你在制作信号处理体系的频率呼应曲线时，有没有遇到意外下降的状况？你本来认为频率呼应会是平稳的（至少应该跟规划的曲线差不多），但成果却违背了方针，让你大失人望。假如是这种状况，那你便是遇到了sinc（）频率呼应问题。你会说这是clo-sinc-ounter，不过也或许是其它问题。咱们下面来看看具体状况。
此问题在采样数据体系的输入和输出处均会呈现。让咱们首要看看输出。假如你期望采样数据流返回到模仿体系，你可将数字采样连接到数模转换器（DAC）。现在，大多数DAC IC和模块均有“坚持”输出，这就意味着当它们接纳新的数字采样时，输出电压会当即变为相应的新值并坚持不变，直到下一个采样到来停止。这种行为十分遍及，以至于许多工程师误认为这便是标准，这些 DAC 的输出电压就精确代表着采样流（除了有些高频噪声以外）。
现实并非如此。“坚持”进程导致这种体系的频率呼应与在每个采样时刻上输出电压仅极时刻短显现的体系状况不同。这种尖峰输出电压在实践运用中很不便利，因而你也很少遇到这种状况。
延伸每个采样电压去“填充可用的空间”，这就构成零阶坚持的实例。这种体系的输出频谱等于抱负的尖峰输出体系乘以两个采样点之间矩形脉冲的频谱，也便是说，宽度等于采样距离。这种矩形时刻呼应对应于带有sinc（）特性的频率呼应。sinc（x）是sin（x）/x的缩写，一个域的矩形和另一个域的sinc（）之间有傅里叶镜像对应，这不只在信号理论中甚至在整个物理学范畴中均会随处可见。
核算sinc函数的值，即变量 x 的值等于信号频率与采样频率的比值乘以pi，这说明在0.444乘以Fs的状况下下降了-3dB。图1显现了每秒1次采样率状况下sinc（）下降的频率效应。请注意，在采样频率整倍数的方位会呈现深而窄的V形缺口。
图 1：每秒1次采样状况下的sinc（）零阶坚持呼应。
图2显现了0.444 Hz正弦波也便是每秒1次采样的成果。采样到达的峰值显然是输入电压的峰值。但由于采样时钟“走”在信号上方，有些区域的输出电压在适当长一段时刻内均比较低。
图 2：0.444Hz正弦波采样和坚持，每秒1次采样。
咱们的0.444 Hz信号还在，但强度降低了，由于有些能量进入了更高频率的“频谱”，如图3所示。你能够看到，输入信号的单个傅里叶组件比在输出信号0.444Hz组件的值要高3dB。
图 3：图2中波形的频谱。
这儿要记住的是，采样正弦波的峰峰值不是丈量基频所含能量的好办法。当你添加输入频率，输出信号中越来越多的能量驻留在更高频率的图画组件中，这往往是咱们要从洁净的输出信号中过滤掉的东西，所以就有了下降问题。
请注意，适用于音频商场的现代DAC不会呈现这种问题。这是由于这种DAC不只每次采样更新一次并坚持信号，在转换器内部，它的运转速度要愈加快得多，可通过数字滤波技能让生成的输出在暂时查看状况下看上去就跟没有被采样相同。音频DAC完成超平稳频率呼应十分简略，因而工程师也往往会忘掉旧式采样DAC不具备这种滑润呼应的特点。
这就解说了体系的输出部分。当咱们在数字范畴、没有返回到模仿范畴剖析数据时，有或许检测到输入途径也会形成下降吗？是的，有时会，下面让咱们看看在什么状况下会检测到下降。
假如你运用的是采样模数转换器（ADC），那么答案一般是“不必忧虑”。这种ADC会在时刻短的“缺口”期内对输入信号拍照快照。缺口期一般比采样期短得多，因而对频率呼应的影响不太大。可是，假如你运用的是面向工业外表运用的delta-sigma ADC，那么或许会遇到比日子中的讨价还价更严峻得多的下降问题。（人们会不会为下降讨价还价呢？这仅仅个比方的说法吧。）
delsig ADC 频率呼应下降的原因在于均匀滤波器（用于滑润前端调制器的快速脉冲流）关于零阶坚持宣布的快速脉冲流进行模仿脉冲呼应。现实上，在任何给定的频率上有或许要有2到4倍呼应下降的状况。这是由于所用的滤波器一般至少是2到4个均匀滤波器的串联。就赛普拉斯PSoC3和PSoC5器材所用的delsig ADC而言，ADC的抽样滤波器有4阶（包括大部分规模），因而呼应为sinc^4（）。在恣意给定信号频率上，也便是有4倍的下降（单位为dB），如图1 所示。
换言之，在0.443乘以Fs的状况下便是-12 dB。这样违背于频率平稳呼应的状况当然对称重类简略运用不会发生什么影响，但关于大多数音频、通讯和振荡丈量体系来说，这就十分可怕了，并且还要考虑到向DAC供给反应信号后额定的下降。
不过这种呼应作用也有好的方面。图1显现出sinc（）呼应在大约1.43乘以Fs的状况下仅反弹到约为-13.3 dB，这提示咱们，简略的均匀器不是好的消除高频改变的滤波办法。不过，假如你串联起4个，设置为sinc^4（）， 那就会呈现阻带呼应，仅反弹到大约-53 dB，如图4所示。这是一种适当有用的滤波方法，一般在没有太多高频搅扰的状况下在时刻域中彻底足以完成精细丈量了。
图 4： PSoC3 ADC抽样滤波器的sinc^4（）呼应。
那么，当你需求平稳频率呼应时，独自或结合运用坚持DAC、外表 delsig ADC，你该怎么做呢？你应该想到，这儿提出的解决方案是应该选用一个滤波器，成果不会让你绝望的。
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