电路笔记：电池的电化学阻抗谱(上)

　　1 电路功能与优势

　　图1所示的电路是电化学阻抗谱(EIS)丈量体系，用于表征锂离子(Li-Ion)和其他类型的电池。EIS是一种用于检测电化学体系内部发生的进程的安全扰动技能。该体系丈量电池在必定频率规模内的阻抗。这些数据能够确认电池的运转状况(SOH)和充电状况(SOC)。该体系选用超低功耗模仿前端(AFE)，旨在鼓励和丈量电池的电流、电压或阻抗呼应。

　　老化会导致电池功能下降和电池化学成分发生不可逆改动。阻抗随容量的下降而呈线性添加。运用EIS监督电池阻抗的添加能够确认SOH以及电池是否需求替换，然后削减体系停机时刻和保护本钱。

　　电池需求鼓励电流，而不是电压，并且阻抗值在毫欧姆规模内很小。该体系包含向电池注入电流的必要电路，并答应校准和检测电池中的小阻抗。

　　2 电路描绘

　　2.1 电池EIS理论

　　电池对错线性体系；因而，检测电池I-V曲线的一个小样本，使体系出现伪线性行为。在伪线性体系中，正弦输入发生的正弦输出频率完全相同，但相位和振幅发生了偏移。在EIS中，向电池运用沟通鼓励信号以取得数据。

　　EIS中的信息常用奈奎斯特图表明，但也能够运用波特图显现（本电路笔记偏重常见格局）。在奈奎斯特图中，运用阻抗的负虚重量（y轴）与阻抗的实重量（x轴）作图。奈奎斯特图的不同区域对应于电池中发生的各种化学和物理进程（见图2）。

　　这些进程运用电阻、电容和一种称为Warburg电阻的元件来建模，Warburg阻抗用字母W表明（在等效电路模型(ECM)部分有更具体的描绘）。没有简略的电子元件来表明Warburg分散电阻。

　　2.2 等效电路模型(ECM)

　　等效电路模型(ECM)运用简略的电子电路（电阻和电容）来模仿电化学进程。该模型用一个简略的电路来表明一个杂乱的进程，以协助剖析和简化核算。这些模型根据从测验电池中搜集的数据。对电池的奈奎斯特图进行表征后，能够开发一种ECM。大多数商业EIS软件都包含一个选项，用于创立一个特定的、共同的等效电路模型，以更挨近由任何特定电池生成的奈奎斯特图的形状。在创立电池模型时，有4个常见参数表明电池的化学性质。

　　1）电解（欧姆）电阻——R_S

　　R_S 的特性如下：

　　● 对应于电池中电解质的电阻；

　　● 在进行测验时受电极和所用导线长度的影响；

　　● 随电池的老化而添加；

　　● 当频率>1kHz时占主导。

　　2）双层电容——C_DL

　　C_DL的特性如下：

　　● 发生在电极和电解质之间；

　　● 由环绕电极的两层平行的相反电荷组成；

　　● 在1Hz～1kHz频率规模内占主导。

　　3）电荷搬运电阻——R_CT

　　● 电阻是在电子从一种状况搬运到另一种状况，即从固体（电极）搬运到液体（电解质）的进程中发生的；

　　● 随电池的温度和充电状况而改动；

　　● 在1Hz~1kHz频率规模内占主导。

　　4）Warburg（分散）电阻——W

　　● 表明对质量搬运即分散控制的阻力；

　　● 典型地体现45°相移；

　　● 当频率<1Hz时占主导。

　　2.3 构建电池ECM

　　树立等效电路模型(ECM)的进程通常以经历为根底，需求运用各种等效电路模型进行试验，直到模型与丈量的奈奎斯特图匹配。

　　下面几节将介绍怎么创立一个典型的电池模型。

　　1）Randel电路模型欧姆和电荷搬运效应

　　Randel电路是最常见的ECM。Randel电路包含电解质电阻(R_S)、双层电容(C_DL)和电荷搬运电阻(R_CT)。双层电容与电荷搬运电阻平行，构成半圆模仿形状。

　　简化的Randel电路不仅是一个有用的根本模型，并且是其他更杂乱模型的起点。

　　简化Randel电路的奈奎斯特图始终是一个半圆。电解质电阻(R_S)是经过读取电池特性的高频截点处的实轴值来确认的，即线穿过图左边的x轴处便是高频区。在图4中，电解质电阻(R_S)是挨近奈奎斯特图来源的截点，为30Ω。另一（低频）截点的实轴值是电荷搬运电阻(R_CT)和电解质电阻（本例为270Ω）的和。因而，半圆的直径等于电荷搬运电阻(R_CT)。

