本文评论了信号通过傅立叶改换所得频谱的物理含义，其间着重于负频率成分。许多信号与体系的教材中，都以为负频率成分没有物理含义。本文以多方面的实例证明了负频率成分不光具有清晰的物理含义，并且有重要的工程使用价值。文章还用Matlab程序演示了如何用几许办法求傅立叶反改换，把集总频谱组成为时域信号，从中也可明显地看出负频率成分的含义。
1.负频率与复信号
sin(ωt)或 cos(ωt) 是两个不同的层次。前者是反映信号在空间的全面特性，如图1 所示。后者只研讨了信号在一个平面(x-t或y-t组成的平面)上投影的特性。这就必定要丢掉一些重要的信息，致使 x=sin(ωt) 与sin(-ωt)在x-t平面中的波形没有任何不同，这是人们对负频率的含义发生疑问的直接原因之一。很显然，在x-t或y-t的平面内，是不或许看出旋转的。既看不到θ，更看不到ω。只要在x-y平面上才干看到这两个旋转参数。
2.复信号与实信号的频谱
相同，用ejtω或 sin(ωt)或 cos(ωt)作为核来做傅立叶改换所得的成果也是前者全面，后者片面。对实信号做傅立叶改换时，假如用指数为核，将得到双方频谱。以角频率为?的余弦信号为例，它有具有坐落±?两处的、起伏各为 0.5、相角为零的频率特性。它的几许联系能够用图2表明。两个长度为 0.5 的向量，别离以±?等速滚动，它们的组成向量便是沿实轴方向的余弦向量。而沿虚轴方向的信号为零。可见必须有负频率的向量存在，才或许构成纯 粹的实信 号 。 所以欧公式是有其清晰的几许含义(即物理含义)的。在文献[1]中给出了动画，并给出了正、负数字频率的几许解说。
3.双方频谱的工程使用
正余弦信号中包含正负双方频谱，不只要物理含义，并且具有重要的工程价值。
1)二相异步电机的规划
依据这个概念，能够用两路在空间正交的实信号来构成旋转电磁场，规划电动机。上面给出了单位余弦波在正负两个频率上有起伏持平，相角均为零的两根谱线;相同，单位正弦波在相同正负两个频率上也有起伏持平的谱线，不过它们的相角别离为±π/2。用立体图表明如图 3(a)。
假如把正弦和余弦两个信号的正频率成分规划得持平相反，则把它们组成今后，就只剩余负频率成分，它就构成一个单纯负向旋转的电信号。为此能够把正弦信号在空间上滚动π/2，使它的正频率谱线刚好与余弦信号的正频率谱线反向，这样两个信号的组成(见图3(b))就成为一个只要负频率谱线的信号，当然它在时域必定是复数信号。常用的二相异步电机便是这样负向滚动的。而要使该电机正转，则要使两者的负频率成分相互抵消，只保存其正频率成分。
