王远洋 王 卫（湖南工业大学 电气与信息工程学院，湖南 株洲 412008）
摘 要：为了改进低线数码盘的测速精度及码盘固有的相位滞后问题，提出了一种依据状况观测器的速度观测算法。该算法以电机转矩电流和机械视点作为输入量，依据电机的数学模型和机械特征方程，构建速度观测器，来完成对永磁同步电机速度的准确操控。仿真及试验成果表明：该办法与码盘M法测速比较，测得的速度愈加准确，而且超调量小，呼应快，能起到相位补偿的效果，处理了码盘固有的相位滞后问题，一起，在负载发生改变时体系依然能坚持很好的安稳性和操控精度。
关键词：永磁同步电机；码盘；速度观测器；状况观测器；M法测速
0 导言
速度是永磁同步电机操控体系中的一个重要参数，速度检测的精准性和快速性直接影响着操控体系的功用[1] 。而速度的丈量元件大多是码盘。运用码盘作为检测元件核算电机速度的办法首要有 M 法、T 法、M/T 法[2-3] 以及变M/T 法 [4-6] 。这些办法都是经过对码盘获取到的脉冲周期和频率进行核算而得到电机速度的，当电机处于低速状况和码盘分辨率较低时，这些办法简略呈现测速不准确和与实践指令跟从差的问题。
为了让电机在低速和码盘分辨率低的情况下也能完成对电机速度的准确操控，需求对电机的瞬时速度进行检测。电机的瞬时速度检测办法可分为两类，一类是经过检测元件检测方位的当时周期值和上个周期值然后对电机当时的瞬时速度进行估量。文献 [7] 中电机当时周期的瞬时速度是经过对电机的平均速度来进行预算得到的，以此来补偿速度检测所带来的延时；文献经过码盘方位值预算电机的加速度 [8] ，然后对加速度进行积分得到电机的瞬时速度。这些办法不受电机数学模型的影响且只运用了码盘的脉冲信号。因而，电机参数改变对这类办法的丈量精度无影响，它只与码盘的线数和算法自身有关。另一类是运用电机的数学模型和机械特征方程结构速度观测器 [9] ，对电机的瞬时速度进行观测，这类办法对体系速度具有猜测特性，能够进步体系速度环的呼应带宽，大体有全阶状况观测器 [10] 和降阶状况观测器[11] 等。降阶状况观测器算法较简略，易完成，可是对体系噪声和输入噪声灵敏，而全阶状况观测器，对体系噪声及输入噪声有很强的抑制效果，算法杂乱，但随着处理器功用的提高，让该算法的完成成为了或许。本文选用全阶状况观测器作为速度观测器的办法。
2 PMSM数学模型的树立
2.1 数学模型的前提条件
本文以表贴式的PMSM作为研讨目标，因为在工程运用进程傍边，PMSM有非线性、约束条件多的特色，所以为了便于剖析和研讨，在对PMSM根本数学模型进行树立的时分需求做必定的假定：
1）不计铁芯以及磁路的饱满程度；
2）疏忽电机中电枢铁芯的涡流损耗；
3）通入空间相隔120电视点的对称三相电。
2.2 PMSM数学模型
表贴式三相PMSM在 d – q 停止坐标系下等效模型能够表明为 [11] ：
式中： ud uq、分别为定子电压在 d-q轴的重量； R s为电枢绕组电阻； Ld Lq、分别是 d-q轴电感重量； L s 为电枢电感； id iq、分别为定子电流 d-q轴的重量； φ d 、φ q 为定子磁链的 d-q轴重量； ϕ f 为转子磁链； ω 为电角速度。
2.3 PMSM机械特性方程
PMSM的电机的转矩和运动学方程为：
式中： J m 为转动惯量； M 为黏滞摩擦系数； T e 为电磁转矩； T l 为负载转矩； k t 为电机转矩常数； p n 为电机极对数； ω r 为电机的机械角速度； θ r 为电机的机械视点。
3 状况观测器的规划
3.1 状况观测器根本原理
状况观测器又名状况重构，其根本思想便是用能够丈量的参数作为输入量，经过对状况进行重构，使得估量得到的状况值迫临实在的状况值 [12] 。闭环状况观测器的方框图如图1所示。
此刻，其状况方程变为
其观测差错方程为：
由式（8）可知差错特征方程为
