咱们将研讨CCM反激式转化器
于电压形式下被漏电感影响的小信号呼应。咱们将从大信号模型逐步迈向逐步简化的小信号电路原理图，以树立最简略的线性版别。从这终究的电路，咱们将提取操控-输出传递函数，并显现漏电感怎么影响传递函数分母的品质因数。
从大信号到小信号
当您想取得一个杂乱电路的传递函数时，您的方针是削减杂乱度，以便经过最简略的电路原理图进行剖析。可是，当您在削减电路的过程中–经过因式分解、简化表达式、疏忽变量等–您有必要测验您的新电路，并与开端的电路呼应进行比较。在开端的呼应和您随后的简化版别的呼应之间的任何误差都标明您弄错了，或许您作的假定过于简略化 ：丢掉这电路并回到前一步重做。遵循这过程，您必定发展很慢，但却很细心，您可当即发现和改正过错。没有什么比在结束时发现过错而一起您意识到在一个中心过程就出了问题更令人懊丧的了!
图1：这开环大信号电路原理图是咱们的开端电路，其动态呼应将用作后边过程的参阅
首要咱们用第二部分介绍的小信号版别代替大信号PWM开关模型。然后，咱们可运转一个沟通仿真，并验证操作点和呼应是相同的。非线性模型在图1中，而小信号版别出现在图2中。占空比已分为两个源，一个用于静态占空比，一个用于沟通调制。
偏置点与图1中的相同阐明第一步是正确的。咱们来看看这两个比较电路的频率呼应怎么。咱们已收集了如图3 的波特图：幅值和相位曲线堆叠，验证了咱们的第一步。
图2中的电路图是正确的但适当杂乱。如上所述，小信号剖析意味着尽或许简化电路，并将各种不同元件重新收拾成一个更有意义的架构。
图2：PWM开关由小信号版别代替，并对参阅频率呼应进行了电路动态呼应查看
图3：两个电路的波特图彻底堆叠，验证了第一步。
咱们刺进的PWM开关模型确实是线性版别，咱们无需研讨它。但是，核算峰谷电流、钳位电压等的所有源仍然是大信号运算，咱们需求将其线性化。走运的是，这有些源在咱们的沟通剖析中是不需求的的如Ip和d2。
源线性化
您有两个挑选，假如您想线性化这些源。您可经过小的励磁改动每一变量–您看到的某些变量中的小帽子^ – 并收拾沟通和直流项以构成两个独立的等式：一个静态和一个动态的表达式。静态的表达式描绘了操作点–此处咱们并不需求它–而动态的表达式是咱们想要的。选用这技能的问题是您取得的项和穿插产品的数量，特别是变量超越两个。收拾这些项以构成沟通和直流等式，有时或许是繁琐的和过错的源。咱们试着选用谷底电流的界说：
(1)
这里有3个变量，Ic, d 和d1。假如咱们少数改动每一变量，得出
(2)
打开为
(3)
现在兼并沟通和直流项，咱们有两个界说：
(4)
假如咱们界说两个系数kivd 和kivd1为
(5)
(6)
(4)中的动态等式可重新收拾为
(7)
静态系数kivd 和kivd1将被作为参数在捕获的电路图中传递，并在仿真开端前预估。
另一现有的挑选是不必收拾而以更快的办法取得小信号系数如kivd 和kivd1。分步操作是简略的，但表达式很杂乱，并有多个变量，它很快成为困难的作业，您无法经过解算器如Mathcad®主动求解。一组不相关(独立) 的变量给出更快的办法，包含运用偏微分法，如下所示：
(8)
或运用小信号记法
(9)
在这里，沟通项系数只需从这偏微分法取得。将该办法应用到图2中的d1发生器得出
(10)
从中导出
(11)
考虑kd1vo 和kd1iv系数，咱们可将(11)改写为
(12)
其间
(13)
(14)
现在咱们有线性的d1 和Iv源，咱们可更新和简化电路图图2。成果如图4：在参数文本窗口中核算表达式(5)、(6)和(13)、(14)。现在这图中的所有源都是小信号类型。快速的沟通剖析显现，频率呼应的幅值和相位彻底与图3匹配。
简化电路原理图
咱们可从这电路原理图开端剖析线性转化器。不过或许需求进一步的简化和收拾。例如，在操控-输出传递函数中，输入电压是Vin稳定的，
因而，连接到输入电压的节点“a”正好接地。经过接地节点“a”，您可重画电路并显现为如图5所示的更简略的版别。测验这电路的频率呼应并与图3比较，以检测在新收拾出的模型中的任何过错。
电流源B7与电压源B1串联。为进一步简化，B7负端可参阅接地，而B1的输出连接到节点20以独立的源转化。图6给出了新的电路图。节点20用于源B10(经过界说更新)，两个电流源B7/B2可并联以构成单个源。这是如图7所示的用于剖析的终究电路。请注意源Iv表达式已包含在d1源中。根据图8中的大信号参阅模型制作此电路的频率呼应。由于相位和幅值相同，咱们现在可着手这终究的表达式。
图4：更新的电路现在只包含线性源。
图5：考虑稳定的输入电压，节电“a”可接地并进一步简化，得出小信号电路。
图6：电流源B7现在接地，而B1在节点20供给电压。
图7：只需电流源并联到B7和节点20整合到B10，咱们可得出终究的小信号电路原理图。Iv已整合到d1。
图8：大信号模型的频率呼应和咱们简化电路图7的频率呼应相同
生成等式
咱们从电感电流等于节点“c”的电压除以电感阻抗开端。节点“c”的电压由节点“p”的电压与电压源B10串联界说。节点“p”的电压仅仅减去经过变压器匝数比N(疏忽二极管正向压降)反射到初级端的输出电压。咱们有
(15)
源d1可改写，由于Lp的电流现已被界说(它是图7 d1源的I(Vc))
(16)
解得d1(s)为
(17)
输出电流是以变压器匝数比N缩放的初级电流。它是由源B7减去流经电感的电流及由(15)界说的电流：
(18)
在此表达式中，Ic是在本系列文章第二部分已确认的直流值
(19)
这电流以由如图9所示的rC,Cout和负载电阻RL构成的阻抗循环。
电容、ESR和负载电阻构成的杂乱的阻抗RL。%20src=http://image.ednchina.com/201606/2016June12_CONV_ANALOG_TA_030.jpg />
图9：终究描绘包含变压器驱动由输出电容、ESR和负载电阻构成的杂乱的阻抗RL。
