摘要：为了精确差异传感器骤变信号发生的原因,提出了依据数学模型的小波频带剖析法.针对工业流程中的测控体系,剖析了输出骤变信号的频率组成与骤变原因的联系．用小波频带剖析技能，将凹凸频信号别离,并进行能量核算,依据凹凸频信号能量份额的改变，判别出骤变信号发生的原因．经典型操控体系的核算机仿真和恒压供水体系试验成果表明，该办法可以有效地确诊出传感器是否发生毛病．
要害词：在线传感器；骤变信号剖析；凹凸频重量；小波频带剖析
在测控体系中，传感器的输出信号受多种要素的影响，常发生骤变.这些骤变点数值包括有重要的毛病信息，精确捕捉并差异导致这些骤变点发生的原因，是传感器毛病确诊的要害．文献仅依赖于传感器的输出时间序列来确诊传感器的毛病，把传感器输出信号的骤变都归结于传感器的毛病．文献的做法是对操控体系的输入和输出信号别离进行小波改换，当小波函数可看作某一滑润函数的一阶导数时，信号的骤变点对应于其小波改换的模极大值，由此检测骤变点，并发生残差序列和剖析传感器毛病，并以为传感器输出信号的骤变是因为传感器的毛病或体系输入信号的骤变引起的.事实上，引起传感器输出信号骤变的原因许多，除了体系输入骤变和传感器自身的毛病之外，还有进程扰动、执行器毛病、操控器毛病、被控目标及外部电磁场搅扰等.在实践运用中，上述传感器毛病确诊办法具有必定的局限性．一般，在工业进程操控中,被控目标的时间常数较大，不能呼应骤变信号中的高频重量．作者依据小波改换的频带剖析技能，讨论剖析导致传感器输出信号发生骤变的原因，为在线传感器的毛病确诊与功能评价供给一种有用的剖析办法．
1 骤变信号的发生及特征剖析
典型操控体系一般由操控器(Gc(s))、执行器(Gv(s))、被控目标(Go(g)，Gd(s))和传感器((Gm(s))4个部分组成，其框图如图l所示．
图中X(s)为传感器输出(即操控体系被控参数的测量值).
一般工业进程中的大多数被控目标动态特性的时间常数较大，为了确保快速不失真地检测其输出信号，传感器动态特性的时间常数相对较小．
体系(传感器)的骤变信号是指其输出幅值和频率忽然以较大的速率增大或减小，且二者彼此依从.
1．1由输入R(s)引起的骤变
在图1中，设
其对数频率特性曲线如图2所示.
由曲线可得该组合环节的截止频率ωc≈1 Hz．
曲线高频段(ω>100ωc的区段)的特性由Gc(s)，Gv(s)，Go(s)中较小的时间常数决议，因为远离ωc，且以较大的斜率向-∞dB方向衰减，反映出该组合环节的低通滤波特性，构成了体系对输入信号中的高频重量不能呼应的特色.高频段的特色对体系瞬态功能影响较小，但反映时域呼应不可能阶跃改变。因而有延迟时间存在．高频段直接反映了体系对输入信号中的高频重量的按捺才能，其分贝值越低，按捺才能越强.
因为一般工业目标的时间常数To遍及较大，使得截止频率ωc较小，因而在输入R(s)骤变时，目标输出Xo(s)及传感器输出X(s)的呼应骤变信号的频率散布较低，且频带较窄.
1．2 由操控器、执行器的毛病及进程扰动的骤变引起的骤变
用相同的剖析办法，可以得出相同的定论：由操控器、执行器的毛病及进程扰动的骤变引起的输出呼应骤变信号的频率散布较低，频带较窄．
1．3由外部强电磁场搅扰引起的骤变
一般以为，传感器可以抗各种高频电子(无线电，这儿不予考虑)搅扰．外部强电磁场搅扰一般不会引起被控目标输出Xo(s)的改变，它常常经过电路耦合，直接引起传感器输出信号X(s)改变，并且一般是脉冲信号．
1．4由传感器毛病引起的骤变
传感器毛病分为突发型毛病(abrupt)弛缓变型毛病(incipient)，作者仅对突发型毛病进行剖析.传感器突发型毛病主要有：误差型毛病、脉冲型毛病、漂移型毛病和周期型毛病，不管那种突发型毛病，都将直接导致传感器输出信号X(s)的骤变．因为这些突发型毛病是因为传感器内部元部件参数的骤变引起，输出X(s)呼应骤变信号的频带较宽，不只包括由低频重量，还有必定的高频重量，这是差异于由输入信号骤变、操控器毛病、执行器的毛病及进程扰动的骤变引起的传感器输出X(s)呼应骤变信号的显著特色，是本文中差异骤变原因及进行传感器毛病确诊的理论依据．
1．5被控目标毛病引起的骤变
被控目标发生毛病时，骤变信号的频谱与传感器的输入频带密切相关,当传感器的输入频带较宽时，骤变信号中将含有高频重量，但一般工业进程中运用的传感器输入频带较窄，骤变信号中一般不含高频重量.各种骤变原因及其信号特征见表1.
