跟着空间技术的快速开展，许多空间使命对航天器的姿势机动才能有更高的要求，快速、安稳、高精度的姿势操控体系成为空间技术的重要研讨方向。
现在用于卫星姿势机动自动操控的执行机构类型首要有推力器、反效果飞轮、操控力矩陀螺等。操控力矩陀螺包括单结构操控力矩陀螺(SGCMG)和双结构操控力矩陀螺(DGCM G)。假如转子转速可变，两者又可变为变速操控力矩陀螺(VSCMG)和双结构变速操控力矩陀螺(DGV)。操控力矩陀螺的作业原理是，高速转子(以下也称飞轮)自转轴方向绕结构轴滚动，引起飞轮自转角动量进动而输出力矩。比较RW，CMG的输出力矩则大得多，且响应速度更快，功耗更低且运用寿命长。操控力矩陀螺的这些长处，使其成为最有远景的航天器姿势执行机构，并在国表里的许多航天器体系中(如“ISS”和天宫一号等)得到使用。
VSCMG比CMG多一个自由度，因而能够防止CMG群的奇特性。VSCMG是Ford和Hall等人在1997年的AAS/AIAA的飞翔力学专业会议上以“结构动量轮”的方式初次提出的。Schaub等人将其命名为VSCMG，并推导依据单CMG和多CMG航天器的动力学方程，并规划了依据速度、加速度的操作律完结航天器的姿势操控。Yoon研讨了依据一个VSCMG的航天器角速度和姿势操控问题，研讨了VSCMG群的奇特特性，提出了防止奇特的零运动办法，研讨了依据VSCMG航天器的能量/姿势一体化操控体系的自适应操控律。
从上世纪60年代开端，依据DGCMG的航天器姿势操控成为研讨的热门。Bauer选用四杆衔接的剖析办法研讨了依据DGCMG航天器的运动学和动力学方程。Ahmed使用Lagrange方程建立了DGCMG的动力学模型，研讨了一种自适应反应操控律来完结姿势盯梢。Liu等人提出了一种选用转子可变速DGCMG为执行机构的空间飞翔器姿势最优操控律，选用接连迫临办法，经过变分法估量性能指标改变，使用最速下降法和共轭梯度法得到希望解。周荻研讨了依据DGCMG群的航天器姿势动力学模型，规划了安稳的非线性操控律和奇特鲁棒+零运动操作律，并进行了不同构型DGCMGs体系的奇特性剖析。
无论是VSCMG仍是DGCMG，它们都只要两个自由度，无法完结三维的姿势操控，为此，文中研讨了双结构变速操控力矩陀螺(DGV)。因为DGV有3个自由度，其能完结三维的航天器姿势机动。本文推导了依据DGV的航天器姿势动力学模型，然后用Lyapunov安稳性理论规划了该非线性体系的操控律和操作律，并研讨了依据加速度的操作律，仿真成果表明，该执行机构能够很好地完结航天器三维的姿势盯梢和快速机动。
1 依据DGV的航天器姿势动力学模型
如图1所示，DGV首要由外结构、内结构、转子和力矩电机等一些其它附件组成。外结构轴与内结构轴相互笔直，内结构轴与转子轴相互笔直，转子转速可变，因而DGV体系具有3个滚动自由度。
本文将航天器本体部分视作刚体，因为操控力矩陀螺结构连同转子相关于上述部分产生滚动，所以以操控力矩陀螺体系作为执行机构的刚体航天器为多刚体体系。依据此，本文拟选用矢量力学建模办法。此外，本文研讨中还做出如下假定：假定DGV的结构、转子质量均匀分布，装置也彻底对称。因而，DGV的表里结构及转子质心重合，即为DGV的质心，由此得出依据DGV的航天器体系质心方位坚持不变。
1.1 坐标系界说及转化联系
界说N-xNyNzN为惯性坐标系，简写为{N};界说C-xByBzB为航天器本体坐标系，质心为航天器质心C，简写为{B};界说O-xFyFzF、O-xGyGzG、O-xHyHzH分别为DGV的外结构、内结构和转子固连的坐标系，简写为{F}、{G}、{H}，三者质心均为DGV的质心O，单位向量分别为
。矩阵[A B]表明坐标系A相关于B的方向余弦，[Mi(α)]表明绕某一固定轴旋转视点的旋转矩阵。外结构坐标系(F系)到内结构坐标系(G系)，内结构坐标系(G系)到转子坐标系(H系)的欧拉角分别为ψ和θ，其旋转轴分别为
。本文中.左上标表明坐标系，右上标表明坐标原点。
坐标系之间的转化矩阵如下：
1.2 航天器姿势运动学方程
因为四元数在描绘刚体滚动时有以下长处：不包括三角函数、运算简略、没有奇点等，所以文中选用四元数作为姿势描绘参数，依据四元数的航天器姿势运动方程为：
1.3 依据DGV的航天器姿势动力学方程
航天器体系关于其质心C的角动量为：
2 操控体系规划
从依据DGV的航天器体系动力学模型中咱们能够看出，DGV的输出力矩是三维的，而其他附加项对航天器本体的效果也是在三维，所以，有必要规划安稳的操控律，以完结航天器的三维姿势机动。本节的首要方针便是，依据Lyapunov安稳理论，规划一种安稳的操控律，能完结航天器盯梢希望的姿势轨道。
2.1 操控律规划
2.2 依据速度的操作律规划
为了尽或许发挥“力矩扩大效应”，操作律方程(24)中结构滚动角速度项要尽或许大，而惯性项(加速度项)应尽或许小，因而，疏忽结构的加速度项
，可得如下的操作律方程：
在文中后边的仿真过程中，差错限取为10-9N·m。仿真成果表明，防止奇特的情况下，操作律方程能够很快求得成果。
3 仿真及成果剖析
文中依据Matlab仿真环境编制程序来验证所推导的航天器姿势动力学模型及非线性反应操控律和操作律。航天器各部分的滚动惯量矩阵如下：
航天器的姿势盯梢首要研讨关于希望机动轨道的盯梢问题.文中选取四元数为姿势描绘参数，四元数以正弦规则改变，能够求得希望角速度也按正弦规则改变。参阅轨道姿势四元数的初值为
，角速度初值为
=[-0.05 0.20]。转子的转速初值为Ω(t0)=500 rad/s，表里结构角、结构角速率初值均为0。仿真中选用本文所规划的非线性反应操控律和依据加速度的操作律，详细的仿真参数为K=200，[P]=diag([200 200 200])，
。仿真时刻设定为60 s，仿真成果如图2～图5所示。
图2、3能够看出，在仿真时刻15 s左右，航天器的盯梢差错现已很小，到达10-4量级，由此能够阐明依据加速度的操作律，能很好地完结航天器的姿势盯梢。图4、5显现了在姿势盯梢过程中结构角和结构角速率的改变曲线，其间转子的角速度在500 rad/s邻近。图5中，在28 s邻近，内结构角速率有一处动摇，这是因为此刻内结构经过奇特方位(θ=-90°)，和前文的奇特剖析很好地符合。
4 定论
本文推导了准确的依据DGV航天器体系的数学模型，并依据Lyapunov安稳性理论规划安稳的反应操控律和操作律，完结盯梢参阅轨道。研讨了更为准确的依据加速度的操作律。仿真成果表明，一个DGV作为姿势执行机构即可完结航天器三维方向的姿势盯梢。
