尽管PID不是什么牛逼的东西，可是诚心期望今后刚刚触摸这块的人能赶快进入状态。特别共享一些自己怎样完成的进程。
首要说说增量式PID的公式，这个联络到MCU算法公式的书写，实践上两个公式的写法是同一个公式改换来得，不同的是系数的差异。
材料上比较多的是：
还有一种的算法是：
这儿首要介绍第二种，详细会剖析份额、积分、微分三个环节的作用。
硬件部分：
操控系统的操控方针是4个空心杯直流电机，电机带光电编码器，能够反应转速巨细的波形。电机驱动模块是一般的L298N模块。
芯片类型，STM32F103ZET6
软件部分：
PWM输出：TIM3，能够直接输出4路不通占空比的PWM波
PWM捕获：STM32除了TIM6 TIM7其他的都有捕获功用，运用TIM1 TIM2 TIM4 TIM5四个定时器捕获四个反应信号
PID的采样和处理：运用了根本定时器TIM6，溢出时间便是我的采样周期，理论上T越小作用会越好，这儿我取20ms，根据操控方针吧，假如操控水温什么的采样周期会是几秒几分钟什么的。
上面的PWM输出和捕获关于定时器的设置都有例程，我这儿是这样的：
TIM3输出四路PWM，在引脚 C 的 GPIO_Pin_6 | GPIO_Pin_7 | GPIO_Pin_8 | GPIO_Pin_9输出
四路捕获分别是TIM4 TIM1 TIM2 TIM5 ，对应引脚是： PB7 PE11 PB3 PA1
高档定时器tim1的初始化略不同，它的中止”称号“和通用定时器不同。详细的内容，请咱们看一下我共享的代码就了解了。
程序.zip
首要解说PID部分
预备部分：先界说PID结构体：
typedef struct
{
int setpoint;//设定方针
int sum_error;//差错累计
float proportion ;//份额常数
float integral ;//积分常数
float derivative;//微分常数
int last_error;//e[-1]
int prev_error;//e[-2]
}PIDtypedef;
仿制代码
在文件中界说几个要害变量：
float Kp = 0.32 ; //份额常数
float Ti = 0.09 ; //积分时间常数
float Td = 0.0028 ; //微分时间常数
#define T 0.02 //采样周期
#define Ki Kp*(T/Ti) // Kp Ki Kd 三个首要参数
#define Kd Kp*(Td/T)
仿制代码
PID.H里边首要的几个函数：
void PIDperiodinit(u16 arr,u16 psc); //PID 采样定时器设定
void incPIDinit(void); //初始化，参数清零清零
int incPIDcalc(PIDtypedef*PIDx,u16 nextpoint); //PID核算
void PID_setpoint(PIDtypedef*PIDx,u16 setvalue); //设定 PID预期值
void PID_set(float pp,float ii,float dd);//设定PID kp ki kd三个参数
void set_speed(float W1,float W2,float W3,float W4);//设定四个电机的方针转速
仿制代码
PID处理进程：
岔开一下：这儿我操控的是电机的转速w，实践上电机的反应波形的频率f、电机转速w、操控信号PWM的占空比a三者是大致线性的正比的联络，这儿着重这个的意图是
因为楼主在前期一向搞不懂我操控的转速怎样和TIM4输出的PWM的占空比联络起来，后来想清楚里边的联络之后通过公式把各个系数算出来了。
正题：操控流程是这样的，首要我设定我需求的车速（对应四个轮子的转速），然后PID便是开端呼应了，它先采样电机转速，得到差错值E，带入PID核算公式，得到调整量也便是终究更改了PWM的占空比，不断调理，直到转速在稳态的一个小规模上下起浮。
上面讲到的“得到调整量”便是增量PID的公式：
int incPIDcalc(PIDtypedef *PIDx,u16 nextpoint)
{
int iError,iincpid;
iError=PIDx->setpoint-nextpoint; //当时差错
/*iincpid= //增量核算
PIDx->proportion*iError //e[k]项
-PIDx->integral*PIDx->last_error //e[k-1]
+PIDx->derivative*PIDx->prev_error;//e[k-2]
*/
iincpid= //增量核算
PIDx->proportion*(iError-PIDx->last_error)
+PIDx->integral*iError
+PIDx->derivative*(iError-2*PIDx->last_error+PIDx->prev_error);
PIDx->prev_error=PIDx->last_error; //存储差错，便于下次核算
PIDx->last_error=iError;
return(iincpid) ;
}
仿制代码
注释掉的是第一种写法，没注释的是第二种以Kp KI kd为系数的写法，实践成果是相同的。
处理进程放在了TIM6，溢出周期时间便是是PID里边采样周期（区别于反应信号的采样，反应信号采样是1M的频率）
相关代码：
void TIM6_IRQHandler(void) // 采样时间到，中止处理函数
{
if (TIM_GetITStatus(TIM6, TIM_IT_Update) != RESET)//更新中止
{
frequency1=1000000/period_TIM4 ; //通过捕获的波形的周期算出频率
frequency2=1000000/period_TIM1 ;
frequency3=1000000/period_TIM2 ;
frequency4=1000000/period_TIM5 ;
/********PID1处理**********/
PID1.sum_error+=(incPIDcalc(&PID1,frequency1)); //核算增量并累加
pwm1=PID1.sum_error*4.6875 ; //pwm1 代表即将输出PWM的占空比
frequency1=0; //清零
period_TIM4=0;
/********PID2处理**********/
PID2.sum_error+=(incPIDcalc(&PID2,frequency2)); //核算增量并累加 Y=Y+Y'
pwm2=PID2.sum_error*4.6875 ; //即将输出PWM的占空比
frequency2=0;
period_TIM1=0;
/********PID3处理**********/
PID3.sum_error+=(incPIDcalc(&PID3,frequency3)); //惯例PID操控
pwm3=PID3.sum_error*4.6875 ; //即将输出PWM的占空比
frequency3=0;
period_TIM2=0;
/********PID4处理**********/
PID4.sum_error+=(incPIDcalc(&PID4,frequency4)); //核算增量并累加
pwm4=PID4.sum_error*4.6875 ; //即将输出PWM的占空比
frequency4=0;
period_TIM5=0;
}
TIM_SetCompare(pwm1,pwm2,pwm3,pwm4); //从头设定PWM值
TIM_ClearITPendingBit(TIM6, TIM_IT_Update); //铲除中止标志位
}
仿制代码
TIM_SetCompare （）函数：
上面几个代码是PID完成的要害部分
还有整定进程：
方法有不少，这儿用的是先KP，再TI，再TD，在微调。其他的方法特别是有个尼古拉斯法我发现不适合我这个操控方针。
先Kp，便是消除积分和微分部分的影响，这儿我纠结过究竟是让Ti 等于一个很大的值让Ki=Kp*(T/Ti)里边的KI挨近零，仍是直接界说KI=0，TI=0.
