图画处理中的数学原理详解9——索伯列夫空间

　　在泛函剖析中，索伯列夫空间并不像 巴拿赫空间或许希尔伯特空间那么引进留意。但是在图画处理中，索伯列夫空间在介绍BV空间(有界变差函数空间)时，会被说到。而BV函数空间关于了解TV算法(偏微分方程在图画处理中的重要内容)至关重要!所以我特别在“图画处理中的数学原理详解”系列文章中留出一个末节来对索伯列夫空间进行必要的介绍。

　　2.3.7 索伯列夫空间

　　由广义导数的界说能够看出，这种导数不是关于函数的单个点处部分性质反映，由于它是经过在整个区间上积分的极限来确认的，而积分是一种关于函数的全体性质的概念。但也应该指出，广义导数其实是对一般含义下导数概念的推行。假如函数自身是一般含义下可微的，则其导函数与广义导数是共同的。