1. 根本信号剖析核算
剖析信号的根本核算包含：将双方功率谱转化为单边功率谱、调整频率精度并制作频谱、运用FFT，以及将功率和振幅转化为对数单位。
功率谱回来一个数组，包含时域信号的双方功率谱。该数组的值与组成时域信号的每个频率重量的幅值平方成正比。双方功率谱的一条曲线显现正负极频率重量的高度为
其间Ak代表正弦重量在频率k处的峰值振幅。DC重量的高度为A02，其间A0代表信号中DC重量的振幅。
图1显现了时域信号的功率谱，包含一个128 Hz的3 Vrms正弦波、一个256 Hz的3 Vrms正弦波和一个2 VDC的DC重量。3 Vrms正弦波的峰值电压为3.0
，约等于4.2426 V。经过根本FFT函数核算得出功率谱。关于该方程的实例，请参阅本运用笔记的运用FFT核算章节。
图1.信号的双方功率谱
将双方功率谱转化为单边功率谱
大大都实在国际的频率剖析仪器只显现频率谱的正极，由于实在国际的信号是以DC为中心对称的。因而无需再显现负极的频率信息。图1显现了剖析函数的双方成果，先是图谱的正极，然后是负极。
在双方频谱中，一半的能量显现在正频率，另一半能量显现在负频率。因而，若需将双方频谱转化为单边频谱，只需放弃数组的第二部分，并将除DC外的每个点乘以2。
其间SAA(i)代表双方功率谱，GAA(i)代表单边功率谱，N代表双方功率谱的长度。双方功率谱SAA
的余数为
单边功率谱的非DC值的高度为
等于
其间
为正弦重量在频率k处的均方根(rms)。因而，功率谱的单位一般被称为数量平方均方根，其间数量是时域信号的单位。例如，电压波形的单边功率谱单位为伏特均方根的平方。
图2显现信号的单边功率谱，其双方功率谱见图1。
图2.图1中信号的单边功率谱
可见，非DC频率重量的高度是图1中的两倍，而频率谱的频率只要图1中的一半。
关于功率谱的最新信息，请参阅LabVIEW协助（见文末链接）的功率谱章节。
调整频率精度并制作图谱
图1和图2显现了时域信号的功率和频率。频谱曲线x轴的频率规模和精度取决于采样率以及收集到的点的数量。图2中，频率点或线的数量等于
其间N为所收集时域信号中点的数量。第一条频率线坐落0 Hz，即DC。最终一条频率线坐落
其间Fs是采样时域信号时的频率。频率线呈现的距离为
f，其间
也可将频率线称为频率仓或FFT仓，由于您可将FFT看做一系列带宽为
f的并行滤波器，以各频率为中心，增幅如下：
f的另一种核算办法是：
t为采样周期。因而
是包含所收集时域信号的时刻记载的长度。图1和图2中的信号包含1,024个在1.024 kHz时采样的点，发生的
f = 1 Hz，且频率规模为DC至511 Hz。
频率轴的核算标明，采样频率决议频谱的频率规模或带宽，且关于一个给定的采样频率，在时域信号记载中的采样点的数量决议精度频率。为了进步给定频率规模的频率精度，可添加相同采样频率下采样点的数量。例如，在1.024 kHz下收集2,048个点，将发生
f = 0.5 Hz，频率规模为0至511.5 Hz。而如果在10.24 kHz下收集1,024个点，则
f = 10 Hz，频率规模为0至5.11 kHz。
运用FFT核算
功率谱将功率显现为每条频率线上的均方振幅，但不包含相位信息。由于功率谱丢掉了相位信息，您需求运用FFT检查信号的频率和相位信息。
FFT发生的相位信息是相关于时域信号开端的相位。因而，您有必要从信号的同一点进行触发，以取得接连的相位读数。正弦波在正弦波频率上显现一个-90°的相位。余弦波显现0°的相位。许多状况下，您关怀的是重量间的相对相位，或两个一同收集的信号间的相位差。您可运用高档FFT函数检查两个信号间的相位差。关于这些函数的具体描绘，请检查本运用笔记的依据FFT的网络丈量章节。