2 依据小波改换的频带剖析
狭义的小波剖析仅指多分辨率剖析，广义的小波剖析则包括多分辨率剖析和小波包剖析两部分，它们的联系如图3所示．
图3中粗实线部分为多分辨率分化进程，小波包分化是小波改换的多分辨率分化的推行，多分辨率分化只将尺度空间V进行了分化，即
而小波包分化将多分辨率分化中未分化的小波空间Wj进一步分化．因为小波空间区分对应着频带区分，所以小波包分化可获得更高的频率分辨率．一般的频带剖析大多是依据小波包剖析的，但它在进步频率分辨率的一起，算法的复杂度也加大．作者从实践问题的需求动身，挑选了依据多分辨率剖析的办法，可以满足要求.
2．1频带剖析办法
设信号X(t)的频带宽度为[0，f]，分化层数为N，则多分辨率分化后，各空间对应的信号频率规模
对不同频带内的信号剖析的办法．一般可以依据感兴趣的信号频率规模,将信号在必定的尺度上分化，然后提取相应频带内的信息．若是对各频带内的信号的能量进行核算剖析，构成反映信号能量的特征向量，称之为频带的能量剖析．
2．2小波频带与能量积分
小波频带剖析技能的理论依据是Parseval能量积分等式，关于离散正交小波改换，Parseval等式为
式中：x(t)为待剖析的信号；
2．3剖析进程
依据表1中的剖析成果，依据多分辨率剖析的能带剖析完成如下：
①使用体系数学模型的先验常识，确认目标的截止频率ωc，以0～10ωc作为体系带宽；
②确认适宜的采样频率，确保电磁搅扰信号能被收集到，若采样频率为f，则剖析频率
③确认适宜的小波分化层数N,使得0～lOωc正好包括在低频空间VN内，并把整个剖析空间分红相对的低频空间和高频空间,除体系带宽地点的低频空间VN外，其他空间WN，WN-1，Wl合并为高频空间;
④挑选适宜的小波函数进行多分辨率分化,将分化所得的小波系数，依照式(1)核算相应空间(频带)内信号的能量，构成表征空间中信号能量的二维向量e=[e1，e2]，其间e1表明低频信号的能量，e2表明高频信号的能量;
⑤把表征空间能量的二维向量e=[e1，e2]归一化处理，即
进行特征剖析．e01代表低频信号的能量与总能量之比，e02代表高频信号的能量与总能量之比.
3 仿真剖析
作者对图1所示的典型体系进行了仿真试验，在正常作业状况时，Gc(s)，Gv(s)，Go(s)的取值同前，
在体系安稳的不一起刻，别离使R(s)，D1(s)发生单位阶跃改变；D2(s)由0变为幅值为1的脉冲信号或0．2sin100πt的周期信号；目标和传感器的特性传函在正常值与毛病值之间切换，以模仿引起输出信号骤变的5种原因、6种方式，并收集各骤变进程的数据．不管那种原因引起的信号骤变，其高频信号重量瞬间发生，很快消失.所以在收集到的信号的总能量中，高频重量占的比率较小，为了进步检测的灵敏度，对收集到的数据进行了去“直流”处理，即把采样数据与信号骤变前10点的平均值相减．另外在采样数据中加入了方差为0．003的零均值白噪声．体系的采样频率f=200Hz，剖析频率fo=100 Hz，选用了db4小波对信号进行了3层分化，这样低频空间的信号频率规模是0～12．5 Hz，高频空间的信号频率规模是12．5～100 Hz，并对剖析所得的高频系数进行了硬阈值去噪处理，然后依照式(1)进行了能量比核算，成果见表2．
表2中，外部电磁场搅扰引起的骤变信号的低频重量的份额较小，其原因是去“直流”的成果；被控目标毛病引起的骤变信号的高频重量的比很小，其原因是因为本仿真中选用的传感器的输入频带也只要十几Hz.表2的仿真成果与表l的理论剖析成果的一致性，说明晰本办法的有效性.
4 试验研讨
以某恒压供水体系进行试验研讨，如图4所示，压力传感器为LDG-S型．经测验，广义目标的传递函数G(s)=l／(0．22s+1).调节器参数设定值：份额度P=142％，积分时间ti=3 s，微分时间td=2 s，由此可估量出低频段频率小于4 Hz.在体系安稳的不一起刻，调整给定值以模仿给定输入骤变信号，调整零点以模仿传感器恒误差毛病，调整调节器份额度以模仿调节器毛病，频频启停周围电机以模仿电磁场引起的传感器输出骤变，收集各种情况下的试验数据．体系的采样频率f=128 Hz，剖析频率fo=64 Hz,选用db4小波对信号进行了4层分化，这样低频空间的信号频率规模是0～4 Hz，高频空间的信号频率规模是4～64 Hz，并对剖析所得的高频系数进行了硬阈值去噪处理，然后依照式(1)进行能量比核算，成果见表3.由表3可知，试验成果与表2的仿真成果和表1的理论剖析成果相一致，说明晰本办法的有效性．
5 定论
传感器输出的骤变信号包括着很重要的毛病信息,骤变原因不同，骤变信号的频率组成不同．关于时间常数较大的被控目标，一般由给定输入改变、搅扰改变、操控器毛病及执行器毛病引起的传感器骤变信号中，一般只要低频成份.被控目标毛病引起的骤变信号中，一般也只要低频成份．由外部电磁场搅扰引起的骤变信号一般为脉冲信号，包括低频成份和较多的高频成份．由传感器误差毛病的骤变信号中，除含有低频成份外，还含有少数的高频重量.
本文中提出的依据体系数学模型的小波频带剖析办法，对数学模型的精度要求不高，可以有效地确诊出传感器的毛病，为传感器的毛病检测与功能评价供给了新的思路．
