摘要：在发动机光学试验中，一般选用环形石英玻璃缸套替代金属缸套，在多个视点进行发动机焚烧火焰二维投影图画的拍照，并使用CT技能重构焚烧火焰的三维图画。但受石英玻璃折射现象的影响，火焰的二维投影图画会产生改动，然后使火焰的三维重构图画产生畸变。本文主要从光学视点来剖析不同半径的环形石英玻璃对物体二维投影图画产生的影响，树立相应的成像模型，并使用MATLAB言语进行仿真完成。该研讨对树立ART代数方程组进行发动机火焰的切片重构具有很强的现实意义。
导言
跟着数字图画处理技能和微电子技能的快速开展，使用可视化技能对发动机焚烧火焰的研讨已成为焚烧学范畴研讨的热点问题之一[1]。在发动机光学试验中，一般选用环形石英玻璃缸套替代金属缸套，在多个视点进行发动机焚烧火焰二维投影图画的拍照[2]，并依据火焰的半透明特色使用计算机断层成像技能(Computed tomography，CT)对焚烧火焰进行三维数字化重构[3-4]。因为遭到环形石英玻璃折射特性的影响[5]，火焰的二维投影图画会产生改动，然后会使火焰的三维重构图画产生畸变。因而，在火焰切片重构之前，需求依据环形石英玻璃的折射特性剖析二维投影图画像素值所对应的火焰辐射光线，再使用ART代数重建算法对火焰切片进行重构[6-7]。
本文首要依据石英玻璃折射特性，研讨了环形石英玻璃对物体二维投影图画产生的影响和环形玻璃的折射途径，树立了环形石英玻璃的成像模型，并使用MATLAB言语进行编程完成，对成像模型进行了试验验证。该研讨对发动机焚烧火焰图画的三维精确重构具有重要的现实意义。
1 环形石英玻璃成像模型
本文在树立环形石英玻璃的成像模型时，首要依据环形石英玻璃的折射特性，进行依据环形石英玻璃的成像光路剖析[8]，然后依据直角坐标系树立火焰二维投影图画像素值所对应的火焰辐射的射线方程。
1.1 依据环形石英玻璃的成像光路剖析
在对光学发动机环形石英玻璃缸套内焚烧火焰进行拍照时，火焰光线进入石英玻璃后会产生两次折射，第一次折射，光线由空气射入石英玻璃内;第2次折射，光线由石英玻璃再次射出空气，并进入摄像机，在摄像机成像面成像，其成像模型示意图如图1所示。
其间(a)为Bx>0的状况，(b)为Bx<0的状况。图1中，O点为环形石英玻璃的圆心，A点为火焰在相机中所成二维投影图画的某一像素点，BA为无折射现象时A点的成像光路，P为考虑环形石英玻璃折射时B点的偏移点。在剖析环形石英玻璃对火焰成像的影响时选用逆向剖析法，即假定光线从A点射入，经过两次折射后到达P点，∠ACE和∠OCD为第一次折射的入射角和折射角，∠CDF和∠ODP为第2次折射的入射角和折射角，由AC入射的光线经折射后光路为：AC—CD—DP。
由上述剖析可知，P点坐落第2次折射后的射线上，但无法确认P点具体方位。因ART算法只需确认穿过重构区域的射线，所以只需依据几许联系推算出射线DP的方程。设空气折射率为n1，玻璃的折射率为n2，由折射规律可知：
(1)
可依据折射定理及几许联系推算出射线DP的方程。
1.2 火焰辐射成像时射线方程的树立
(1) 确认直线OA、AB及点B坐标，以O(0，0)点为圆心，圆环横向半径方向为X轴，纵向方向为Y轴树立坐标系。A点为摄像机地点方位，其在坐标系中的坐标能够确认，摄像机拍照透镜中心点已知，在坐标系中，设透镜中心点坐标G(Gx，Gv)，G点坐落AB直线上，如图1所示。透镜中心点与观测点地点的直线与X轴的交点为B，依据直线方程的斜截式可求得直线lOA的方程为：
联立方程式(3)和(5)，即可求得C点坐标为C(Cx，Cy)。
∠ACE为直线lAB和lOC的夹角，为求得∠ACE，由夹角公式，应先求得lOC和lAB的斜率KOC和KAB：
(3) 由折射规律求出第一次折射角∠OCD，由斯涅尔定理可得[9]：
(9)
其间n1为空气折射率，n2为玻璃折射率。然后求得∠OCD为：
(10)
(4) 求第2次入射角∠CDF
经过求解点D的方位坐标，建立直线OD和直线CD夹角，然后得到第2次入射角∠CDF。
直线OC是圆心O与C点的连线，求得直线lOC的方程表达式为：
(11)
所以直线CD实践为直线OC顺时针旋转∠OCD所得，直线CD的斜率为：
(12)
因而，直线CD的方程表达式为：
(13)
点D为直线CD与环形玻璃内圆的交点，将
代入式(13)可求得D点的方位坐标为D(Dx，Dy)。
调查发现，第2次入射角∠CDF实践为直线OD与直线CD的交点，依据夹角公式即可计算出∠CDF：
(14)
(5) 由折射规律求出第2次折射角∠ODP，由斯涅尔定理可得：
(6) 得出射线方程表达式
经过计算出第2次折射角∠ODP，由调查可知，射线DP是直线OD顺时针旋转∠ODP所得，因而，直线DP的斜率为：
本文来源于我国科技期刊《电子产品世界》2016年第9期第68页，欢迎您写论文时引证，并注明出处。