FFT回来复数办法的双方谱（包含实部和虚部），您有必要缩放并转化为极坐标办法以取得幅值和相位。其频率轴与双方功率谱中的相同。FFT的振幅与时域信号中点的数量相关。运用下列公式核算FFT中频率的振幅和相位。
其间，横竖切函数回来的相位值在 –
至+
之间，全量程2
弧度。运用横竖切备至坐标转化函数，将复数数组
转化为振幅(r)和相位(ø)，与运用之前的公式等价。
双方振幅谱实践上显现了正极和负极频率上一半的峰值振幅。如需转化为单边办法，可将除DC外的每个频率乘以2，并放弃数组的后半部分。这时，单边振幅谱的单位到达量的峰值，并显现组成时域信号的每个正弦重量的峰值振幅。关于单边相位谱，放弃数组的后半部分。
若需以伏特（或其他量）rms检查振幅谱，应先将其转化为单边办法，然后将非DC重量除以根号2。由于非DC重量在从双方转装换为单边的进程中乘以了2，您可从双方振幅谱直接核算rms振幅谱，办法是将非DC重量乘以根号2，并放弃数组的后半部分。下列公式显现了将双方FFT转化为单边振幅谱的完好核算进程。
其间i是A的FFT的频率线数（数组索引）。
以伏特rms为单位的振幅显现了时域信号每个正弦重量的方均根电压。
可运用以下公式，以视点办法检查相位谱。
振幅谱和功率谱关系密切。将单边方均根振幅谱平方，便可得到单边功率谱。反之，将功率谱开平方，便可得到振幅谱。双方功率谱实践上是经过以下FFT核算得出的。
其间FFT*(A)标明FFT(A)的复共轭。放弃FFT(A)的虚部，便可得到复共轭。
在LabVIEW和LabWindows/CVI中运用FFT时，留意功率谱的速度和FFT核算取决于收集到的点的数量。若N能够分解为小素数，LabVIEW和LabWindows/CVI将运用高效的Cooley-Tukey混合基FFT算法。其他状况下（大素数时），LabVIEW选用其他算法核算离散傅立叶改换(DFT)，一般需求耗费更长的时刻。例如，核算1000点和1024点FFT的时刻简直相同，而核算1023点FFT或许需求两倍的时刻。经典台式仪器运用1,024和2,048点的FFT。
现在，您了解的显现单位包含电压峰值、伏特方均根和伏特方均根平方，伏特方均根等于均方伏特。某些频谱显现中，Vrms符号省掉了rms，用V标明Vrms，V2标明Vrms2，即均方伏特。
关于运用FFT进行核算的最新信息，请参阅LabVIEW协助（见文末链接）的核算起伏谱和相位谱章节。
转化为对数单位
一般，振幅或功率谱以对数单位分贝(dB)的办法显现。该丈量单位有助于检查宽动态规模，即可在存在较大信号重量时方便地检查小信号重量。分贝是份额单位，其核算办法如下。
其间P是丈量功率，Pr是参阅功率。
运用下列公式从振幅值核算分贝值。
其间A是丈量振幅，Ar是参阅振幅。
运用振幅或功率作为同一信号的振幅平方时，成果分贝水平是彻底一致的。将分贝比乘以2，等同于将份额平方。因而，不管运用振幅或功率谱，都将得到相同的分贝水平缓显现。
从之前的功率和振幅公式能够看出，丈量分贝有必要供给参阅。该参阅将对应为0 dB水平。这儿触及多种常规。其间一个常见常规是，运用参阅1 Vrms作为振幅，或1 Vrms平方作为功率，发生的单位是dBV或dBVrms。此刻，1 Vrms对应0 dB。dB的另一个常见办法是dBm。当负载的无线电频率为50
时，0 dB为0.22 Vrms；当无线电频率为600
时，0 dB为0.78 Vrms。
关于转化为对数单位的最新信息，请参阅LabVIEW协助（见文末链接）的转化为对数单位章节。
2. 依据FFT的信号剖析选用的抗混叠和收集前端办法
依据FFT的丈量要求将接连信号数字化。依据奈奎特原则，采样频率Fs有必要至少是信号中最大频率重量的两倍。若违背该原则，将发生混叠。图3显现了一个正确采样的信号和欠采样的信号。欠采样的比如中，发生了一个混叠信号，体现出比实践信号更低的频率。
