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ADI:MEMS IMU/陀螺仪对准根底

文章转自ADI官网,版权归属原作者所有 简介对于在反馈环路中采用MEMS惯性测量单元(

文章转自ADI官网,版权归属原作者一切

简介

关于在反应环路中选用MEMS惯性丈量单元(IMU) 的高功能运动操控体系,传感器对准差错常常是其要害考虑之一。关于IMU中的陀螺仪,传感器对准差错描绘各陀螺仪的旋转轴与体系界说的”惯性参阅系”(也称为”大局坐标系”)之间的视点差。为了管控对准差错对传感器精度的影响,或许需求共同的封装、特别的拼装工艺,乃至在终究装备中进行杂乱的惯性测验。一切这些作业都或许会对项目办理的重要方针,如方案、出资和各体系中IMU相关的总本钱等,发生严重影响。因而,在规划周期的前期,当还有时刻界定体系架构以完成最有用解决方案的时分,对传感器对准差错加以考虑是十分有必要的。究竟,没有人希望在烧掉项目80%的方案时刻和预算之后才发现,为了满意终究用户不容商议的交货要求,其并不贵重的传感器需求添加数百乃至数千美元的意外本钱,那样可就糟糕至极了!

规划体系的IMU功用架构时,有三个根本对准概念需求了解和评价:差错估量、对准差错对体系要害行为的影响以及电子对准(装置后)。初始差错估量应当包含IMU以及在运转进程中将其固定就位的机械体系这两方面的差错奉献。了解这些差错对体系要害功用的影响有助于建立相关功能方针,避免过度处理问题,一起管控无法完成要害功能和本钱许诺的危险。最终,为了优化体系的功能或以本钱换空间,或许需求某种办法的电子对准。

猜测装置后的对准差错

一个运用的对准精度取决于两个要害要素:IMU的对准差错和在运转进程中将其固定就位的机械体系的精度。IMU的奉献(ΨIMU)和体系的奉献(ΨSYS)一般并不相关,估量总对准差错时,常常是运用和方根核算将这两个差错源加以兼并:

Equation 1

某些IMU标准表经过”轴到封装对准差错”或”轴到坐标系对准差错”等参数来量化对准差错。图1以夸大办法显现了ADIS16485中各陀螺仪相关于其封装边际的对准差错。图中的绿色虚线代表封装界说的参阅系的各轴。实线代表封装内部陀螺仪的旋转轴,ΨIMU代表三个对准差错项的最大值(ΨX, ΨY, ΨZ)。

Figure 1
图1. ADIS16485轴到坐标系的对准差错

为了猜测体系对准差错的奉献(公式1中的ΨSYS),需求剖析机械缺点导致IMU在体系中的停靠方位相关于大局坐标系偏斜的或许性。运用焊接到印刷电路板的IMU时,这将涉及到以下考量要素:原始放置精度、焊料堆积的差异、回流焊期间的起浮、PCB要害特性(如装置孔等)的容差以及体系结构自身的容差等。运用模块式IMU时,它能够与体系外壳完成更直接的耦合,如图2所示。此类接口有两个要害机械特性可协助管控装置偏斜差错:装置架(4×) 和装置巢。

Figure 2
图2. 内嵌式底板规划概念

在此类装置方案中,四个装置架的高度差异便是机械差异的一个比如,或许引起x轴和y轴的装置偏斜。图3以夸大办法阐明晰这种差错(H1与H2)对x轴装置偏斜(ΨX) 的影响。

Figure 3
图3. 装置架差异引起的对准差错

公式2反映了x轴偏斜视点(ΨX) 与高度差(H2到H1)和两个接触点间跨度(W到W1)的联系:

Equation 2

装置架高度差异对y轴的装置偏斜也有相似的影响。此刻,用封装长度(L) 替换公式2中的宽度(W),便可得到如下用于估量y轴偏斜视点(ΨY) 的联系式。

Equation 3

图4供给了另一个比如来阐明机械特性怎么影响z轴的装置偏斜。本例中,机械螺丝先穿过IMU主体的装置孔(坐落四角),再穿过装置架的孔,最终进入装置架背部的锁紧螺母。这种情况下,机械螺丝的直径(DM) 与底板中相关通孔的直径(DH) 之间的差异会引起z轴偏斜。

Figure 4
图4. 装置螺丝/孔对z轴偏斜视点的影响

公式4反映了z轴装置偏斜(ΨZ) 与直径差和旋转半径(RS,等于相对两角的两个装置螺丝间间隔的一半)的联系。

Equation 4

实例1

运用2 mm机械螺丝将ADIS16485装置到6 mm × 6 mm装置架上,装置架的孔直径为2.85 mm,高度容差为0.2 mm,预算与此相关的总对准差错。

求解

运用44 mm的标称宽度(W),x轴偏斜视点(见图3)猜测值为0.3°。

Equation 5a

封装各边上装置孔间的标称间隔分别为39.6 mm和42.6 mm。这些尺度构成直角三角形的两头,其斜边等于封装相对两角的两个孔之间的间隔。旋转半径(RS,见图4)等于此间隔的一半(29.1 mm),因而z轴偏斜的猜测值为0.83°。

