在对任何信号进行傅立叶剖析时，得出的频谱为复数，且其频率规模将从-∞~∞。关于负频率以及该规模的频谱，应当怎么了解?它有没有物理含义?是一个还缺少评论，因而没有一致观点的问题，本文将对此进行评论。
摘要：本文评论了信号通过傅立叶改换所得频谱的物理含义，其间着重于负频率成分。许多信号与体系的教材中，都以为负频率成分没有物理含义。本文以多方面的实例证明了负频率成分不光具有清晰的物理含义，并且有重要的工程使用价值。文章还用Matlab程序演示了怎么用几许办法求傅立叶反改换，把集总频谱组成为时域信号，从中也可明显地看出负频率成分的含义。
1.负频率与复信号
频率 f 的原始界说是每秒呈现的次数，可用以衡量机械运动、电信号、甚至任何事情重复出。
(a) 三维图形
(b)x-y 平面的二维图形现的频度，这当然不存在
有“负”的概念。当用频率描绘圆周运动时(即进入了二维信号平面)，发生了角频率 ω”的概念，从机械旋转运动动身，界说为角速度，关于周期运动，角速度也便是角频率。一般 θ以反时针为正，因而滚动的正频率是反时针旋转角速度，负频率便是顺时针旋转角速度。正、负号是十分天然构成的，没有物理含义的有无问题。电的单位向量(电压或电流)环绕原点的滚动，可以用表明，这是在电路中都清楚的。θ的正负所代表的物理含义从未有什么争议，它的导数的物理含义不言自明，取正取负都不影响界说，为什么取负就会失掉物理含义了呢?在信号与体系课程中，为了简化问题，便于初学者把握概念，开宗明义地把研讨规模限定于实 信 号 f(t) ， 也便是 在 电 压 旋 转 向 量中，只研讨它在实平面或虚平面上的一个投影 sin(ωt)或 cos(ωt)，研讨复信号的特性与只研讨实信号 sin(ωt)或 cos(ωt) 是两个不同的层次。前者是反映信号在空间的全面特性，如图1 所示。后者只研讨了信号在一个平面(x-t或y-t组成的平面)上投影的特性。这就必定要丢掉一些重要的信息，致使 x=sin(ωt) 与sin(-ωt)在x-t平面中的波形没有任何不同，这是人们对负频率的含义发生疑问的直接原因之一。很显然，在x-t或y-t的平面内，是不或许看出旋转的。既看不到θ，更看不到ω。只要在x-y平面上才干看到这两个旋转参数。
2.复信号与实信号的频谱
相同，用ejtω或 sin(ωt)或 cos(ωt)作为核来做傅立叶改换所得的成果也是前者全面，后者片面。对实信号做傅立叶改换时，假如用指数为核，将得到双方频谱。以角频率为Ω的余弦信号为例，它有具有坐落±Ω两处的、起伏各为 0.5、相角为零的频率特性。它的几许联系可以用图2表明。两个长度为 0.5 的向量，别离以±Ω等速滚动，它们的组成向量便是沿实轴方向的余弦向量。而沿虚轴方向的信号为零。可见必须有负频率的向量存在，才或许构成纯 粹的实信 号 。 所以欧公式是有其清晰的几许含义(即物理含义)的。在文献[1]中给出了动画，并给出了正、负数字频率的几许解说。
