估量模型参数,然后逐渐改动每个模型参数,终究得到最佳匹配成果。选用软件叠迭代处理直至找到能够承受的最佳匹配成果。


数据剖析和等效电路模型都应当十分当心对待,并且要进行尽或许多的模型验证。虽然经过添加元件数量简直总能够树立一个十分适宜的模型,可是这样并不能以为它就代表了体系的电化学进程。一般说来,经历模型应该选用尽或许少的元件,并且应当尽或许选用依据体系电化学进程理论根底的物理模型。


别的,一般能够树立具有相同阻抗特性的许多不同的经历模型。虽然有或许得到一个很好的最小二乘法匹配模型,可是它依然有一个不能代表该物理体系的不恰当模型。还有或许NLLS拟合算法或许对丈量特性有漏掉的部分或许没有收敛。这是由于许多算法都企图在整个频谱规模内优化拟合曲线,所以有或许漏掉了频谱中某些特定频率点欠好的拟合数据。


腐蚀剖析是选用IS法表征体系特性的常见使用,也是一个很好的实例。金属的腐蚀(例如铝和钢)是许多职业中的严峻安全考虑要素。假如不注重的话,它能够导致过早丢失。主动监督腐蚀的才干能明显节约本钱,具有安全和可靠性优势,并且有助于最佳化防备性地维护体系。


除了确认腐蚀的程度,经过监测腐蚀的速率还有或许猜测金属疲惫。发作金属疲惫后,在小裂缝呈现的当地会从有弹性变为没有弹性。这些裂缝是新的,可是腐蚀速率适当地快,并且裂纹扩展的速率以及并发的腐蚀代表了金属疲惫的程度。前期判定腐蚀的办法,特别是在无法看到的很难到达的方位,能够防止或许减慢严峻腐蚀的损坏。它还能够用于协助在实际条件下判定不同的维护涂层。


下面是依据物理学常识和腐蚀期间发作的电化学进程树立的一种腐蚀进程等效电路模型。常用于腐蚀监督的等效电路用一个电阻器(Rp)和电容器(Cp)相并联再与一个电阻器Rs相串联表明。


图3. 用于腐蚀剖析的常用等效电路
图3. 用于腐蚀剖析的常用等效电路


在模型A中电阻器Rs表明金属地点的溶液,而电容Cc表明金属表面的维护涂层或涂料。这表明初始涂层的电容。经过一段时刻后,水进入涂层中构成新的液体和金属界面。跟着金属的腐蚀,穿过溶液与金属之间的维护涂层构成离子导电途径。这能够用R? 与Cc并联模型表明来。别的,有些模型(模型B)还有一个附加的R和C并联起来再与R?串联来表明金属维护涂层跟着时刻改动的分层模型。


金属地点的溶液的电阻率或电导率一般是已知的或许很简单取得,所以能够得到Rs。还能够得到Cp的值,由于能够由维护涂层的介电常数(一般由厂商供给)及其掩盖的面积核算得到。然后便是求解R?以便确认腐蚀的程度。一般经过曲线拟合算法得到丈量阻抗特性数据的最佳拟合来处理这个问题。选用波特图也是很常用的办法,它依据其阻抗频率呼应和相位频率呼应来检测腐蚀传感器的特性。


IS法不只仅限于腐蚀剖析,还能够用于表征多种电化学体系。例如,它能够用于优化燃料电池功能,猜测电池健康状况,查看液体中某种成分的浓度以便确认其质量,还能够表征某种资料的电化学功能。


电路规划
等效电路模型一旦确认,就有必要规划电子数据收集体系来完结频率扫描和获取数据。这一般是一项既杂乱又费时的作业,需求不可或缺的电子学常识以便优化电路规划。

规划的电路有必要能在有用的规模内以要求的分辨率发作频率扫描。在许多电化学体系中有必要防止收集到的数据遭到电化学进程自身的搅扰。所以一般选用小的AC信号,并且还很重要的一点便是不能在体系中引进DC电位差,由于它会导致进一步的电化学反响。然后有必要用ADC收集体系对鼓励频率的呼应。在有些规划中需求两个ADC别离用于捕获鼓励信号和呼应信号。这是很杂乱的,由于需求两个ADC同步采样以便检测出信号之间的相位改动。AD5933便是一种典型的集成电路(IC)芯片,它供给可编程频率扫描发作器和集成的ADC,该ADC能够鼓励频率合作作业来获取呼应信号。别的,整个体系有必要坚持线性。换句话说便是体系的总带宽有必要满足并且信号巨细也要满足才干得到好的丈量成果,可是信号又不能太大以至于超越ADC或其它元件的量程而引起失真。由于待测元件一般具有不知道的阻抗规模,所以一般最开端需求做一些重复实验法来优化体系并且确保它的线性特性。将呼应信号转换为数字办法后,一般将数字信号送入核算机进行下一步的剖析。最新的处理方案,例如AD5933,在送给核算机进行处理之前提取了呼应信号的实部和虚部,在芯片内就完结了许多的剖析。这样大大减轻了核算机的运算担负,并且进步了数据收集的质量,由于模仿信号处理电路合适与其它的功能模块合作作业。应当记住的是,虽然核算机很简单能供给4位或高于4位的成果(除非丈量的模仿信号是无效的),并且留意到确保整个体系坚持线性,但终究成果仍是会有差错的。精心的体系规划和验证以便取得有用的丈量是进步终究成果精度的要害。

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