在SP061A 单片机上完结对ECG信号的FFT、滤波和紧缩。合理安排SP061A的硬件资源，并采纳数据分段长度可选、避开高频重量的核算和简易的数据紧缩算法，使存储开支、运算速度和精度满意有用要求。
在长途心电监护体系中，心电信号收集器是完结心电信号的现场收集、存储和传输的重要终端设备。对收集器的基本要求之一是：及时对收集到的心电信号进行滤波和紧缩等预处理，以削减存储器占用量和数据长途传输到头端服务器的开支。为降低成本，这些使命一般选用单片机完结。可是，限于单片机的资源、运算才能和运转速度，许多紧缩算法，如周期紧缩法、小波改换紧缩法和神经网络办法等无法运用，一些缺少快速算法的频域改换法也很难到达有用的程度[3]。高性价比的心电信号收集器的研制一直是一个热点问题。
通过研讨FFT（快速傅立叶改换）的算法结构和心电信号的特色发现，选用分段FFT，保存剖析心电波形需求的谐波成分，奇妙地安排单片机的片内RAM资源，可使数据运算量和RAM开支大大削减，能完结数据滤波和紧缩，且能到达实时收集与处理所需的运算速度。
SP061A 是凌阳科技公司研制的一款16位超低功耗单片机[1]，片内有2K字RAM、10位A/D转化器，CPU时钟高达49.152MHz，且价格低廉，还特别具有一套精简、高效的指令体系和类似于DSP的硬件内积运算功用。这些特色很适合心电信号的收集和处理。图1是作者研制的心电信号收集器中有关硬件的组成框图：多路ECG模拟信号送SP061A进行A/D转化，转化数据送NVRAM DS1265W暂存；待收集完结后，由SP061A进行FFT和滤波、紧缩；紧缩成果送回DS1265W，再当令通过电话线或核算机网络送到监护中心处理、确诊。
本文仅评论用SP061A完结FFT[2]、低通滤波与紧缩。设对心电信号的采样率为500次／秒，数据精度为10位。
1 数据分段算法
设收集到的原始数据存于片外RAM中，将这些数据分为若干段，逐段读入片内进行FFT。各段的改换成果及时送回片外RAM中保存。
依照FFT的要求，段中包括的数据个数有必要为2N，N为FFT改换的层数。考虑到SP061A片内RAM为2K字，此处取N=9或N=10，即段中数据为512或1024，以确保RAM够用。明显，段头和段尾的数据巨细持平时，以该段作为一个周期而无限重复的波形将无跳动点。通过“FFT改换到频域”→“丢掉高频成分”→“IFFT（快速傅立叶反改换，在头端PC上进行）”一系列操作而重建的时域波形，段与段之间的结合点将是接连的。但实际上，按上述分段简直不能做到段头和段尾的数据巨细持平。取两种段长的意图便是供给两种或许的挑选——挑选首尾数据之差较小的段作FFT。尽管如此，段首尾数据之差仍存在，经处理、恢复后的波形在段的结合部位仍将有间断点。而选用加窗、延拓等办法在单片机上又难以完结。解决问题的策略为：分段时，各段间的数据首、尾各掩盖10个数据。头端PC在完结重建后，应将首、尾各5个数据丢掉。
2 时域数据的整序与加载
分段后，将该段加载到SP061A的RAM中，以施行FFT。原始数据以收集的时刻先后次第寄存，加载时则应“整序”，即改动数据的先后次第，以确保改换后的频域数据为正序。
设RS为指向片外RAM的、待加载的段内数据的偏移地址，RS=0…2N-1；Rd为指向片内RAM的、待写入数据的偏移地址，如图2。将RS按N位二进制逐位凹凸交换就得到Rd。例如，当N=9时，若RS为011001011B，则Rd为110100110B。为加速核算速度，将N=9时Rd的值制表存于FLASH ROM，供整序时查询。当N=10时，取RS的B0～B9位查表取得Rd，再将RS的B10位传送到Rd的B15位，终究将Rd循环左移1位。