Equation 5b

关于式1中的复合猜测公式,ΨSYS等于ΨZ(预算最大值),ΨIMU等于1°(根据IMU数据手册中的轴到坐标系对准差错标准)。因而,总对准差错预算值为1.28°。

Equation 5c

对准差错对体系精度的影响

为运用拟定精度标按时,了解对准差错与其对陀螺仪精度影响之间的根本联系是一个很好的着手点。为了阐明该进程,图5供给了三轴陀螺仪体系的通用模型。图中的三条绿色实线代表大局坐标系的三轴,黑色实线代表一切三个陀螺仪的旋转轴,带Ψ标签代表大局坐标系与陀螺仪轴之间的对准差错。公式5、公式6和公式7显现了对准差错对各陀螺仪绕大局坐标系中指定轴旋转的呼应的影响。在这些公式中,对准视点差错的余弦引进一个份额差错。

Equation 5d-06-07
Figure 5
图5. 正交三轴陀螺仪的对准差错

对准差错还会对各轴发生跨轴影响。为了量化这些影响,需求将各轴的对准视点差错分解为与其它两轴相关的两个重量。例如,ΨX有一个y轴重量(ϕXY) 和一个z轴重量(ϕXZ),导致x轴陀螺仪对绕大局坐标系中一切三轴旋转(ωX, ωY, ωZ) 的呼应扩展如下:

Equation 8

y轴和z轴陀螺仪也有相同的扩展:

Equation 9-10

对公式8、公式9和公式10的两边积分,可得到关于角位移的相似联系。在得到的公式11、公式12和公式13中,咱们关怀的视点是相关于大局坐标系的角位移(θ, θ, θ) 和各陀螺仪的积分(θXG, θYG, θZG)。

Equation 11-12-13

实例2

一种地上无人驾驶车辆(UV) 运用MEMS IMU作为渠道安稳操控(PSC) 体系中的反应传感器以支撑其天线。此体系选用RSS调谐器环路,后者要求方位角和仰角坚持在±1°范围内,以便坚持接连通讯。在大大都动态情况下,PSC高度依靠y轴陀螺仪丈量来操控仰角,以及依靠z轴陀螺仪丈量来操控方位角。在此类动态情况下,航向角(θ) 的最大变化为30°,并且在作这种机动期间没有绕x轴或y轴的旋转(θ = θ = 0)。

求解

由于绕x轴和y轴的旋转为0,公式8和公式9可简化为:

Equation 13b

从y轴开端,设θYG的最大鸿沟为1°,求解对准差错项ΦYZ。这样便可求得y轴陀螺仪的最大答应对准差错为1.9°。

Equation 13c

关于z轴,设θ等于30°,θZG和θ之差的最大鸿沟为1°,然后求解ΨZ。这样便可求得z轴陀螺仪的最大答应对准差错为14.8°。

Equation 13d

上述核算标明,关于这种特定机动/景象,y轴和z轴之间的跨轴行为要求对准精度约为1.9°。

电子对准

在IMU和装置体系不满意要害体系方针的情况下,电子对准供给了一种减小对准差错的办法。该进程有两个重要进程:测定对准差错项(IMU装置之后)和拟定一个校对对准矩阵。将该矩阵运用于陀螺仪阵列时,陀螺仪将像已与大局坐标系对准相同作出呼应。公式14为此进程供给了一个体系模型,其间绕大局坐标系各轴的旋转(ω) 是三个体系输入,三个陀螺仪呼应(G) 是体系输出,3 × 3矩阵(M) 代表输入与输出之间的体系行为(包含对准差错)。

Equation 14

经过简略的算术操作可得,陀螺仪丈量成果(G) 与M的逆矩阵(M–1) 的乘积等于大局坐标系的旋转阵列(ω)。因而,对准矩阵等于M–1

Equation 15

根据公式8、公式9和公式10,可将公式14扩展以包含对准差错项,如公式16所示,公式17和公式18是更一般办法:

Equation 16-17-18

一次仅绕一个轴旋转整个体系可将体系模型简化到满意简略的程度,使得矩阵中的每个元素都能够经过一次陀螺仪丈量获得。例如,让体系绕x轴旋转(ωX = ωTR, ωY = 0, ωZ = 0),一起观测一切三个陀螺仪,则M11、M21和M31的联系可简化如下:

Equation 19-20-21

选用相同的办法,绕y轴旋转(ωX = 0, ωY= ωTR, ωZ = 0),则M12、M22和M32的联系可简化如下:

Equation 22-23-24

最终,绕z轴旋转(ωX = 0, ωY = 0, ωZ = ωTR),则M13、M23和M33的联系可简化如下:

Equation 25-26-27

明显,运动装备(ω) 的精度和陀螺仪丈量(G) 对此进程有直接影响。具体说来,偏轴运动对此进程有明显影响,当购买和布置依靠这些要求的惯性测验设备时,有必要予以考虑。就陀螺仪精度而言,偏置和噪声是两大要挟,在此进程中一般需求考虑。为了管控陀螺仪丈量中剩余偏置差错(bE) 的影响,有一个技巧是运用两个不同的旋转速率— 巨细持平但方向相反。例如,绕y轴沿正方向旋转时(ωY = ωTR, ωX = ωZ = 0),公式28描绘了z轴陀螺仪呼应和偏置差错。公式29则描绘了绕y轴沿负方向旋转时(ωY = –ωTR, ωX = ωZ = 0) z轴陀螺仪的呼应。