图3.正确及不正确的信号采样
违背奈奎特原则时，高于采样频率一半的频率重量体现为低于采样频率一半的频率重量，过错地体现了信号。例如，频率为
的重量体现出的频率为Fs- f0。
图4显现的是以100 Hz的频率采样实在重量为25、70、160和510 Hz的信号时呈现的混叠频率。混叠频率体现为10、30和40 Hz。
图4.以100 Hz的频率采样大于等于50 Hz的频率重量时发生的混叠频率
将信号数字化前，可经过抗混叠滤波器消除混叠，将大于等于采样频率一半的频率重量下降至低于数模转化器(ADC)的动态规模的水平。例如，若数字化仪的全量程规模为80 dB，大于等于采样频率一半的频率重量有必要下降至全量程一下80 dB的规模内。
更高的频率重量不影响丈量。若您知道被测信号的频率带宽低于采样频率的一半，可挑选不运用抗混叠滤波器。图5显现了National Instruments PCI-4450系列动态信号收集板卡的输入频率呼应，带抗混叠滤波器。留意大于等于采样频率一半的输入信号被极大地削弱了。
图5.PCI-4450系列输入与频率的带宽，归一化为采样率
收集前端的约束
除了削减大于等于收集频率一半的频率重量，您运用的收集前端还会在收集频率一半以下引进某些带宽约束。为了将大于等于采样率一半的信号削减至丈量规模以下，抗混叠滤波器将在采样率一半以下的某点开端下降频率。由于这些滤波器下降了频谱最高频率的部分，特别是当您需求将图表约束到对丈量有用的带宽时。
例如，在图5的PCI-4450系列中，振幅平整度保持在±0.1 dB以内，对一切增益设置保持在采样频率的0.464至20 kHz之间，+1 dB至95 kHz，接着输入增益开端下降。输入的-3 dB点（或半功率带宽）呈现在输入频谱的0.493处。因而，您可挑选只显现输入频谱的0.464，而不是显现一直到采样频率一半的输入频谱。办法是将收集到的点数别离乘以0.464，核算需求显现的频率线数。
信号收集前段的特征将影响丈量。National Instruments PCI-4450系列动态信号收集板卡和NI 4551/NI 4552动态信号剖析仪是超卓的收集前端，可进行依据FFT的信号剖析丈量。这些板卡运用delta-sigma模块化技能，供给优异的振幅平整度、高功能抗混叠滤波器以及图5中所示的宽动态规模。为取得杰出的多通道丈量功能，一同也将对输入通道进行采样。
采样频率为51.2 kHz时，这些板卡可进行的频率丈量规模为DC至23.75 kHz。DC至23.75 kHz的振幅平整度为最大±0.1 dB。关于这些板卡的更多信息，请参阅PCI-4451/4452/4453/4454用户手册。
核算给定采样频率的丈量带宽或线数
动态信号收集板卡在数字化进程中内置了抗混叠滤波器。此外，截止滤波器频率随采样率缩放，以契合图5所示的奈奎特原则。这些板卡上抗混叠滤波器的快速截止标明，在1,024点的依据FFT的频谱中，有用的频率线为475线，其振幅平整性为±0.1 dB。
核算给定采样频率的丈量带宽的办法是，将平整性为±0.1 dB的采样频率乘以0.464。别的，FFT越大，频率线的数量越大。2,048点的FFT将发生上例中两倍的线数。可别离与典型台式仪器比照，它们对1,024点FFT有400条有用线，对2,048点FFT有800条有用线。
动态规模标准
PCI-4450系列板卡的信噪比(SNR)为93 dB。SNR的界说为
其间Vs和Vn别离是信号和噪音的rms振幅。一般会为SNR指定带宽。这儿，带宽指的是板卡输入的频率规模，与图5所示的采样率有关。96 dB的SNR意味着您能够检测到小至板卡全量程规模以下93 dB的频率重量。这是由于由收集前端引起的总输入噪音水平为板卡全量程输入规模以下的93 dB。
