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降压转换器的直流传递函数

开关转换器包括无源器件,如电阻器、电感、电容器,也包括有源器件,如功率开关。当您研究一个功率转换器时,这大多数器件都被认为是理想的:当开关关断时,它们不会降低两端的电压,电感不具有电阻损耗等特性。

  开关转化器包括无源器材,如电阻器、电感、电容器,也包括有源器材,如功率开关。当您研讨一个功率转化器时,这大大都器材都被认为是抱负的:当开关关断时,它们不会下降两头的电压,电感不具有电阻损耗等特性。实际上,所有这些器材,无论是无源的仍是有源的,都远不是完美的。它们的存在怎么影响降压开关转化器的直流传输功用是本文即将研讨的主题。

  电阻损耗

  当电流活动时,一个闭合的开关具有必定的电阻(MOSFET为rDS(on)),其两头会有压降。当开关从一种状况切换到另一种状况时,它经过线性形式过渡,在这种形式下,它还会耗费功率影响能效(开关损耗)。在导通时,二极管能够用电压源VT0与动态电阻rd串联建模。当电流在这个网络中活动(二极管是导通的),您还观察到其两头的压降,正向压降注为Vf,等于 。二极管也不会瞬间堵塞:取决于技能的不同,在开端康复其堵塞状况之前,该器材逆向传导电流。关于硅PN结和接连导通形式(CCM)中的能效是这样的:当二极管和开关一同导通一段时刻短的时刻,并在降压转化器的Vin中发生一个时刻短的短路,功率就会被耗费掉。肖特基二极管不具有康复损耗,导通损耗显着低于它们的硅计数器。但是,它们的寄生电容在高频运用中会下降能效。在这儿将不包括这些现象。

  关于无源器材, RMS电流在电感和电容器中活动时会发生热量,这时经过的等效串联电阻(ESR)别离注为rL和rC。其他现象,如磁损耗或断态漏电流,也会导致能效下降,但在这儿不作考虑。图1所示为这些寄生器材的简化图。

  图1:咱们在电源转化中运用的器材不是完美的和主寄生项

  完美事例

  这些不同的压降会影响转化器的直流和沟通传递函数。直流方面,因为欧姆途径的存在发生了不同的压降,有必要在某个点进行补偿(环路会作这些处理),一起在沟通方面,因为(a)电阻的下降会发生影响增益的分压器,(b)能耗意味着阻尼,因而尖利的共振峰很可能遭到这些寄生器材的影响。假如它们的影响在高压运用中不那么重要,例如24 V运用中的1 V伏Vf,但您不能再忽视它们在低压电路中的效果,例如在便携式电池供电运用中的影响。

  在考虑或不考虑这些寄生项的情况下,能够不同的方法核算降压转化器的输出电压。最简略的挑选是运用所谓的伏特-秒平衡规律核算电感两头的均匀电压。即,在稳态(指转化器已达到其输出方针并安稳)时,电感两头的均匀电压为0 V。数学表达式可写为:

  用图形表明,通态(on-state,即当串联开关被翻开)和断态(off-state,即当二极管续流时) 的电感电压。如图2所示,经过将矩形高度乘以其基长,核算on-state线下或off-state线下的面积。核算面积实际上是将on-state或off-state的变量(这儿为vL(t))积分。电感电压随时刻的积分(伏秒,V-s)描绘电感磁芯磁通在开关时的活动。在平衡状况下,因为一个开关周期的净伏秒值有必要为零(在导通期间的通量漂移有必要在关断期间回来到其起始点,不然可能会呈现饱满),这两个面积有必要是持平的。

  图2:电感中的磁通平衡指0以上和0以下的面积持平。这儿是一个接连导通形式(CCM)的比如

  现在让咱们来运用,一起考虑器材是完美的,没有电阻损耗和下降。在降压转化器中,当在ton时关断开关,处于稳态,一个电感终端接纳Vin,而另一个接Vout。V-s核算为:

  在这个表达式中,D是占空比,Tsw是开关周期。在关断时刻内,电感电流流向与ton期间同向,但发现一条经过现在导通的二极管的途径。因为二极管被认为是完美的,从前偏置于Vin的电感端子,下降到0 V。电感电压瞬时回转,咱们可写出以下面积表达式:

  在平衡状况下,从(2)中减去(3)有必要回来0:

  对上述方程中D的求解回来了抱负的降压转化器的经典的直流传输值,注为M:

  这是不考虑寄生器材的“一个完美的事例”(请原谅我用法语表达)。

增加电阻途径

  现在让咱们经过增加rds(on)、电感欧姆损耗rL和二极管正向压降Vf使电路复杂化。在on-state期间,咱们有图3的电路,其间R代表负载:

  图3:在导通期间,电流流过MOSFET和其他欧姆途径

  在导通期间电感伏秒不再描绘为(2),需求更新。在导通期间流过的电流为Iout,等于 .因而

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