ADI:高速放大器测验需求足够多的数学知识以使巴伦工作！

文章转自ADI官网，版权归属原作者一切

摘要

在大多数试验室环境中，信号发作器、频谱分析仪等设备是单端仪器，用于丈量高速差分放大器驱动器和转换器的失真。因而，丈量放大器驱动器的偶数阶失真（例如二次谐波失真HD2，乃至阶偶数阶交调失真或IMD2）需求额定的器材，如巴伦和衰减器等，作为全体测验设置的一部分，以将单端测验仪器衔接到放大器驱动器的差分输入和输出。本文经过不匹配信号的数学知识提醒了相位不平衡的重要性，并阐明晰相位不平衡怎么导致偶数阶产品的添加（即变得更糟糕！）。本文还将展现了几种不同高功能巴伦和衰减器的权衡怎么影响被测放大器的功能指标（即HD2和IMD2）。

数学布景 = 耶！

测验具有差分输入的高速器材（如模数转换器、放大器、混频器、巴伦等）时，起伏和相位不平衡是需求了解的重要特性。

当模拟信号链规划运用500 MHz及以上的频率时，有必要十分当心，由于一切器材（不管有源仍是无源）在频率范围内都有某种固有不平衡。500 MHz并不是一个美妙的频率点，只是依据经历，这是大多数器材开端违背相位平衡的当地。依据器材不同，此频率或许比这低得多或高得多。

咱们来仔细看看下面的简略数学模型：

考虑ADC、放大器、巴伦等或任何将信号从单端转换为差分（或反之）的器材的输入x(t)。信号对x₁(t)和x₂(t)是正弦信号，因而差分输入信号具有如下方法：

假如不是这样，就由于这些器材的不平衡量，ADC的偶数阶失真测验成果在作业频率范围内或许会发作明显改变。

ADC或任何有源器材能够简略地建模为对称三阶传递函数：

那么：

抱负情况下没有不平衡，上述简略体系的传递函数能够建模如下：

x₁(t) 和x₂(t)彻底平衡时，这些信号具有相同起伏(k₁= k₂= k) ，而且刚好180°错相(φ = 0°)。

对幂运用三角恒等式并搜集频率等信息，咱们得到：

这是差分电路的常见成果：抱负信号的偶次谐波抵消，而奇次谐波没有抵消。

现在假定两个输入信号的起伏不平衡，但没有相位不平衡。这种情况下，k₁≠ k₂，φ = 0。

把公式7代入公式3，并再次运用幂的三角恒等式。

咱们看到公式8中，二次谐波与起伏k₁和k₂的平方之差成正比，简略来说即：

现在，假定两个输入信号之间相位不平衡，没有起伏不平衡。那么，k₁ = k₂，φ ≠ 0。

把公式10代入公式3并简化——试试看，您能行的！

从公式11可知，二次谐波幅值与起伏k的平方成正比。

假如回过头比较公式9和公式12，而且假定三角恒等式运用正确，那么能够得出如下定论：二次谐波受相位不平衡影响比受起伏不平衡影响更严峻。原因如下：关于相位不平衡，二次谐波与k₁的平方成正比；再看公式12，关于起伏不平衡，二次谐波与k₁和k₂的平方差成正比，或看公式9。由于k₁和k₂大致持平，因而这种差异一般很小，特别是假如将其与平方数进行比较！

测验高速放大器

已然咱们清除了妨碍，接下来看一个运用事例，如图2所示。这是一幅框图，显现了差分放大器试验中常用的HD2失真测验设置。

乍一看适当简略，但魔鬼隐藏在细节中。图3显现了一组HD2测验成果，其系运用本框图中的一切器材、差分放大器、巴伦、衰减器等得到的。这些测验证明：只是用不同方法翻转巴伦方向所导致的纤细相位不匹配，便能在HD2扫频中发生不同成果。此设置中有两个巴伦，因而经过倒置设置一侧或两边的衔接能够创立四种或许的场景。成果如图3所示。

图3提醒的HD2失真曲线方差量证明，需求进一步调查巴伦的功能，特别是相位和起伏不平衡。以下两幅图显现了不同制造商的几款巴伦的相位和起伏不平衡。运用网络分析仪来丈量不平衡。

图4和图5中的赤色曲线对应于图3中用于收集HD2失真数据的实践巴伦。供货商1A的这款巴伦具有最高带宽和杰出的通带平整度，但在相同的10 GHz频率测验带上，相位不平衡比其他巴伦要差。

接下来的两幅图代表运用最佳巴伦对HD2失真从头测验的成果，这些巴伦别离来自供货商1B和供货商2B，具有最低相位不平衡，如图6和图7所示。留意，假如有更好的不平衡功能，则HD2失真方差会相应下降，如图7所示。

为了进一步阐明相位不平衡怎么直接影响偶数阶失真功能，图8显现了与前一HD2图相同条件下的HD3失真。请留意，一切四条曲线大致相同，契合预期。因而，如前面的数学推导示例所证明的，HD3失真对信号链中的不平衡不太灵敏。

到目前为止，应假定输入和输出衔接的衰减器焊盘（如图2所示）是停止的，且在巴伦方向丈量期间无改变。下图代表图7所示的相同曲线，仅测验供货商2B的巴伦功能，输入和输出之间交流衰减器。这就发生另一组（四条）曲线，如图9中的虚线所示。成果是咱们回到了开端的当地，由于这在测验丈量中表现出更多的改变。这进一步强调了差分信号对任一侧的少数不匹配在高频率下影响很大。必须详细记载测验条件。

悉数抵消

总归，在GHz区域开发全差分信号链时，一切东西都很重要，包含衰减器焊盘、巴伦、电缆、印刷电路板上的走线等。咱们现已在数学上和试验室中运用高速差分放大器作为测验渠道证明晰这一点。因而，在开端责怪器材或供货商之前，请在PCB布局和试验室测验期间特别当心。

最终，您或许会问自己，多大相位不平衡是能够忍受的？例如，一个巴伦在x GHz时相位不平衡为x度，它对详细器材或体系有何影响？线性度功能是否会有必定程度的丢失或dB衰减？

这是一个很难答复的问题。在抱负国际里，假如信号链中的每件东西都完美匹配，那么就不会有偶数阶失真需求忧虑。其次，假如有一个经历规律或公式来告知咱们每x°的相位不平衡会带来x dB的线性度丢失（HD2功能下降），岂不美哉。可是，这不或许。为什么？由于每个器材，不管有源、无源仍是差分式，都会有某种固有的相位不匹配。底子没有办法在内部使IC规划完成完美的平衡，或许切割出长度肯定共同的电缆。因而，不管这些不匹配有多小，跟着体系运用的频率越来越高，它们都会变得愈加杰出。