若您监测的是窄带宽信号（即信号能量会集在窄带宽频率内），您能够检测到低于-93 dB的信号。这是由于板卡的噪音能量在整个输入频率规模内发出开了。关于窄带和宽带水平的更多信息，请参阅本运用笔记的核算噪声水平缓功率谱密度章节。
动态信号收集板卡的无杂波动态规模是95 dB。除了输入噪声，由于谐波或模块间失真，收集前端还或许将杂波频率引进丈量的频谱。95 dB的水平意味着，任何杂波频率在至少比板卡全量程输入规模低95 dB。
信号对总谐波失真(THD)加信噪比（扫除模块间失真）在0至20 kHz时为90 dB。THD丈量的是由收集前端的非线性行为引进信号的失真量。该谐波失真体现为谐波能量，附加在输入信号每个离散频率重量的频谱上。
这些板卡的宽动态规模标准主要是由16位精度ADC导致的。图6显现了PCI-4450系列动态规模的典型频谱图，输入了一个全量程的997 Hz信号。能够看到997 Hz输入信号的谐波、本底噪音及其他杂波频率都低于95 dB。作为比照，台式仪器的动态规模标准一般在70至80 dB之间，运用12位和13位 ADC技能。
图6.PCI-4450系列频谱图，输入信号997 Hz，全量程（全量程 = 0 dB）
3. 正确运用窗口
简介部分说到，依据FFT的丈量关键在于正确运用窗口。本章将介绍频谱走漏、窗口的作用、挑选窗口的战略以及缩放窗口的重要性。
频谱走漏
您仅可在两种状况下保证取得整数周期。第一种状况是，您对丈量的信号进行同步采样，因而可按需获取整数周期。
另一种状况是，您捕获的瞬时信号可彻底融入时刻记载。可是，大都状况下，您丈量的不知道信号是平稳的，即该信号在收集前、中、后都存在。这时，您就无法保证采样的是整数周期。频谱走漏对丈量形成搅扰，来自给定频率重量的能量将涣散至相邻的频率线或仓。您可运用窗口，将在非整数周期内进行FFT发生的作用最小化。
图7显现了3种不同窗口的作用 — 无（均匀）、Hanning（也称为Hann）和Flat Top — 图中收集的周期是整数，256周期，1,024点记载。留意，重视频率周围的窗口有一个主瓣。该主瓣是窗口的频域特征。均匀窗口的瓣最低，而Hann和Flat Top窗口引进了一些分布。Flat Top窗口的主瓣最宽。关于整数周期，一切窗口都发生相同的峰值振幅读数，且振幅准确度优秀。
图7还显现了每种窗口在254 Hz至258 Hz频率线处对应的值。每种窗口在256 Hz时的幅值差错为0 dB。图表显现的频谱值为240至272 Hz。每种窗口（254至258 Hz时）在成果频谱数组中的实践值显现在图表下方。
f等于1 Hz。
图7.1 Vrms信号在256 Hz时的功率谱，别离运用均匀、Hann和Flat Top窗口
图8.1 Vrms信号在256.5 Hz时的功率谱，别离运用均匀、Hann和Flat Top窗口
图9.频谱走漏含糊挨近的频率重量
窗口特征
窗口的实践图表显现，窗口的频率特征是一个接连频谱，含有一个主瓣和数个旁瓣。主瓣以时域信号的每个频率重量为中心，旁瓣在主瓣两头挨近零，距离为
图10.加窗频谱的频率特征
若原始信号的频率重量正好契合一条频率线，就像您取得了整数次周期，您将只看到频谱的主瓣。不呈现旁瓣，由于窗口的频谱在主瓣两边挨近零，距离为
f。图7显现的便是这种状况。
若时刻记载不包含整数个周期，窗口的接连频谱将违背主瓣中心
f个部分，对应于频率重量和FFT线频率之间的差。该偏移将使旁瓣呈现在频谱中。此外，频率峰值处有一些幅值差错，如图8所示。由于主瓣采样时违背了中心（频谱遭到了污染）。
图11显现了更具体的窗口频谱特征。窗口的旁瓣特征直接影响到相邻频率重量影响（走漏到）相邻频率区间的程度。一个强正弦信号的旁瓣呼应或许超越邻近的一个弱正弦信号的主瓣呼应。
