跟着通讯需求的不断增加，宽带化已成为当今通讯技能领域的首要开展方向之一，而网络的迅速增加使人们对无线通讯提出了更高的要求。为有用处理无线信道中多径式微和加性噪声等问题，一起下降体系本钱，人们选用了正交频分复用（OFDM）技能。OFDM是一种多载波并行传输体系，经过延伸传输符号的周期，增强其反抗回波的才能。与传统的均衡器比较，它最大的特色在于结构简略，可大大下降本钱，且在实践运用中十分灵敏，对高速数字通讯量一种十分有潜力的技能。
1 正交频分复用（OFDM）技能的开展
OFDM的概念于20世纪50～60年代提出，1970年OFDM的专利被宣布[1]，其基本思想经过选用答应子信道频谱堆叠，但彼此间又不影响的频分复用（FDM）办法来并行传送数据。OFDM前期的运用有AN/GSC_10（KATHRYN）高频可变速率数传调制解调器等[1]。
在前期的OFDM体系中，发信机和相关接纳机所需的副载波阵列是由正弦信号发生器发生的，体系杂乱且贵重。1971年Weinstein和Ebert提出了运用离散傅立叶改换完结OFDM体系中的悉数调制和解调功用[3]的主张，简化了振荡器阵列以及相关接纳机中本地载波之间严厉同步的问题，为完结OFDM的全数字化方案作了理论上的预备。
80年代今后，OFDM的调制技能再一次成为研讨热门。例如在有线信道的研讨中，Hirosaki于1981年用DFT完结的OFDM调制技能，实验成功了16QAM多路并行传送19.2kbit/s的电话线MODEM[4]。
1984年，Cimini提出了一种适于无线信道传送数据的OFDM方案[5]。其特色是调制波的码型是方波，并在码元间刺进了维护空隙，该方案能够防止多径传达引起的码间串扰。
进入90年代今后，OFDM的运用又触及到了运用移动调频（FM）和单边带（SSB）信道进行高速数据通讯、陆地移动通讯、高速数字用户环路（HDSL）、非对称数字用户环路（ADSL）、超高速数字用户环路（VHDSL）、数字声播送（DAB）及高清晰度数字电视（HDTV）和陆地播送等各种通讯体系。
2 OFDM的原理
OFDM技能是一种多载波调制技能，其特色是各副载波彼此正交。
设{fm}是一组载波频率，各载波频率的关系为：
{fm}=f0+m/T m=0,1,2,…N-1 （1）
式中，T是单元码的持续时间，f0是发送频率。
作为载波的单元信号组界说为[16]:
式中l的物理含义对应于“帧”（即在第l时间有m路并行码一起发送）。
其频谱彼此交叠，如图1所示。
从图1能够看出，OFDM是由一系列在频率上等距离的副载波构成，每个副载波数字符号调制，各载波上的信号功率办法都是相同的，都为sinf/f型，它对应于时域的方波。
Φm(t)满意正交条件
以及
其间符号“*”标明共轭。
当以一组取自有限集的复数{Xm,l}标明的数字信号对φm调制时，则：
此S（t）即为OFDM信号，其间Sl（t）标明第l帧OFDM信号，Xm,l(m=0,1,…，N-1)
为一簇信号点，别离在第l帧OFDM的第m个副载波上传输。
在接纳端，可经过下式解调出Xm,l
这便是OFDM的基本原理。当传输信道中呈现多径传达时，在接纳副载波间的正交性将被损坏，使得每个副载波上的前后传输符号间以及各副载波之间发生彼此搅扰。为处理这个问题，就在每个OFDM传输信号前刺进一维护距离，它是由OFDM信号进行周期扩展而来。只需多径时延不超越维护距离，副载波间的正交性就不会被损坏。
3 OFDM体系的完结
由上面的剖析知，为了完结OFDM，需求运用一组正交的信号作为副载波。典型的正交信号是{1,cosΩt,cos2Ωt,…，cosmΩt,…，sinΩt,sin2Ωt，sinmΩt,…}。假如用这样一组正交信号作为副载波，以码元周期为T的不归零方波作为基带码型，调制后经无线信道发送出去。在接纳端也是由这样一组正交信号在[0,T]内别离与发送信号进行相关运算完结解调，则中以恢复出原始信号。OFDM调制解调基本原理见图2、图3所示。
在调制端，要发送的串行二进制数据经过数据编码器（如16QAM）形成了M个复数序列，这儿D（m）=A（m）-jB(m)。此复数序列经串并改换器改换后得到码元周期为T的M路并行码（一帧），码型选用不归零方波。用这M路并行码调制M个副载波来完结频分复用。所得到的波形可由下式标明：
式中：ωm=2πfm，fm=f0+mΔf，Δf=1/T为各副载波间的频率距离；f0为1/T的整倍数。 在接纳端，对d(t)用频率为fm的正弦或余弦信号在[0,T]内进行相关运算即可得到A（m）、B(m)，然后经并串变抵达和数据解码后恢复与发送端相同的数据序列。