然后发现前者无法找到KP使系统震动的临界值，第二个方法能够得到预期的作用：即KP大了会发生震动，小了会让系统安稳下来，当然这个时分是有稳态差错的。
随后把积分部分加进去，KI=Kp*(T/Ti)这个公式用起来，并且不断调理TI 。TI太大系统安稳时间比较长。
然后加上Kd =Kp*(Td/T)，关于系统呼应比较滞后的状况作用如同好一些，我这儿的电机反映挺快的，所以Td值很小。
最终便是几个参数调理一下，让波形美观一点。这儿的波形实践反映的是收集回来的转速值，用STM32的DAC功用输出和转速对应的电压，用示波器收集的。
最终的波形是这样的：
PID操控算法的C言语完成一 PID算法原理
最近两天在考虑一般操控算法的C言语完成问题，发现网络上尚没有一套完好的比较系统的解说。所以总结了几天，收拾一套思路共享给咱们。
在工业运用中PID及其衍生算法是运用最广泛的算法之一，是名副其实的全能算法，假如能够熟练掌握PID算法的规划与完成进程，关于一般的研制人员来讲，应该是满足应对一般研制问题了，而难能可贵的是，在我所触摸的操控算法傍边，PID操控算法又是最简略，最能体现反应思维的操控算法，可谓经典中的经典。经典的未必是杂乱的，经典的东西常常是简略的，并且是最简略的，想想牛顿的力学三大规则吧，想想爱因斯坦的质能方程吧，多么的简略！简略的不是原始的，简略的也不是落后的，简略到了美的程度。先看看PID算法的一般方式：
PID的流程简略到了不能再简略的程度，通过差错信号操控被控量，而操控器自身便是份额、积分、微分三个环节的加和。这儿咱们规则（在t时间）：
1.输入量为rin(t);
2.输出量为rout(t);
3.差错量为err(t)=rin(t)-rout(t);
pid的操控规则为
了解一下这个公式，首要从下面几个问题着手，为了便于了解，把操控环境详细一下：
1.规则这个流程是用来为直流电机调速的;
2.输入量rin(t)为电机转速预订值;
3.输出量rout(t)为电机转速实践值;
4.执行器为直流电机;
5.传感器为光电码盘，假定码盘为10线;
6.直流电机选用PWM调速 转速用单位 转/min 表明;
不难看出以下定论：
1.输入量rin（t）为电机转速预订值（转/min）;
2. 输出量rout(t)为电机转速实践值（转/min）;
3.差错量为预订值和实践值之差（转/min）;
那么以下几个问题需求弄清楚：
1.通过PID环节之后的 U(k) 是什么值呢？
2.通过调理 PWM 的电压占空比来调理电机的转速。
3.那么U(k)与操控电机的 PWM 之间存在怎样的联络呢？
看到有不少人问究竟怎样让UK值与PWM占空比值对应，然后完成占空比输出和输出操控电压对应。
（留意，我这儿评论的条件是输出操控的是电压，不是PWM方波。PWM输出后要通过滤波整形再输出操控。）
条件条件：
输出电压操控电压规模是0-10V。
给定、反应、输出电压采样输入电压规模是0-5V（通过运放）。
运用单片机AD为10位AD芯片。
那么10位AD芯片电压收集得到的数据规模便是0-1024。
PWM为 8位可调占空比方波，0对应输出占空比为0的方波，255对应输出占空比100%的方波，127对应输出50%的方波。
比方当时给定是2.5V，反应电压是1V。（KP,KI,KD等系数略，关于PID算法的整数完成我在前文中有论说怎样完成）。
那么通过AD采样
1、给定2.5V对应为 512
2、反应1V对应为 205
假定通过PID核算得到的UK为400
也就意味着输出电压应当为（400*（UPWM峰值电压））/1024
那么UK对应的PWM占空比是多少呢？
咱们知道，UK=1024对应占空比为100，也便是PWM的占空比系数为255。可知，PWM系数 = UK/4;
那么400就应当对应系数 400/4=100。
也便是输出电压=400*10/1024=3.9V
一起，因为采样精度以及PWM输出占空比精度操控的问题，将导致输出电压和期望值不是那么线性，所以，我在项目内加入了输出电压采样的操控。
采样AD输入为0-5V，所以，关于输出0-10V有一个缩小的份额。
输出10V则采样值对应为255
输出5V则采样之对应127
可知，3.9V对应AD成果为97
采样输出电压值，能够针对性的调整一下占空比输出，然后得到差错答应规模内的一个操控输出电压。
