先看一下要用到的函数。
#include
这是核算单个字节的CRC（旧crc与data生成）
static __inline__ uint16_t _crc_xmodem_update(uint16_t __crc, uint8_t __data)；
多项式Polynomial: x^16 + x^12 + x^5 + 1 (0x1021)
crc初始值Initial value: 0x0
专用于XMODEM通讯协议，等效于C写的
uint16_t crc_xmodem_update (uint16_t crc, uint8_t data)
{
int i;
crc = crc ^ ((uint16_t)data << 8);
for (i=0; i<8; i++)
{
if (crc & 0x8000)
crc = (crc << 1) ^ 0x1021;
else
crc <<= 1;
}
return crc;
}
下面是核算count个数据（*ptr）的CRC。
先核算第一个字节数据的CRC，然后核算下一个字节数据的CRC。顺次核算其他数据的CRC。一切的字符处理完结后CRC寄存器内的值即为终究的CRC值。
//核算CRC16
unsigned int calcrc(unsigned char *ptr, unsigned char count)
{
unsigned int crc = 0;
while (count–)
{
crc =_crc_xmodem_update(crc,*ptr++);
}
return crc;
}
在主函数里是这样调用的
crc=strXMODEM.CRC16hi<<8;
crc+=strXMODEM.CRC16lo;
crc为主机发送过来的校验码
//AVR的16位整数是低位在先，XMODEM的CRC16是高位在先
if(calcrc(&strXMODEM.Xdata[0],128)!=crc) //核算收到的数据的CRC，并判别是否与主机发送过来的CRC
//持平，若不持平，数据犯错，要求重发当时数据块
{
put_c(XMODEM_NAK); //CRC过错，要求重发当时数据块
continue;
}
==================================================
下面为CRC的核算进程：
1．设置CRC寄存器，并给其赋值0000(hex)。
2．将数据的第一个8-bit字符与16位CRC寄存器的高8位进行异或，并把成果存入CRC寄存器。
3．CRC寄存器向左移一位，LSB补零，移出并查看MSB。
4．假如MSB为0，重复第三步；若MSB为1，CRC寄存器与多项式码相异或。
5．重复第3与第4步直到8次移位悉数完结。此刻一个8-bit数据处理完毕。
6．重复第2至第5步直到一切数据悉数处理完结。
7．终究CRC寄存器的内容即为CRC值。
CRC校验选用多项式编码办法。
被处理的数据块能够看作是一个二进制多项式，例如，10110101能够看作是2^7+2^5+2^4+2^2+2^0,多项式乘除法运算进程与一般代数多项式的乘除法相同。多项式的加减法运算以2为模，加减时不进，错位，和逻辑异或运算共同。
选用CRC校验时，发送方和接收方用同一个生成多项式g（x）,而且g（x）的首位和终究一位的系数有必要为1。CRC的处理办法是：发送方以g（x）去除t（x），得到余数作为CRC校验码。校验时，以核算的校对成果是否为0为据，判别数据帧是否犯错。
CRC 校验码的算法剖析
CRC 校验码的编码办法是用待发送的二进制数据t（x）除以生成多项式g（x），将终究的余数
作为CRC 校验码。其完成进程如下：
（1） 设待发送的数据块是m 位的二进制多项式t（x），生成多项式为r 阶的g（x）。在数据块
的结尾增加r个0，数据块的长度增加到m+r位，对应的二进制多项式为xr t(x)。
（2） 用生成多项式g（x）去除xr t(x)，求得余数为阶数为r-1 的二进制多项式y（x）。此二进
制多项式y（x）便是t（x）经过生成多项式g（x）编码的CRC 校验码。
（3） 用xr t(x)以模2 的办法减去y（x），得到二进制多项式xr t(x)。xr t(x)便是包含了CRC
校验码的待发送字符串。