图11.窗口的频率呼应
窗口频谱的另一个重要特征是主瓣宽度。加窗信号的频率精度受限于窗口频谱的主瓣宽度。因而，窗口分辩两个相邻频谱重量的才能与主瓣宽度成反比。跟着主瓣变窄且频域分辩率添加，窗口能量将涣散到旁瓣中去，加重了频谱走漏。一般需求在按捺走漏和频谱精度间进行取舍。
关于窗口特性的最新信息，请参阅LabVIEW协助（见文末链接）的加窗信号和不同滑润窗口的特性章节。
界说窗口特征
为了简化挑选窗口的进程，您需求界说一系列特征，以便比较不同的窗口。图11显现了典型窗口的频谱。为了描绘主瓣形状的特征，咱们界说了-3 dB和-6 dB作为主瓣（在FFT区间或频率线中）的宽度，其间窗口呼应别离变成主瓣峰值增益的0.707 (-3 dB)和0.5 (-6 dB)。
为了描绘窗口旁瓣的特征，咱们界说了最大旁瓣水平缓旁瓣下降率。旁瓣的最大值是与主瓣峰值增益相对的最大旁瓣分贝值。旁瓣下降率是从旁瓣峰值开端每衰减10Hz的渐近衰减率的分贝值。表1列举了多种窗口函数的特征及其对频谱走漏和精度的影响。
|
窗口
|
-3 dB主瓣宽度（区间）
|
-6 dB主瓣宽度（区间）
|
最大旁瓣水平(dB)
|
旁瓣下降率(dB/decade)
|
| 均匀（无） |
0.89
|
1.21
|
-13
|
20
|
| Hanning (Hann) |
1.44
|
2.00
|
-31
|
60
|
| Hamming |
1.30
|
1.82
|
-43
|
20
|
| Blackman-Harris |
1.62
|
2.27
|
-71
|
20
|
| Exact Blackman |
1.61
|
2.25
|
-68
|
20
|
| Blackman |
1.64
|
2.30
|
-58
|
60
|
| Flat Top |
3.72
|
4.58
|
-93
|
20
|
挑选窗口的战略
若重视频率包含两个或以上相互十分挨近的信号，频谱精度就变得重要。这时，最好挑选主瓣十分狭隘的窗口。若特定频率区间中，单个频率重量的幅值精度比该重量的准确方位更重要，请挑选主瓣较宽的窗口。若信号频谱的频率内容较为平整或宽带，请运用均匀窗口（即无窗口）。一般来说，Hann窗口能满意95%的状况。它具有杰出的频率精度，并能削减频谱走漏。
Flat Top窗口的幅值准确度杰出，但由于主瓣较宽，其频率精度较差，且频谱走漏较多。Flat Top窗口的最大旁瓣水平低于Hann窗口，但Hann窗口的下降率较大。若您不了解信号内容，但需求选用窗口，请首要运用Hann窗口。图7和图8比照了均匀、Hann和Flat Top窗口的不同特性。
若您剖析的是瞬时信号，如冲击和呼应信号，最好防止运用频谱窗口，由于这些窗口会在采样信号块开端时削弱重要信息。请运用Force和指数窗口。Force窗用于剖析冲击模仿，由于它能去除信号结尾的散杂信号。指数窗用于剖析瞬时呼应信号，由于它将削弱信号结尾，以保证在采样信号块结尾到达充沛衰减。
挑选窗口函数并不简略。事实上，并没有通用的办法。可是，表2能协助您进行开端的挑选。请比较不同窗口函数的功能，找到最适合运用的一个。关于窗口的更多信息，请参阅本运用笔记结尾处的参阅资料。
|
信号内容
|
窗口
|
| 正弦波或正弦波组合 | Hann |
| 正弦波（幅值准确度优先） | Flat Top |
| 窄带随机信号（振荡信号） | Hann |
| 宽带随机（白噪声） | 均匀 |
| 相邻正弦波 | 均匀，Hamming |
| 鼓励信号（槌击） | Force |
| 呼应信号 | 指数 |
| 不知道内容 | Hann |
您能够将FFT看做一系列并行滤波器，每个带宽为