FFT改换是复数运算。在将原始数据加载到片内RAM的一起，应把实数转化为复数，即令虚部为0。所以，一个原始数据加载到RAM中要占用2个字。复数的存储格局为：实部字存于低地址，虚部字存于相邻的高地址。现在调查RAM需求量。N=9时，段长为512个数据，加载到RAM中要占用 512×2=1024字；N=10时，段长为1024个数据，悉数加载将占用 1024×2=2048字，超越片内RAM的可用容量。此刻，将数据分为两部分，先将榜首部分加载到RAM作FFT，得到中心成果，再将第二部分加载、改换，终究相加组成。
3 FFT改换及低通滤波
FFT将时域序列{x[i],i∈0…2N}改换为频域序列{F[i],i∈0…2N}。为了完结低通滤波，仅须保存{F[i]}中≤75Hz的频率重量。当N=9时，应保存{F[i]}中的前77个低频重量；当N=10时，则应保存{F[i]}中的前154个低频重量。这也一起削减了核算量，加速了核算速度；寄存周转量所需的片内RAM也能得到确保。
为叙说简洁，以N=3为例，研讨FFT的核算结构，如图3所示。
kN=0…2N-1。将W[k]的实部和虚部都乘214，取整后制成表，存于FLASH ROM中，供程序查表取得其值；而W[k]与某数相乘，将32位运算成果右移14位作为积。这就使悉数运算为整数运算，习惯SP061A的硬件乘法功用。由图3知，榜首层的核算仅触及实部加减，虚部坚持为0，可独自进行。从第二层开端有复数乘，可是，当只需核算{F[i]}中的低频重量时，许多中心成果可不核算。例如，假如需核算出F[0]和F[1]（即保存原始信号的直流重量和1次谐波），则仅需核算x[0]3、x[4]3和x[1]3、x[5]3。核算层数N越多，削减的运算也越多。
复数乘可利用SP061A的内积功用完结。例如，要核算x[i]×W[j]，设x[i]×W[j]=(a+jb)×(c+jd)=ac+(-bd)+j(bc+ad)。明显，成果的实部和虚部均为内积方式，仅仅设置操作数时须留意符号和摆放次第。
上述办法使核算量明显削减。以512点FFT为例，核算出悉数频率重量需求512×log2512=4608次运算，其间含有2048次复数乘。若核算77个低频重量，则只要3611次运算，其间含有1767次复数乘。
当N=10时，核算点数达1024，片内RAM不够用。此刻，应按1024点的整序次第取数，先对x[0]1～x[511]1进行FFT，算出F1[0]～F1[153]，暂存于片内RAM中的一个缓冲区；再对x[512]1～x[1023]1进行FFT，算出F2[0]～F2[153]；则终究成果为:F[i]=F1[i]+F2[i]，i=0…153。
为防止核算中发生数据溢出，从第三层开端，对x[i]4～x[i]9都算术右移1位。操作的累积成果使F[i]缩小了64倍，故在重建时应扩展64倍。如此操作实际上降低了运算精度，但试验标明，重建的波形彻底满意医学观察要求。
4 数据紧缩
采纳如下简易格局完结数据紧缩：
关于F[0]，因虚部为0，仅用一个字寄存实部，重建时默许虚部为0；
关于F[i],i>0，若实部在-64～63范围内且虚部在-128～127范围内，则用2个字节寄存，格局如下：
两种格局由第1字节的最高位区别。
5 试验成果与剖析
用自行研制的心电信号收集器进行试验，对收集到的4个样本进行处理，试验成果如表1。表1中，PRD为均方根差错，CC为相关系数，核算公式为：
数据系列及其平均值，平均值。
处理时刻为SP061A完结FFT与紧缩花费的时刻, CPU时钟设置为49.152MHz。
试验标明，本办法用价格低廉的单片机完结了杂乱的FFT与数据紧缩，核算耗时少，所得成果满意有用要求。由图4可见，重建后的波形在段间结合点无畸变。噪声较弱时PRD和CC参数较为抱负；而当噪声很强时，如图4（a）、4（b），因滤除了高频噪声而使得重建波形与原始波形距离较大，PRD和CC参数已不能阐明问题。紧缩算法简洁，CR约为4。趁便阐明，本办法未完结50Hz搅扰滤波、肌电搅扰滤波和基线漂移，这些处理可在头端PC上进行。
