作者：德州仪器运用工程师Timothy Claycomb
简介
一些运算放大器（运放）具有理性开环输出阻抗，安稳这一类运放或许比阻性输出阻抗的运算放大器更为杂乱。最常用的技能之一是运用“断开环路”办法，这涉及到断开闭环电路的反应环路和检查环路增益以确认相位裕度。一种不为人知的办法是运用不需求断开环路的闭环输出阻抗。在本文中，我将评论怎么运用闭环输出阻抗来安稳带阻性或理性开环输出阻抗的运算放大器。
等式1核算闭环输出阻抗Zout，它取决于开环输出阻抗Zo，开环增益Aol，和反应系数B。方程1标明，跟着Aol的减小，Zout增加：
Zout = Zo/（1 + Aol*B） （1）
闭环输出阻抗可所以阻性、理性和双理性的，这取决于开环输出阻抗在运算放大器中的规划。关于带阻性开环输出阻抗的运算放大器，闭环输出阻抗是阻性的，而且因Aol的减小而随频率增加。当Aol减小时，闭环输出阻抗变为理性。关于带理性开环输出阻抗的运算放大器，闭环输出阻抗将具有双理性。
图1显现了运算放大器闭环输出阻抗的两个示例。左面是阻性开环输出阻抗；右边是开环输出阻抗中的理性区域。关于左边的阻性开环输出阻抗，留意到在大约10 Hz上， Zout随频率增加，并表现为一个16.4µH的电感。右边的理性开环输出阻抗示例有三个区域：容性、阻性和理性。这使得闭环输出阻抗分别为阻性、双理性和理性。
图1： 阻性Zo，阻性和理性Zout（左）；带理性区域的Zo，带双理性的Zout（右）
带电阻性开环输出阻抗的运算放大器
图2显现了一个具有阻性开环输出阻抗的运算放大器驱动容性负载。
图2：驱动容性负载的阻性开环输出阻抗
图3显现了一个1μF电容的阻抗（Zc）、闭环输出阻抗（Zout）和等效闭环输出阻抗（Zeq）。能够看到，等效阻抗在大约40 kHz时（此刻Zout的理性区域与容负载相交）具有谐振频率。此共振频率会引起运算放大器输出振动，然后导致不安稳。
图3：1-μF电容阻抗、闭环输出阻抗和等效闭环输出阻抗
图4显现了运算放大器输出上由谐振频率引起的大量过冲。运算放大器的输出在40 kHz左右振动。
图4：输出上的大量过冲
如要纠正这种不安稳性，有必要在电路中增加一个阻隔电阻，因为这会改动等效闭环阻抗并消除共振频率。等式2给出了核算安稳电路所需的最小电阻值：
R>2*sqrt(L/C) (2)
如前所述，Zout显现为一个16.4μH的电感。关于一个1μF的容性负载，有必要运用8Ω或更大的阻隔电阻来安稳电路。图5显现了带有阻隔电阻的原理图。
图5：带阻隔电阻的原理图
图6显现了带阻隔电阻的等效闭环输出阻抗（Zeq）。留意到谐振峰被消除了。
图6：带阻隔电阻的等效闭环输出阻抗
图7显现，大量过冲已被增加的8Ω阻隔电阻所消除。
图7：运用一个8Ω阻隔电阻之后的过冲
带理性开环输出阻抗的运算放大器
有些运算放大器在开环输出阻抗中有一个理性区域。这使得闭环输出阻抗变为双理性，让容性负载难以安稳。图8显现了运用一个带理性开环输出阻抗的运放的1-μF电容阻抗（Zc）、闭环输出阻抗（Zout）和等效闭环输出阻抗（Zeq）。再次留意，在约120 kHz处存在峰值，在此处，双理性闭环输出阻抗与容性负载阻抗会相互作用，然后导致不安稳性。
图8：1-μF电容阻抗、闭环输出阻抗和等效闭环输出阻抗
图9显现了运算放大器输出上由Zeq峰值引起的大量过冲。运算放大器的输出在120 kHz左右振动。
图9：输出上的大量过冲
为了纠正这种不安稳性，能够在反应环路中增加一个电阻来改动开环输出阻抗，然后消除闭环输出阻抗中的双理性区域。这简化了阻隔电阻的核算以安稳运算放大器。图10显现了反应环路中增加的用于改动开环输出阻抗的电阻。
图10：反应环路中电阻的原理图
图11显现，经过在反应环路中增加一个100Ω的电阻，能够消除开环输出阻抗中的大部分理性区域。现在，修正后的闭环输出阻抗在10Hz以上显现为一个2.32 µH电感。
图11：修正后的开环和闭环输出阻抗
因为开环输出阻抗现在大多是阻性的，所以能够选用与运用阻性开环输出阻抗安稳运算放大器相同的办法。增加一个3Ω的阻隔电阻能够安稳电路。图12显现了运用100Ω电阻修正开环输出阻抗和3Ω阻隔电阻的安稳电路。
图12：带反应电阻和阻隔电阻的安稳电路的原理图
图13显现了经过向电路中增加两个电阻来消除大量过冲和回响。
图13：反应环路中串联一个电阻并外加一个阻隔电阻之后的过冲
定论
安稳一个带理性开环输出阻抗的运放，要比安稳一个带阻性开环输出阻抗的运放杂乱得多。与“断开环路”办法比较，运用闭环输出阻抗来安稳运算放大器会增加额定的优点，使您能够判别是否需求修正开环输出阻抗。在反应环路中增加一个电阻简化了安稳带理性开环输出阻抗的运放的规划进程。
与TI高精度实验室上的运算放大器视频系列中评论的办法比较，此办法明显降低了安稳运算放大器所需的阻隔电阻值。所以下次当你发现很难安稳运算放大器时，能够考虑运用本文评论的办法，看看在增加阻隔电阻之前，是否需求修正开环输出阻抗。
参考文献
1. “根据Zout的负载电感放大器安稳性问题的闭环剖析。”德州仪器运用陈述SLYA029，2017年10月。