　　2）Warburg电路模型——分散效应

　　对Warburg电阻建模时，将组件W与R_CT串联添加（见图5）。Warburg电阻的添加发生了45°线，在图的低频区很明显（如图6）。

　　2.3 组合Randel和Warburg电路模型

　　有些电池描绘2个半圆形。第1个半圆对应固体电解质界面(SEI)。SEI的成长是由电解质的不可逆电化学分化引起的。如果是锂离子电池，SEI则跟着电池的老化在负极处构成。这种分化的产品在电极外表构成一层固体。

　　构成初始SEI层后，电解质分子无法经过SEI抵达活性资料外表，与锂离子和电子发生反响，然后按捺了SEI的进一步成长。

　　将2个Randel电路组合起来，为这种奈奎斯特图建模（如图7）。电阻(R_SEI)针对SEI的电阻建模（如图8）。

　　2.4 运用AD5941的电池阻抗解决方案

　　AD5941阻抗和电化学前端是EIS丈量体系的中心。AD5941由1个低带宽环路、1个高带宽环路、1个高精度模数转换器(ADC)和1个可编程开关矩阵组成。

　　低带宽环路由低功耗、双输出数模转换器(DAC)和低功率跨阻抗扩大器(TIA)组成，前者可发生V_ZERO和V_BIAS，后者可将输入电流转换为电压。

　　低带宽环路用于低带宽信号，其间鼓励信号的频率低于200Hz，例如电池阻抗丈量。

　　高带宽环路用于EIS丈量。高带宽环路包含1个高速DAC，用于在进行阻抗丈量时发生沟通鼓励信号。高带宽环路有1个高速TIA，用于将高达200kHz的高带宽电流信号转换为可由ADC丈量的电压。

　　开关矩阵是一系列可编程开关，答应将外部引脚衔接到高速DAC鼓励扩大器和高速TIA反相输入端。开关矩阵供给了1个接口，用于将外部校准电阻衔接到丈量体系。开关矩阵还供给电极衔接的灵活性。

　　电池的阻抗通常在mΩ规模内，需求1个相似值的校准电阻R_CAL。此电路中的50mΩ R_CAL太小，AD5941无法直接丈量。因为R_CAL较小，外部增益级运用AD8694来扩大接纳信号。AD8694具有超低噪声功能以及低偏置和漏电流参数，这对EIS运用至关重要。此外，在R_CAL和实践电池上共用1个扩大器，有助于补偿电缆、沟通耦合电容和扩大器发生的差错。

　　2.5 鼓励信号

　　AD5941运用其波形发生器、高速DAC(HSDAC)和鼓励扩大器来发生正弦波鼓励信号。频率可编程，规模为0.015mHz~200kHz。信号经过CE0引脚和外部达林顿对晶体管装备运用于电池，如图9所示。需求电流扩大器，因为鼓励缓冲器所能发生的电流上限为3mA。典型电池需求高达50mA。

　　2.6 丈量电压

　　有2个电压丈量阶段：①丈量R_CAL上的压降；②丈量电池电压。每个组件上的压降在微伏(μV)的规模内很小。因而，测得的电压经过1个外部增益级发送。增益扩大器AD8694的输出经过引脚AIN2和引脚AIN3直接发送到至AD5941芯片上的ADC。经过运用离散傅里叶变换(DFT)硬件加速度计，对ADC数据履行DFT，其间实数和虚数核算并存储在数据FIFO中，用于 R_CAL电压丈量和电池电压丈量。ADG636对电池和R_CAL进行多路复用，输出至AD8694增益级。

　　需求ADG636开关的超低电荷注入和小漏电流来消除AD5941输入引脚上的寄生电容。因为AIN2和AIN3引脚均用于R_CAL丈量和电池丈量，阻抗丈量的信号途径是成份额的。

　　2.7 核算不知道阻抗(Z_UNKNOWN )

　　EIS选用份额式丈量法（如图10）。为了丈量不知道阻抗(Z_UNKNOWN)，在已知电阻R_CAL上施加沟通电流信号，并丈量呼应电压V_RCAL。然后在不知道阻抗Z_UNKNOWN上施加相同的信号，并丈量呼应电压V_UNKNOWN。对呼应电压履行离散傅里叶变换，确认每次丈量的实值和虚值。可运用下式核算不知道阻抗：

　　（未完待续）

　　参考文献：

　　[1] CN0510:Electrochemical Impedance Spectroscopy (EIS)for Batteries[R/OL].www.analog.com/CN0510.

　　（注：本文来源于科技期刊《电子产品世界》2020年第05期第32页，欢迎您写论文时引证，并注明出处。）

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