在泛函分析中，索伯列夫空间并不像巴拿赫空间或者希尔伯特空间那么引入注意。但是在图像处理中，索伯列夫空间在介绍BV空间(有界变差函数空间)时，会被提到。而BV函数空间对于理解TV算法(偏微分方程在图