摘要：在保密通讯范畴，对躲藏在混沌信号中的信息解调是一个重要课题。为了有效地解调信息，提出一种依据自动操控的自适应同步战略。使用Lyapunov安稳性理论和Chua电路模型的数值仿真证明了该战略的可行性。仿真成果表朗在接纳器上使用这种战略所规划的自动操控器和自适应解调器能够提取躲藏于混沌信号中的传输信息，而且经过进步自动操控器的增益，能够削减因为外部噪声和信息的不接连性形成的差错。
关键词：保密通讯；信息解调；自动操控；自适应同步战略；数值仿真
混沌信号以其所固有的难以预测性和对初始值的极点敏感性为混沌在保密通讯中的使用供给了条件。美国海军实验室研讨人员Pecora和Carroll于1990年初次提出了驱动一呼应混沌同步办法以及混沌同步操控理论，这为混沌使用于保密通讯供给了理论基础。近十多年来，使用混沌进行保密通讯的研讨已成为混沌使用研讨的一个重要范畴。现在现已提出了多种混沌保密通讯计划，例如，混沌讳饰法：以混沌信号作为载体来躲藏或讳饰待传送的信息信号；混沌参数调制办法：用信息信号调制混沌体系的参数来完成调制方针；混沌开关键控办法：依据混沌体系在不同参数下具有不同吸引子的特征，把二元信息别离映射到不同的混沌吸引子上以完成保密通讯等。
1 保密通讯体系
保密通讯体系的结构框图如图1所示，其间发射机的驱动体系是一个混沌体系，能够描绘为：
式中，状况向量X∈Rn表明传输的信号，μ∈Rm为参数向量，F为一个非线性向量函数，s表明要经过混沌体系加密传输的有用信息。
为了能让该信息安全地抵达指定的接纳器，有必要把它经过混沌驱动体系加密。一起，接纳器需求一个专门能检测出混沌信号的呼应体系和一个能解密有用信息的解调器。
驱动体系的状况向量可表明为：
式中，G是一个已知的非线性向量函数，n是外部噪声。
接纳器呼应体系的状况向量与式(2)相同，关于接纳器来说，躲藏于混沌信号中的有用信息是不可知的，所以需求一种专门的解调器去解密。
2 解调信息的自适应同步战略
为了从混沌信号中提取有用信息，需求规划一个操控器u和一套实时更新的规矩，来使呼应体系和驱动体系中的混沌信号坚持同步。操控器呼应体系的状况向量可表明为：
式中，Y是呼应体系的输出信号，s是从混沌信号中经过解密得到的有用信息。
式(3)和式(2)之差是呼应体系和驱动体系之间的差错，它们之间的联系可表明为：
依据以上剖析，提出一种依据自动操控的自适应同步战略，据此来规划操控器和解调器。
操控器的规划如下：
式中，自动操控器的增益γ为正实数。
解调器的规划如下：
接下来依据Lyapunov安稳性理论来研讨体系的安稳性。挑选如下的Lyapunov函数来剖析体系的差错：
显着，这儿的V(e，s)是一个非负函数。依据上述规划的操控器和解调器，能够得出关于V(e，s)的一个推论：
由式(8)可得，当且仅当||e||2=O时，V(e，s)=O，不然会呈现V(e，s)0的状况。由此能够推出：当t→∞时，s(t)→s(t)或e→O。这说明解密得到的信息与原始信息十分挨近，而且跟着时刻的推移，体系的差错挨近于零，即该差错是大范围渐进安稳的。因而，从理论上讲接纳器选用这种规划的操控器和解调器能够从混沌信号中解密有用信息。
3 接纳体系的建模与数值仿真
3．1 接纳体系的建模
依据Chua电路的传输模型：
式中，f(x1)=2／7xl一3／14(|x1+1|―|x1―1|)是一个分段线性函数，g(x1)=|x1+1|―|x1一1|。
当α=9．0，β=14．286时，上述模型呈现出一种双螺旋特征。令信息为正弦波信号s(t)=O．01sin(Q，05t)，如图2(a)所示。假定Chua电路传输模型的初始条件为(x1(O)，x2(O)，x3(O))=(1，0．01，0．01)。传输体系的相图(x2比x1)如图2(b)所示。由图2(b)能够看出该传输体系是混沌体系。因而，包括信息s(t)的混沌信号和不包括信息s(t)的混沌信号是很难进行区别的。
依据上述的自动操控自适应同步战略，接纳器模型树立如下：
依据式(5)，操控器的参数模型向量u=[u1，u2，u3]T的规划如下：
3．2 无噪声混沌体系的接连信号数值仿真与成果剖析
首要，假定在没有噪声的状况下，传输的信息为图2(a)所示的正弦波信号s(t)=0．01sin(O．05t)，呼应体系的初始状况为(y1(O)，y2(O)，y3(0))=(一1，0．01，O．01)，并选取γ=1，经过数值仿真，两个Chua电路之间的通讯特性如图3(a)所示。从图3(a)能够看到从混沌信号中经过解密所得到的信息s(t)与实在信息s(t)简直是彻底重合的。从图3(b)能够看到跟着时刻的推移，差错信号s(t)=s(t)一s(t)敏捷降低到简直挨近于零的值。
3．3 带噪混沌体系的接连信号数值仿真与成果剖析
其次，考虑在外部噪声的影响下，传输的信息和呼应体系的初始状况均坚持不变。．假定噪声n(t)=ρ・σ，其间ρ为噪声的巨细，σ是概率散布函数遵守N(0，1)散布的高斯白噪声，该噪声的平均值为零，规范方差为1。取ρ=0．02 V，当γ=1和γ=5时，经过数值仿真，这时两个Chua电路之间的通讯特性与图3(a)根本相同，其差错信号s(t)的波形如图4所示。
从图4能够看出即便在外部噪声的影响下，发生的差错仍然很小。从混沌信号中经过解密所得到的信息s(t)与实在信息s(t)坚持较高的一致性。此外，经过图4(a)和图4(b)的比照能够看出，进步γ的值还能够进一步地减小因为噪声所带来的差错。
3．4 不接连信号在混沌体系中的数值仿真与成果剖析
最终，考虑不接连信号的状况。令信息为不接连的方波信号s(t)=0．01[1+sign(sin(O．05t))]，呼应体系的初始状况为(y1(0)，y2(0)，y3(O))=(一1，O．01，0．01)，并选取γ=1，经过数值仿真，这时两个Chua电路之间的通讯特性如图5(a)所示。从图5(a)中能够看出解密所得到的信息s(t)与实在信息s(t)比较，因为信息的不接连性，差错十分显着。相同能够经过进步γ的值来减小差错，其仿真成果如图5(b)所示。
4 结 语
提出一种依据自动操控的自适应同步战略，并在Matlab／Simulink中进行数值仿真，仿真成果表明，依据该战略所规划的操控器和解调器能够在各种状况下从混沌信号中解密有用信息，而且经过进步自动操控器的增益能够很容易地削减因为外部噪声和信息的不接连性引起的差错。能够估计，跟着混沌理论的不断完善和开展，混沌理论必将在混沌通讯范畴发挥更大的效果。