f。由于窗口的涣散效应，每个窗口会添加FFT的有用带宽，该增量又称为窗口的等效噪声-功率带宽。特定频率峰值的功率核算办法是，累加峰值两边的相邻频率区间，并经过窗口的带宽扩大。当您依据频谱进行核算时，有必要考虑到这种扩大作用。关于典范核算，请参阅“与频谱相关的核算”章节。
表3列出了违背中心的重量在多种常见窗口中形成的缩放因子（或相干增益）、噪声功率带宽以及最差峰值准确度。
|
窗口
|
缩放因子
（相干增益） |
噪声功率
带宽 |
最差幅值
差错(dB) |
| 均匀（无） |
1.00
|
1.00
|
3.92
|
| Hann |
0.50
|
1.50
|
1.42
|
| Hamming |
0.54
|
1.36
|
1.75
|
| Blackman-Harris |
0.42
|
1.71
|
1.13
|
| Exact Blackman |
0.43
|
1.69
|
1.15
|
| Blackman |
0.42
|
1.73
|
1.10
|
| Flat Top |
0.22
|
3.77
|
< 0.01
|
4. 与频谱相关的核算
预算功率和频率
您可预算离散频率重量的实践频率，精度大于FFT规则的
f。办法是在功率谱中对波峰周围的频率进行权重均匀核算。
类似地，您可预算特定峰值离散频率重量的功率（以Vrms2为单位），办法是累加峰值邻近区间中的频率（核算峰值以下的区域）
留意，该办法仅对由离散频率重量组成的频谱有用，而对接连频谱无效。别的，若6条线中含有两个或以上频率峰值，将使预算的功率变大，并曲解实践频率。可削减从前核算分布的线的数量，以弱化该效应的影响。若两个峰值如此挨近，它们很或许现已由于频谱走漏而相互搅扰了。
类似地，若您期望总功率在特定的频率规模内，可在频率规模内核算每个区间的功率之和，并除以窗口的噪声频率带宽。
关于预算功率和频率的最新信息，请参阅LabVIEW协助（见文末链接）的与频谱相关的核算章节。
核算噪声水平缓功率谱密度
噪声水平的丈量依赖于丈量的带宽。检查功率谱的本底噪声时，便是在检查每个FFT区间的窄带噪声水平。因而，给定功率谱的本底噪声取决于频谱的
f，该项由采样率和点的数量操控。换句话说，读取每条频率线的噪声水平常，就像在该频率线中心运用
f Hz的滤波器进行丈量。因而，关于给定采样率，将收集的点数翻倍会使呈现在每个区间内的噪声功率下降3 dB。离散频率重量理论上带宽为0，因而不随FFT的点数或频率规模进行缩放。
核算SNR时，比较重视频率中的峰值功率和宽带噪声水平。核算以Vrms2为单位的宽带噪声水平，办法是核算一切功率谱区间的总和，除掉峰值和DC重量，并将总和除以窗口的等效噪音带宽。例如，图6中，本底噪声显现为大于全量程下120 dB，尽管PCI-4450系列动态规模仅为93 dB。若您核算一切区间的总和，减去DC、谐波或其他峰值重量，并除以所运用窗口的噪声功率带宽，相关于全量程的噪声功率水平将为-93 dB左右。
由于噪声水平随
f缩放，噪声丈量的频谱一般显现为称作功率或振幅频谱密度的归一化办法。这将归一化功率或振幅频谱，使其可被1 Hz宽的方波滤波器丈量，契合噪声水平丈量的标准。接着读取每条频率线的水平，就像经过以该频率线为中心的1 Hz滤波器丈量相同。
功率谱密度的核算办法如下：
频谱密度格局适用于随机或噪声信号，但不适用于离散频率重量，由于后者理论上带宽为0。
关于核算噪声水平缓功率谱密度的最新信息，请参阅LabVIEW协助（见文末链接）的与频谱相关的核算章节。
5. 依据FFT的网络丈量
单边互功率谱
两个时域信号A和B的双方互功率谱核算办法如下：
单边互功率谱采纳双方复数办法。为了转化为起伏和相位，可运用“极坐标至直角坐标转化”函数。为了转化为单边办法，可运用本运用笔记“将双方功率谱转化为单边功率谱”章节中的办法。单边办法的单位为伏特（或其他单位）rms平方。
