导言
现在的电子体系变得越来越杂乱，电源轨和电源数量都在不断添加。为了完成最佳电源处理方案密度、可靠性和本钱，体系规划师常常需求自己规划电源处理方案，而不是只是运用商用砖式电源。规划和优化高性能开关形式电源正在成为越来越频频、越来越具挑战性的使命。
电源环路补偿规划常常被看作是一项困难的使命，对经验不足的电源规划师特别如此。在实践补偿规划中，为了调整补偿组件的值，常常需求进行无数次迭代。关于一个杂乱体系而言，这不只消耗许多时刻，并且也不行精确，由于这类体系的电源带宽和安稳性裕度或许遭到几种要素的影响。本使用攻略针对开关形式电源及其环路补偿规划，说明晰小信号建模的基本概念和办法。本文以降压型转换器作为典型比如，可是这些概念也能适用于其他拓扑。本文还介绍了用户易用的 LTpowerCAD规划东西，以减轻规划及优化担负。
确认问题
一个杰出规划的开关形式电源 (SMPS) 有必要是没有噪声的，不管从电气仍是声学视点来看。欠补偿体系或许导致运转不安稳。不安稳电源的典型症状包含：磁性组件或陶瓷电容器发生可听噪声、开关波形中有颤动、输出电压震动、功率 FET 过热等等。
不过，除了环路安稳性，还有许多原因或许导致发生不想要的震动。不幸的是，关于经验不足的电源规划师而言，这些震动在示波器上看起来完全相同。即便关于经验丰富的工程师，有时确认引起不安稳性的原因也是很困难。图 1 显现了一个不安稳降压型电源的典型输出和开关节点波形。调理环路补偿或许或不或许处理电源不安稳问题，由于有时震动是由其他要素引起的，例如 PCB 噪声。假如规划师对各种或许性没有了然于胸，那么确认引起运转噪声的潜藏原因或许消耗许多时刻，令人十分懊丧。
图 1：一个 “不安稳” 降压型转换器的典型输出电压和开关节点波形
关于开关形式电源转换器而言，例如图 2 所示的 LTC3851 或LTC3833 电流形式降压型电源，一种快速确认运转不安稳是否由环路补偿引起的办法是，在反应差错放大器输出引脚 (ITH) 和 IC 地之间放置一个 0.1μF 的大型电容器。(或许，就电压形式电源而言，这个电容器能够放置在放大器输出引脚和反应引脚之间。) 这个 0.1μF 的电容器一般被以为足够大，能够将环路带宽拓宽至低频，因而可保证电压环路安稳性。假如用上这个电容器今后，电源变得安稳了，那么问题就有或许用环路补偿处理。
图 2：典型降压型转换器 (LTC3851、LTC3833、LTC3866 等)
过补偿体系一般是安稳的，可是带宽很小，瞬态呼应很慢。这样的规划需求过大的输出电容以满意瞬态调理要求，这增大了电源的整体本钱和尺度。图 3 显现了降压型转换器在负载升高 / 下降瞬态时的典型输出电压和电感器电流波形。图 3a 是安稳但带宽 (BW) 很小的过补偿体系的波形，从波形上能看到，在瞬态时有很大的 VOUT 下冲 / 过冲。图 3b 是大带宽、欠补偿体系的波形，其间 VOUT 的下冲 / 过充小得多，可是波形在稳态时不安稳。图 3c 显现了一个规划杰出的电源之负载瞬态波形，该电源具有快速和安稳的环路。
(a) 带宽较小但安稳
(b) 带宽较大但不安稳
(c) 具快速和安稳环路的最佳规划
图 3：典型负载瞬态呼应 ━ (a) 过补偿体系;(b) 欠补偿体系;(c) 具快速和安稳环路的最佳规划
PWM 转换器功率级的小信号建模
开关形式电源 (SMPS)，例如图 4 中的降压型转换器，一般有两种作业形式，采纳哪种作业形式取决于其主控开关的接通 / 断开状况。因而，该电源是一个随时刻改变的非线性体系。为了用惯例线性操控办法剖析和规划补偿电路，人们在 SMPS 电路稳态作业点邻近，使用针对 SMPS 电路的线性化办法，开发了一种均匀式、小信号线性模型。
图 4：降压型 DC/DC 转换器及其在一个开关周期 TS 内的两种作业形式
建模过程 1：经过在 TS 均匀，变成不随时刻改变的体系
一切 SMPS 电源拓扑 (包含降压型、升压型或降压/升压型转换器) 都有一个典型的 3 端子 PWM 开关单元，该单元包含有源操控开关 Q 和无源开关 (二极管) D。为了进步功率，二极管 D 能够用同步 FET 替代，替代今后，仍然是一个无源开关。有源端子 “a” 是有源开关端子。无源端子 “p” 是无源开关端子。在转换器中，端子 a 和端子 p 一直衔接到电压源，例如降压型转换器中的 VIN 和地。公共端子 “c” 衔接至电流源，在降压型转换器中便是电感器。
为了将随时刻改变的 SMPS 变成不随时刻改变的体系，能够经过将有源开关 Q 变成均匀式电流源、以及将无源开关 (二极管) D 变成均匀式电压源这种办法，使用 3 端子 PWM 单元均匀式建模办法。均匀式开关 Q 的电流等于 d ● iL，而均匀式开关 D 的电压等于 d ● vap,，如图 5 所示。均匀是在一个开关周期 TS 之内进行的。已然电流源和电压源都是两个变量的乘积，那么该体系仍然是非线性体系。
图 5：建模过程 1：将 3 端子 PWM 开关单元变成均匀式电流源和电压源
建模过程 2：线性AC 小信号建模
下一步是打开变量的乘积以得到线性 AC 小信号模型。例如，变量
，其间 X 是 DC 稳态的作业点，而
是 AC 小信号环绕 X 的改变。因而，两个变量 x ● y 的积能够重写为：
图 6：为线性小信号 AC 部分和 DC 作业点打开两个变量的乘积
图 6 显现，线性小信号 AC 部分能够与 DC 作业点 (OP) 部分分隔。两个 AC 小信号变量 (
●
) 的乘积能够疏忽，由于这是愈加小的变量。依照这一概念，均匀式 PWM 开关单元能够重画为如图 7 所示的电路。
图 7：建模过程 2：经过打开两个变量的乘积给 AC 小信号建模
经过将上述两步建模办法使用到降压型转换器上 (如图 8 所示)，该降压型转换器的功率级就能够建模为简略的电压源，这以后跟从的是一个 L/C 二阶滤波器网络。