由操控理论可知，想要体系安稳，就要使式（9）的极点悉数散布在s平面左平面，而且体系的极点能够影响到差错的收敛速度。因而，要使差错能够快速的收敛到0，只需经过引进反应值而且挑选适宜的 N ，就能到达对状况估量的效果，而不受状况初值的影响。
3.2 状况观测器的规划
疏忽黏滞摩擦系数M,式（3）可重写为：
式（10）可转化为：
负载的改变一般是相对较缓慢的，所以能够以为负载在一个操控周期内是没有改变的，即：
别的，由运动学定理可知电机转子在一个操控周期T a 上的角位移方程如下式：
因为操控周期 T a 很小，则（13）能够写成如下办法：
把式(11)带入式(14)得：
将式（11）（12）和（15）改写成矩阵办法为：
依据（6）（16）式可结构全阶状况观测器模型为：
上式中N i 为观测器的份额增益
依据（16）（17）算得其差错方程为：
依据（18）得差错状况方程的特征方程为：
经过制造 n 1 ， n 2 ， n 3 的值能够使体系安稳并操控其收敛速度。
式（17）离散化到后得到的方程式为：
由操控理论可知要使体系收敛只需体系的极点在s平面左半平面，但为了到达想要的效果，需求挑选适宜的极点，也便是要让速度观测差错收敛速度比速度的呼应要快，即观测器的极点比速度闭环的极点更远离原点。但过大的观测器极点值会引起体系噪声，导致观测差错，因而对观测器极点的挑选要结合这两方面考虑[13] 。
4 体系仿真及试验成果
4.1 体系仿真模型
为了便于比照，Simulink 仿真与试验渠道选用的算法和电机参数相同。仿真和试验渠道中给定速度环的速度指令也相同。仿真及其试验电机参数见表1。
在Matlab/simulink环境下，依据前面的理论剖析树立了依据状况观测器的PMSM矢量操控仿真模型，其仿真模型如图2所示，PMSM矢量操控体系的电流操控办法为 i d = 0 操控，操控周期为125 μs ，状况观测器子模块仿真模型如图3所示。
4.2 仿真成果剖析
图4是速度指令为阶跃呼应鼓励信号时速度观测值与码盘M法测速值曲线比照图，体系操控周期为125 μs 。从图中能够看出，体系在0.01 s时给出速度指令，转速期望值为200 r/min，而且在0.2 s时加入了2 N.m的扰动负载转矩。从全体波形图能够看出，码盘M法测速值比速度观测值转速动摇大得多。从A区扩大图中可看出，速度观测值大约在0.019 6 s到达期望值，转速最大值为203 r/min，超调为1.5%，而且大致在0.031 5 s回归安稳状况，而码盘M法测度值大约0.021 8 s才到达期望值，转速最大值为214 r/min，超调到达了7%，且大致在0.033 2 s才回归安稳状况，比照两组数据发现速度观测器得到的速度呼应快，超调小。在0.2 s时加上2N.m的扰动负载转矩，在B区扩大图中能够看到速度观测值很快到达安稳状况，且没有呈现较大的转速动摇，而码盘M法测速值，到达安稳状况时间长，且转速呈现了很大的动摇。综上所述，依据状况观测器的速度观测值具有更快的呼应功率，更高的检测精度，更强的平稳性。
为了愈加直观地看到观测器测速与码盘M法测速的差异，给体系设定幅值为-30-30 r/min，频率为200 Hz的正弦波鼓励信号，从图7可知，速度观测值和码盘M法测速值都能很好地跟从速度指令，可是速度观测值跟从的更紧，比码盘M法测速值要超前一个周期，一起，转速动摇要小许多。因而观测器测速能有效地处理码盘测速固有的相位滞后问题，且测速精度更高。
4.3 试验成果
为了查验状况观测器在实践体系中的可行性，进行了试验验证，试验渠道如图 8 所示，选用 ST公司的 32位RAM操控渠道STM32F407作为主控芯片，体系首要包含上位PC机，表贴式永磁同步电机，RAM操控板，功率板等，体系操控周期为125μs。速度指令及电机参数与仿真体系共同，试验数据经过通讯的办法由 RAM传送到上位PC机。