从 CRC 的编码规矩能够看出，CRC 编码实际上是将代发送的m 位二进制多项式t（x）转换成
了能够被g（x）除尽的m+r位二进制多项式xr t(x)，所以解码时能够用接受到的数据去除g（x），
假如余数位零，则表明传输进程没有过错；假如余数不为零，则在传输进程中必定存在过错。许多
CRC 的硬件解码电路便是按这种办法进行检错的。一起xr t(x)能够看做是由t（x）和CRC校验码
的组合，所以解码时将接收到的二进制数据去掉尾部的r 位数据，得到的便是原始数据。
为了更清楚的了解 CRC 校验码的编码进程，下面用一个简略的比如来阐明CRC 校验码的编码
进程。因为CRC-32、CRC-16、CCITT 和CRC-4 的编码进程根本共同，只要位数和生成多项式不
相同。为了叙说简略，用一个CRC-4 编码的比如来阐明CRC 的编码进程。
设待发送的数据 t（x）为12 位的二进制数据100100011100；CRC-4 的生成多项式为g（x）
= x4 + x +1，阶数r为4，即10011。首先在t（x）的结尾增加4 个0 构成x4t(x)，数据块就成了
1001000111000000。然后用g（x）去除x4t(x)，不必管商是多少，只需要求得余数y（x）。下表为
给出了除法进程。
从上面表中能够看出，CRC 编码实际上是一个循环移位的模2 运算。对
CRC-4，咱们假设有一个5 bits 的寄存器，经过重复的移位和进行CRC 的除
法，那么终究该寄存器中的值去掉最高一位
便是咱们所要求的余数。所以能够将上述进程用下面的流程描绘：
//reg 是一个5 bits 的寄存器
把 reg 中的值置0.
把原始的数据后增加r 个0.
While (数据未处理完)
Begin
If (reg 首位是1)
reg = reg XOR 0011.
把reg 中的值左移一位，读入一个新的数据并置于register 的0 bit 的方位。
End
reg 的后四位便是咱们所要求的余数。
这种算法简略，简单完成，对恣意长度生成多项式的G（x）都适用。在发
送的数据不长的情
况下能够运用。可是假如发送的数据块很长的话，这种办法就不太适宜了。
它一次只能处理一位数
据，功率太低。为了进步处理功率，能够一次处理4 位、8 位、16 位、32
位。因为处理器的结构基
本上都支撑8 位数据的处理，所以一次处理8 位比较适宜。
为了对优化后的算法有一种直观的了解，先将上面的算法换个视点了解一下
。在上面比如中，
能够将编码进程看作如下进程：
因为终究只需要余数，所以咱们只看后四位。结构一个四位的寄存器reg，
初值为0，数据依
次移入reg0（reg 的0 位），一起reg3 的数据移出reg。有上面的算法能够
知道，只要当移出的数据
为1 时，reg 才和g（x）进行XOR 运算；移出的数据为0 时，reg 不与g（x
）进行XOR 运算，相
当与和0000 进行XOR 运算。便是说，reg 和什么样的数据进行XOR 移出的
数据决议。因为只要一
个bit，所以有21种挑选。上述算法能够描绘如下，
//reg 是一个4 bits 的寄存器
初始化 t[]={0011,0000}
把reg 中的值置0.
把原始的数据后增加r 个0.
While (数据未处理完)
Begin
把reg 中的值左移一位，读入一个新的数据并置于register 的0 bit 的方位。
reg = reg XOR t[移出的位]
End
上面算法是以bit 为单位进行处理的，能够将上述算法扩展到8 位，即以
Byte 为单位进行处理，
即CRC-32。结构一个四个Byte 的寄存器reg，初值为0x00000000，数据依
次移入reg0（reg 的0
字节，以下相似），一起reg3 的数据移出reg。用上面的算法类推可知，移
出的数据字节决议reg 和
什么样的数据进行XOR。因为有8 个bit，所以有28种挑选。上述算法能够描
述如下：
//reg 是一个4 Byte 的寄存器
初始化 t[]＝{…}//共有28＝256 项
把 reg 中的值置0.
把原始的数据后增加r/8 个0 字节.
While (数据未处理完)
Begin
把reg 中的值左移一个字节，读入一个新的字节并置于reg 的第0 个byte 的
方位。
reg = reg XOR t[移出的字节]
End