当信号A和B是同一个信号时，功率谱等效于单边互功率谱。因而，功率谱一般称为自功率谱或自谱。单边互功率谱发生A和B的rms振幅，以及两个信号间的相位差。
当您学会怎么运用构件后，就能够运用其他有用的函数，如“频率呼应”函数。
关于单边互功率谱的最新信息，请参阅LabVIEW协助（见文末链接）的单边互功率谱章节。
频率呼应和网络剖析
三种用于描绘网络频率呼应特性的函数是：频率呼应、脉冲呼应和相干函数。
丈量网络频率呼应的办法是，对网络运用鼓励，如图12所示，并核算来自鼓励的频率呼应和呼应信号。
图12.网络剖析的装备
频率呼应函数
其间A是鼓励信号，B是呼应信号。
频率呼应函数采纳双方复数办法。为了转化为频率呼应增益（振幅）和频率呼应相位，可运用“极坐标至直角坐标转化”函数。转化为单边办法时，放弃数组的后半部分。
您能够获取多个频率呼应函数读数，取其均值。办法是，求单边互功率谱的均匀值SAB(f)，即在转化为振幅和相位前，以复数办法累加，接着除以总数，如此持续。功率谱SAA(f)现已是实数办法，且一般已被均匀了。
关于频率呼应函数的最新信息，请参阅LabVIEW协助（见文末链接）的频率呼应和网络剖析章节。
脉冲呼应函数
网络的脉冲呼应函数是该网络频率呼应函数的时域体现。它是在时刻t = 0时对输入运用的脉冲发生的输出时域信号。
为了核算网络的脉冲呼应，请运用本运用笔记频率呼应函数章节中描绘的双方复数呼应函数的反FFT。
关于脉冲呼应函数的最新信息，请参阅LabVIEW协助（见文末链接）的频率呼应和网络剖析章节。
相干函数
相干函数一般和频率呼应函数一同运用，以显现频率呼应函数丈量的质量，并显现有多少呼应能量与鼓励能量相关联。若呼应中存在另一个信号，不论是来自过度噪声或其他信号，该网络呼应丈量的质量都较差。您可运用相干函数确认过度噪声及因果关系，即哪些信号源影响了呼应信号。相干信号的核算办法如下：
成果是相对频率的一个0到1之间的值。给定频率线的成果为0，标明呼应和鼓励信号间无因果关系。给定频率线的成果为1，标明呼应能量100%是由鼓励信号形成的， 即该频率无搅扰。
相干函数要求两个或更多鼓励及呼应信号读数的均匀值，才可得出有用成果。只要一个读数时，该函数在一切频率得出一致成果。为了核算单边互功率谱SAB(f)的均匀值，将其在复数办法中求均匀值，接着依照本运用笔记的频率呼应函数章节所示转化为振幅和相位。自功率谱SAA(f)和SBB(f)现已是实数办法，您只需正常对其取均匀即可。
关于相干函数的最新信息，请参阅LabVIEW协助（见文末链接）的频率呼应和网络剖析章节。
频率呼应丈量的信号源
为了取得杰出的频率呼应丈量成果，重视的频率规模内有必要存在显着的鼓励信号。两种常用信号包含chirp信号和宽带噪声信号。Chirp信号是从开端频率扫向截止频率的正弦信号，因而在给定频率规模内发生能量。白噪声及伪随机噪声具有平整的宽带频率谱，即能量存在于一切频率。
剖析频率呼应信号时，最好不要运用窗口。若您以收集呼应的速率生成chirp鼓励信号，收集框大小可契合chirp信号的长度。对应宽带信号源，无窗口一般是最好的挑选。由于一些鼓励信号在时刻记载的频率中不是常量，运用窗口或许将含糊某些瞬时呼应的重要部分。
6. 总结
剖析和丈量来自刺进式DAQ设备的信号时，需求考虑多种要素。用户很简单在频谱丈量上犯过错。用户需求了解依据FFT的丈量触及的根本运算、知道怎么抗混叠、学习合理缩放和转化为不同单位、挑选运用正确的窗口，并学习怎么运用依据FFT的函数进行网络丈量，这些关于完结剖析和丈量使命十分重要。学习了这些常识，并运用本运用笔记中介绍的东西，可助您在自己的运用中取得成功。