这种前期的完结办法所需设备十分杂乱，当M很大时，需设置很多的正弦波发生器，滤波器、调制器及相关的解调器等设备，体系十分贵重。
为了下降OFDM体系的杂乱度和本钱，人们考虑运用离散傅立叶改换（DFT）及其反改换（IDFT）来完结上述功用。上面（7）式可改写成如下办法：
如对d(t)以fs=N/T=1/(Δt)(N为大于或等于M的正整数，其物理含义为信道数，在这儿N=M)的抽样速率进行采样（满意fs>2fmax,fmax为d(t)的频谱的最高频率，可防止频率混叠），则在主值区间t=[0,T]内可得到N点离散序d(n)，其间n=0,1,…，N-1。抽样时间为t=nΔt,则：
能够看出，上式正好是D（m）的离散傅立叶逆改换（IDFT）的实部，即：
d(n)=Re[IDFT[D(m)]] (10)
这阐明，假如在发送端对D（m）做IDFT，将成果经信道发送至接纳端，然后对接纳到的信号再做DFT，取其实路，则能够不失真地恢复出原始信号D（m）。这样就能够用离散傅立改换来完结OFDM信号的调制与解调，其完结框图如图4所示。
用DFT及IDFT来完结OFDM体系，大大下降了体系的杂乱度，减小了体系本钱，为OFDM的广泛运用奠定了根底。
4 OFDM完结办法的计算机仿真
由上节可知，要完结OFDM，能够选用传统的多路正交副载波调制的办法，也能够选用傅立叶改换的办法，这两种办法所组成的体系杂乱度和本钱有很大不同。现在有用的OFDM体系均选用了傅立叶改换的完结办法，该办法与传统办法比较，大大简化了体系的构成，下降了本钱。这儿用计算机仿真办法对两种办法进行模仿，进一步阐明两种办法具有相同的体系作用。
仿真体系用Matlab来完结，源数据选用一波形文件，采样后共有680个串行数据，将其分为34帧，每帧的20个数据别离构成10路进行码的实部和虚部。
在多路正交副载波调制办法中，用20个正交的三角波对10路码别离进行调制，将成果相加作为已调波。在接纳端再用这20个三角波对接纳波进行相关解调，将解调数据与源数据进行比较。程序流程图见图5。
在傅立叶改换办法中，运用快速傅立叶算法，直接对每帧数据进行IFFT，得到已调序列。在接纳端对接纳到的序列进行FFT，复原出原始数据。程序流程图如图6所示。
为了模仿无线通讯环境，在信道中参加低起伏的高斯噪声。图7为源数据波形与经过两种办法得到的OFDM输出波形。能够看出，两种办法获得了相同的体系作用。
5 OFDM体系在宽带通讯中的运用
（1）数字声播送工程（DAB）
欧洲的数字声播送工程（DAB）–DABEUREKA147方案已成功地运用了OFDM技能。为了战胜多个基站或许发生的重声现象，人们在OFDM信号前增加了必定的维护时隙，有用地处理了基站间的同频搅扰，完结了单频网播送，大大削减整个播送占用的频带宽度。
（2）高清晰度电视（HDTV）
因为现有的专用DSP芯片最快能够在100μs内完结1024点FFT，这正好能满意8MHz带宽以内视频传输的需求，从而为运用于视频事务供给了或许。现在，欧洲已把OFDM作为开展地上数字电视的根底；日本也将它用于开展便携电视和安装在旅游车、租借车上的车载电视。
（3）卫星通讯
VSAT的卫星通讯网运用了OFDM技能，因为通讯卫星是处于赤道上空的停止卫星，因而OFDM无需设置维护距离，运用DFT技能完结OFDM将极大地简化主站设备的杂乱性，特别适用于向个小站发送不同的信息。
（4）HFC网
HFC(Hybrid Fiber Cable)是一种光纤/同轴混合网。近来，OFDM被运用到有线电视网中，在干线上选用光纤传输，而用户分配网络依然运用同轴电缆。这种光电混合传输办法，进步了图画质量，而且能够传到很远的当地，扩展了有线电视的运用范围。
（5）移动通讯
在移动通讯信道中，由多径传达形成的时延扩展在城市区域大致为几微秒至数十微秒，这会带来码间串扰，恶化体系功能。近年来，国外已有人研讨选用多载波并传16QAM调制的移动通讯体系。将OFDM技能和交错技能、信道编码技能结合，能够有用对立码间搅扰，这已成为移动通讯环境中抗式微技能的研讨方向。
OFDM技能是近来年得到迅速开展的通讯技能之一，因为其能够有用地战胜多径传达中的式微，消除符号间搅扰，进步频谱运用率，已在宽带通讯中获得了广泛的运用。在前期的OFDM体系中，选用一组正交函数作为副载波，需求运用很多的正弦波发生器及调制解调器等，体系杂乱，本钱高。选用傅立叶改换办法能够有用地下降体系杂乱度，减小体系本钱。对这两种完结办法的计算机仿真标明，两种办法具有相同的体系作用。