图9、图10分别是速度指令为阶跃呼应鼓励信号和正弦波鼓励信号时电机在实践体系中速度波形图，其间，黄色曲线为速度指令，白色曲线为观测器测速值，赤色曲线为M法测速值，能够看到在实践体系中速度观测器测得的速度值动摇小，而且速度曲线较滑润，阐明其比码盘M法测速更具扰动批改才能。别的它比码盘M法测速的速度值更挨近速度指令值，能起到相位补偿的效果。比照可知，试验成果与仿真成果根本共同，这充沛证明了依据状况观测器的速度观测算法在实践体系中的有效性。
5 定论
本文对永磁同步电机测速办法进行了研讨和剖析，提出了运用状况观测器作为测速办法，并对状况观测器进行规划，经过对状况观测器测速办法和码盘M法测速办法进行比较。仿真及试验成果表明，运用状况观测器的测速办法比码盘M测速法的办法有更好的安稳性，更高的精准性和更强的适应性，而且状况观测器有相位超前的功用，能很好地处理码盘测速固有的相位滞后问题，起到相位补偿的效果，一起状况观测器能在码盘线数较低的前提下完成对速度的准确操控，能大大地下降产品的本钱，具有很大的实践意义。
参考文献
[1] 杨兴华,姜建国.永磁同步电机准确瞬时速度检测[J].电工技能学报,2011,26(04):71-76.
[2] Tsuji T, Mizuochi M, Nishi H, et al.A velocity measurement method foracceleration control[C]. 31st IndustrialElectronics Society Annual Conferenceof IEEE, 2005: 1943-1948.
[3] 李勇,潘松峰.依据DSP的M/T法测速研讨[J].工业操控核算机,2018,31(05):145-146.
[4] 徐张旗,陶家乡,王克逸,简慧杰.依据卡尔曼滤波的新式变“M/T”编码器测速办法[J].新技能新工艺,2018(09):28-31.
[5] 王海勇,鲍远慧.一种变M/T测速办法的研讨与试验[J].测控技能,2014,33(05):146-149.
[6] 赵帅,肖金壮,郭一.依据改进型卡尔曼滤波的电机速度数据处理办法[J].微特电机,2018,46(09):80-82.
[7] Wang Gaolin, Xu Dianguo, Yu Yong,et al. Low speed control of permanentmagnet synchronous motor based oninstantaneous speed estimation[C].The Sixth World Congress on IntelligentControl and Automation, 2006, 2: 8033-8036.
[8] Lee Se Han, Song Jae Bok. Accelerationestimator for low-velocity and low-acceleration regions based on encoderposition data[J]. IEEE/ASME Transactionson Mechatronics, 2001, 6(1): 58-64.
[9] 张永澜. 状况观测器在伺服操控体系中的应用研讨[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学,2007.
[10] 罗桂山.依据全阶状况观测的无速度传感器矢量操控仿真[J].机电设备,2017,34(03):26-30.
[11] 刘玉燕,刘吉臻,周世梁.依据降阶状况观测器的压水堆功率自抗扰操控[J].我国电机工程学报,2017,37(22):6666-6674+6779.
[12] 沈阳,舒志兵,朱尔立,吴晨军,高春宝.Luenbeger速度观测器在沟通伺服体系中的规划与研讨[J].微电机,2016,49(03):87-89.
[13] 宋成. 沟通永磁同步电机的速度观测器研讨及完成[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学,2011.
本文来源于科技期刊《电子产品世界》2019年第12期第68页，欢迎您写论文时引证，并注明出处。