Equation 28-29

改换公式29,写出偏置差错(bE) 的标明办法,代入公式28中,然后求解M32。留意偏置差错(bE) 是怎么从公式中消除的。

Equation 30a

此公式假定偏置差错在两次丈量中坚持不变,这并不是一个符合实际的希望,不同丈量之间或许存在差错(温度、时刻和噪声),对此应有清醒的知道。当在安稳的温度条件下接连进行丈量时,噪声常常是此进程中需求管控的要害差错。在陀螺仪丈量中,可接受的噪声水平取决于对准精度方针(ΨT) 和测定进程中各轴上的旋转速率(ωTR)。惯性条件坚持不变时,一种常用的降噪技能是对陀螺仪数据的时刻记载求均值。运用Allan方差曲线这个东西能够了解可重复性(噪声)与均值时刻之间的权衡联系。

实例3

假如特性测定期间的旋转速率为100°/s,对准精度方针为0.1°,噪声(rms) 有必要比对准差错方针低10倍,那么为了完成这些方针,咱们需求对ADIS16485的输出求多长时刻的均值?

求解

运用陀螺仪与输入之间的一般呼应(在测验渠道上旋转),下面的核算标明:各陀螺仪的总噪声(rms) 有必要低于62°/小时。

Equation 30b

图6经过一个比如阐明晰怎么运用此IMU的Allan方差曲线来挑选均值时刻以满意上述要求。本例中,0.1秒的均值时刻可满意62°/小时的可重复性方针,还有一些裕量。

Figure 6
图6. ADIS16485 Allan方差曲线

留意,这种办法仅针对传感器自身的噪声。若测验渠道有振荡,会添加陀螺仪丈量的噪声,则或许需求额定的考虑和滤波。

简化对准进程的技巧和诀窍

开发一个具有必要的精度和环境操控温度的三轴惯性测验体系,一般需求在固定设备和工程开发资源方面投入巨资。关于那些正在开发第一代或第二代体系,在开发进程中有许多问题需求答复的公司,或许没有此类资源或时刻。这就发生了简化解决方案的需求,经过慎重挑选IMU并运用仪器或运用中的天然运动能够完成简化。

例如,有时分运用视点或许比运用角速率丈量来得更便利。公式31是公式11、公式12和公式13兼并的成果,它用相关于大局坐标系的视点(θ, θ, θ) 和陀螺仪输出的积分(θXG, θYG, θZG) 来代表体系行为(M):

Equation 31

关于器材挑选,轴到轴对准差错是一个需求考虑的重要参数,由于当它低于轴到封装对准差错参数时,将有助于下降与电子对准相关的惯性测验装备(公式16)的杂乱度。轴到封装对准差错参数描绘的是陀螺仪相关于外部机械基准的方位,而轴到轴对准差错参数描绘的是各陀螺仪相关于别的两个陀螺仪的方位。大都情况下,MEMS IMU中三个陀螺仪的抱负方位是互相成90°,因而轴到轴对准差错与此行为的另一个常见参数— 跨轴灵敏度 — 相关。运用公式7作为参阅,轴到轴对准差错代表这三个联系的最大值:

Equation 32-33-34
Figure 7
图7. 轴到轴对准差错

拟定电子对准流程时,轴到轴对准差错参数确认的是假定传感器彻底正交对按时的差错。运用彻底正交这一假定条件,仅旋转两轴便可对准一切三轴。例如,绕y轴和z轴旋转便可直接观测到M12、M13、M22、M23、M32和M33。假定彻底正交对准并运用三角函数,便可运用以上6个元素和以下联系式核算其他三个元素(M11、M21和M31):

Equation 35-36-37

以上等式可将体系模型更新如下,其间M矩阵中的一切9个元素用从y轴和z轴旋转得来的6个元素标明。

Equation 38

定论

I惯性MEMS技能在曩昔几年现已获得长足进步,为体系开发商在杂乱权衡空间内供给了广泛的选项,包含尺度、功耗、单位本钱、集本钱钱和功能。关于初次运用MEMS IMU开发运动操控体系的人员,为了挑选适宜的IMU并预备运用该IMU来支撑要害体系需求,会有许多东西需求了解。对准精度对功能、本钱和方案方面的要害方针会有严重影响,有必要予以仔细考虑。在概念和架构规划阶段,即便很简略的剖析东西也能协助找出潜在的危险,因而应当趁着还有时刻影响器材挑选、机械规划、装置后校准(电子对准)、开始本钱猜测和要害方案节点的时分,多做些作业。更进一步说,辨认MEMS IMU的要害方针和时机,用体系中供给的天然运动替代三轴惯性测验设备以最大极限地发挥体系的价值(功能和总开发本钱),将是十分有利的。

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