在进行齿轮测绘时，一般是丈量齿顶圆直径、齿根圆直径，以此确认齿轮各主要参数。但在丈量时，有时难以完结，如在丈量奇数齿轴齿轮时，有必要先测一些有关的量，再进行直接换算才行。因为直接丈量，其差错大、精度低，如选用光电仪器丈量，本钱又较高，一些工厂难以完结。本量具不光处理了有轴孔的奇数齿轮齿顶圆和齿根圆直径的测定，也处理了奇数齿轴齿轮的测定，对偶数齿齿轮及大轴径均可丈量。
1三点定圆原理
图1
OO′sinβ＝OA (1)
OA＝OB＝OC＝d／2 (2)
O′C＝OO′-OC (3)
将式(1)、式(2)代入式(3)，则
O′C＝d／2sinβ-d/2
＝(1-sinβ)d/2sinβ (4)
d＝2sinβO′C／（1－sinβ） (5)
式中β和O′C可测出，所以d值可求。
2量具结构
使用上述联系式，规划了专用量具，固定角β后测得O′C值，代入式(5)核算即可。
量具结构如图2，主要由丈量爪1、视点盘3、读数头4组成。
图2
丈量时选用面触摸，丈量爪1的工作面经过自己的反转中心并延伸到另一侧，以便确认β角。丈量爪用螺栓固定在反转中心上，为保证其稳定性和准确性，调整β角后，再用螺栓3将丈量爪固定在视点盘上(两边丈量爪对中线夹角β持平)。
2.2读数头
读数头4选用千分尺结构，为完结规范化，可选用规范深度千分尺读数 ，用以丈量O′C值。
2.3视点盘
视点盘2为量具主体，上面刻有供丈量爪调整视点的刻度和安装丈量爪用的中心(即丈量爪反转中心)孔，一起在视点盘对称线上加工出安装读数头用的合作孔，安装时选用过盈合作。
2.4量具的调零
将量具在一个规范环上经过规范读数头的微调零设备调零(即丈量爪中心)。
3齿轮丈量
3.1丈量齿顶圆直径da
不管奇数齿或偶数齿齿轮，丈量时调整β角(图3)，保证两丈量爪(图中AO′、BO′)工作面与轮齿中线邻近(OA、OB)的齿顶圆相切，滚动读数头旋钮，使伸入端O′C顶到中心轮齿的齿顶C点上(跨齿数为奇数)，读出O′C值，并将O′C和β值代入式(5)，即可核算齿顶圆直径
da＝2sinβO′C／（1－sinβ） （6）
图3
如图4，O′A、O′B为两丈量爪，调整β角，使丈量爪工作面与齿轮轮齿中线邻近齿顶相切，滚动读数头旋钮，使伸入端OE顶到齿根圆E点上(跨齿数为偶数)，读出OE值，因为
OO′＝AO／sinβ＝da／2sinβ (7)
图4
OE＝df／2＝da／2sinβ－O′E
df＝da／sinβ－2O′E （9）
3.3齿轮参数的确认
完结da、df的丈量，即可按一般办法核算齿轮的各参数。
4注意事项
调整β角时，应使两丈量爪与视点盘对称线的夹角β持平；丈量时尽量调整到使丈量爪与轮齿中线邻近的齿顶圆相切；丈量齿顶圆时，跨齿数为奇数；丈量齿根圆时，跨齿数为偶数；丈量时，使丈量爪地点平面与被测齿轮轴线笔直。
5量具的差错剖析
作为量具，首要有必要要满意精度要求。
5.1量具的系统差错
由式(5)可知，夹角差错和读数头差错直接影响系统差错。
因为差错比较小，对式(5)全微分，得
Δd＝2sinβΔΟ′C／（1－sinβ）
＋2O′CcosβΔβ／（1－sinβ）2 （10）
由此可见，2sinβ／（1－sinβ）为常数，这阐明ΔOC对Δd的影响为固定线性联系；而O′Ccosβ／（1－sinβ）2与O′C的值成比例联系，阐明Δβ对Δd的影响联系与被测直径成比例联系。以上阐明系统差错是有规则的，规划制作时尽量减小那些对直径差错影响较大的参数差错。规划制作后，可经过批改系数消除系统差错。
5.2随机差错
丈量过程中，丈量力的巨细、量具的变形、丈量时的温度、夹持方位的不同及读数差错等，都会发生一些不确认的差错，这些差错，可经过操控丈量环境和重复屡次丈量等手法将其降到最小程度，使之满意丈量要求。
6定论
对实践齿轮进行丈量，结果表明原理正确、定论牢靠；量具结构简略，便于制作，易推行，且可用于大轴径和圆弧面曲率半径的丈量，差错适中，体积、分量恰当，便于丈量。(end)
