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程序与音乐的美好结合:让我们一同倾听混沌之音

程序与音乐的美妙结合:让我们一起聆听混沌之音-为了体现这种复杂之中的无穷奥妙,下面这个用TC2.0编写的小程序用χ[n]大小来控制PC喇叭的发音频率,设定不同的k值,我们就可以聆听到混沌的声音。

  本世纪70年代初,美国普林斯顿大学的生态学家R·May在研讨昆虫集体繁衍规则时提出一个闻名的模型: χ[n+1]=k*χ[n]*(1-χ[n])其间χ[n]表明第n代集体的数目。当给定一个初始的χ[0]值,然后不停地迭代,人们发现跟着k值的不同,得到的序列χn有许多风趣的现象。当k值介于0与1之间时,χ[n]通过必定次数的迭代后都趋于0。当k值介于1和3之间时趋于1/k,当k值大于3时,通过必定次数的迭代后χ[n]在2个值之间替换改动,k值添加到3.449邻近时,替换改动值又变为4个。持续添加k值,χ[n]替换改动的值的个数依4→8→16→32的次第敏捷加倍,总算一片混沌。但当k值在3.835邻近时,通过必定次数的迭代后,χ[n]十分简略地在3个值之间替换改动,接着又敏捷依3→6→12的次第敏捷增长。如此重复,在简略的方程中隐藏着令人惊讶的杂乱性。

  为了表现这种杂乱之中的无量微妙,下面这个用TC2.0编写的小程序用χ[n]巨细来操控PC喇叭的发音频率,设定不同的k值,咱们就可以倾听到混沌的声响。履行下面的小程序时,k值就相当于一个“调音旋钮”。当将k值设定在1与3之间时,喇叭里传出的只要一个腔调,重复又烦人。当k值稍稍大于3时,便开端有了韵律:so-mi-so-mi…。k值添加到3.449时,变成了so-fa-la-mi-so-fa-la-mi…,再添加k值,韵律愈加杂乱,总算成了现代抽象派作曲家的音乐作品。可是韵律并不是跟着k值的添加无限地杂乱下去。在k值添加到3.835时,腔调又变成了mi-so-ti-mi-so-ti…,再添加k值又敏捷地变得愈加杂乱。不停地改动k值,细心倾听,会听到混沌中的无限微妙。

  #include dos.h>

  #include stdio.h>

  #include conio.h>

  main()

  {

  int fMin=20,fMax=16000; /*fMin代表最低频率,fMax代表最高频率*/

  int fDis,i; /*fDis代表最高频率和最低频率之间的差值,i用于循环记数*/

  float x=0.1,k; /*x代表x[n]的巨细,设定其初始值为0.1,即x[0]=0.1*/

  char ch;

  fDis=fMax-fMin;

  clrscr();

  while(1)

  {

  printf(“Please input The value of k(1-4.0) ”); /*输入k值*/

  printf(“If you want to quit,Please input:0 ”); /*假如k=0退出*/

  scanf(“%f”,k);

  if (k==0)

  {

  break;

  }

  else if((k1)||(k>4.0))

  {

  printf(“The number must be: 1k4 ”);

  continue;//输入有误,持续输入。

  }

  for(i=1;i100;i++) /*去掉开端的100个点*/

  {

  x=k*x*(1-x);

  }

  for (i=1;i100;i++)

  {

  x=k*x*(1-x); /*核算x的值*/

  sound(x*fDis+20); /*用x的值操控PC喇叭的发音频率*/

  delay(1000);

  if (kbhit())//kbhit()检测是否有按键事情,假如没有按键,则回来0;

  {

  ch=getch();//读取按键值

  switch(ch)

  {

  case 27:

  nosound();//封闭声响

  return(0);//ESC退出

  }

  break;

  }

  }

  nosound();//封闭声响

  clrscr();//清屏

  }

  nosound();

  return(0);

  }

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